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公众号今天开始，从头和大家聊一些有意思的话题。先从一个最源头的主题说起。 易学是中国传统哲学的本源和发端，以探索天道人理变化规律为目的，而易学是从伏羲做的先天八卦演化而来。 那八卦又是从何而来，也就是本篇要说的河图洛书。 河图洛书的传说很多，一个比较主流传说是： 伏羲氏时期，黄河里浮出一匹龙马，它身上的旋毛变成“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中”的图形，这就是“河图”，伏羲氏依“河图”画出八卦，《周易》一书由此而来。 而在大禹治水之时，洛河里浮出一只神龟，神龟的背上长有纹、圈、点，自列成组，这就是“洛书”的传说起源。
河图洛书传说在河洛地区流传久远，先秦文学中也多有记载。《周易·系辞上》中就说： 河出图，洛出书，圣人则之 西汉孔安国、刘歆等也对“河图洛书”进行了阐释。南宋朱熹的《周易本义》则首次附上了“河图洛书”的图案。 河图洛书 河图，也就是下面这个：
这两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。 河图洛书”最早收录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。包括孔子也对其有过研究记录。 前苏联D.J.斯特洛伊克在上世纪四十年代末五十年代初写的《数学简史》，称它为纵横数字图是“最著名的数学贡献”。 1978年，我国著名数学家华罗庚在《我国古代数学成就之一瞥》一文中指出：河图洛书极有可能是我们地球文明和另一个星球交流的媒介。 同时，河图洛书也是我国国家级非物质文化遗产名录。 这两张图，到底为啥如此神秘？ 先说河图
乍一看，像是麻将，又像围棋，又像天空中的星罗棋布。 河图相传在七千多年前的远古伏羲时代，有一种神奇的龙马背负着一张神秘的图，出现于孟水水面上，象征吉庆，后世称为“河图”，也被称为广义宇宙图。 再细看，里面蕴藏着很多有意思的数学关系 1、斐波那契数 横线上的数（8，3，10，4，9），其和为34； 纵线上的数（7，2，5，1，6）其和为21，它们正好将55分成21、34这两个部分，而21与34这两个数字是相邻的斐波那契数。 （斐波那契数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，144…随着项数的增大，相邻两数的比接近黄金分割点） 生活中无处不在的斐波那契数列 2、等和关系 纵向数字：7、2；1、6 7+1=2+6 横向数字：8、3；4、9 8+4=3+9 另外，河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。 3、等差关系 四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。 4、河图的天地之数 不同的文明通常有不同的数学编码逻辑，在古人的这套河图逻辑里，共有10个数字，1、3、5、7、9为奇数，古人认为代表阳数，2、4、6、8、10为阴数。 阳数加起来有25，阴数加起来有20，所有古人说： 天地之数五十有五，以成变化而行鬼神也。 数学是万物的鼻祖，就像0和1两个数字的二进制，构建起了整个信息时代的网络。同理，易经里面的思想同样是万物皆生于阴阳。 5、河图之理 河图的河传说指洛河，因为是从洛河里面出来的图。但也有认为其本是星图，所以河指的是银河。 "河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。" 除了以上的，河图也表达了五行之数。在五行和数字的关系中，有一水二火三木，四金五土六水七火八木九金十图的代表象征。 天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。 河图还表达了通常我们五行代表的方位，如北水，南火，东木，西金，中宫土（先天八卦和现在所说的上北下南是反的）
再说洛书
洛书来源于河图的变化而来。其形为九宫格形状，九个数字排列在不同的方位。 有曰： 戴九履一，左三右七，四二为肩，八六为足，五居中央。 头戴着9，脚穿着1，左边3，右边7，4和2是肩，5在中央，揭示其数字排列的方位。 洛书包含的数理关系 1、等和关系 洛书是一个三阶幻方，上下左右斜线上的数字之和皆等于15，以模拟守恒和平衡原理。 幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。其逻辑类似于今天的数独。中国头部量化私募基金，宁波幻方的名字就来源于此。 2、等差关系 洛书隐含着等差数理逻辑关系。 1）洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。 上边[4、9、2] 9-4=5 下边[8、1、6] 6-1=5 左边[4、3、8] 8-3=5 右边[2、7、6] 7-2=5 2）通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。 纵向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1 横向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5 右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5 左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5 洛书的象形关系 洛书还有很多有意思的象形关系，比如把等差（2数差为5）关系的数字进行连线，不难看到，可以得到一个卍，又称万字符，早期被用在很多宗教里，比如卍画在佛祖如来的胸部，被佛教徒认为是“瑞相”。 如果反旋，卐 ，也被用在了很多地方，最被广为熟知的就是纳粹党旗。
洛书用1-9的数字代表宇宙万物，宇宙也是由时空构成，宇宙就是数，宇宙的数就是九个。如果到10，则就是下一个循环，相当于1了。 所以9就是代表最大的数字，而5方位居于中间，有九，五居正中，所以皇帝一般被称为九五之尊。 另外开篇聊到洛书河图起源时我们讲到，伏羲得河图，大禹得洛书，而大禹依照洛书的九宫也将华夏大地划分为九个州，冀州、兖州、青州、徐州、扬州、荆州、豫州、梁州、雍州。 因此华夏大地也叫九州。(“九州”最早见于《禹贡》)。 而八卦是怎么来的？ 八个方位加上中央就是洛书九宫。八卦的方位与八节对应，从日运行方位和斗柄指向均可得到证明。 以后天八卦为例，震为东，代表春分；巽为东南，代表立夏；离为南，代表夏至；坤为西南，代表立秋；兑为西，代表秋分；乾为西北，代表立冬；坎为北，代表冬至；艮为燕北，代表立春。
易传有云： “是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。” 而河图洛书就像是为其写明的数学公式，庞大的知识体系由此生生不息而来。 河图洛书奥义太多，与数学、天文、地理、哲学都隐含了许多联系，其各种有意思的规律，这里篇幅及研究有限也无法一一揭示清楚，有兴趣的可以自行钻研。 结尾 洛书河图，是远古文明的产物，是一种关于天地空间变化脉络图案，也是一种数理逻辑的精巧组合。被誉为“宇宙魔方”。 就像狭义相对论中的质能公式、牛顿力学三大定律、质量能量守恒定律这些构建了我们现代科学文明最基本的基石一样，它也是构建着中华文明的传统文化的重要基石之一，至今仍然有保持着远古文明的神秘魅力。 |
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