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【知识要点】 知识点一 数据的收集与整理 统计调查的一般步骤： 1、明确问题 2、确定对象 3、选择合适的调查方法和形式 4、展开调查 5、统计并整理调查结果 6、分析调查结果并得出结论。 常见的数据收集方法：问卷调查、实地调查、媒体调查等。 数据收集的方式：全面调查和抽样调查。 全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。 全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。 所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。 抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。 抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。 【使用抽象调查时的注意事项】 1） 选取的样本有代表性； 2） 选取的样本有足够的多； 3） 选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。 知识点二 数据的描述 频数概念：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数。 频率概念：频数与总次数的比值称为这类数据的频率，即频率= 组数和组距：在统计数据时，把数据进行适当分组，把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 条形统计图： 特点：①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。③较简单，易绘制。 缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。 画条形统计图方法： 1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； 2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少； 4）按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
扇形统计图： 特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小。 缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。 画扇形统计图方法： 1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占得百分比（百分数= 2）按比例取适当的半径画圆； 3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数； 4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分出来。
折现统计图： 特点：①能清楚的反映事物的变化情况；②显示数据的变化趋势。 缺点：在折线图中，若横坐标被压缩，纵坐标被放大，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显， 反之，统计量变化缓慢。
频数分布直方图： 概念：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值 。
特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。 画频数直方图的一般步骤： 1） 计算数极差(最大值与最小值的差)； 2）确定组距和组数；（分组时要遵循：不空、不重、不漏的原则） 3）决定分点； 4）列频数分布表；频数：落在个小组内的数据的个数。 5）画频数直方图 。
画频率分布折线图一般步骤： 1)计算准确，确定组距、组数，并将数据分组; 2)列出频数分布表，并确定组中值; 3)以组中值为横坐标，频数为纵坐标，根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图)。 4)画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。
【考查题型】
考查题型一 判断全面调查或抽样调查（选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．） 典例1．（山东日照市·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A．调查全国初中学生视力情况 B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击情况 D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率 【答案】B 【提示】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解． 【详解】解：对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查， A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可， B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查， C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查， D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，故选：B． 变式1-1．（广西中考真题）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ） A．调查一批灯泡的使用寿命 B．调查漓江流域水质情况 C．调查桂林电视台某栏目的收视率 D．调查全班同学的身高 【答案】D 【提示】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．从而逐一判断各选项． 【详解】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项不合题意； B、调查漓江流域水质情况，所费人力、物力和时间较多，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； C、调查桂林电视台某栏目的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意． D、调查全班同学的身高，应当采用全面调查，故本选项符合题意． 故选：D． 变式1-2．（湖南张家界市·中考真题）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．了解澧水河的水质，采用抽样调查． B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查． C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查． D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查． 【答案】B 【提示】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案． 【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适， 了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适， 了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适， 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适， 故选B． 考查题型二 判断总体、个体、样本、样本容量（总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．） 典例2．（云南昆明市·昆明三中九年级一模）2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是（ ） A．7.1 B．2000 C．7.1万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩 【答案】B 【详解】 2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是2000． 故选择：B． 变式2-1．（内蒙古兴安盟·七年级期末）为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行提示．在这项调查中，样本是指（ ） A．840名学生 B．被抽取的100名学生 C．840名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重 【答案】D 【详解】 解：样本是被抽取的100名学生的体重． 故选：D． 变式2-2．（辽宁鞍山市·九年级三模）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计提示．在这个问题中，下列说法正确的是( ) A．这4万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是2000 【答案】D 【详解】 A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误； B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误； C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误； D．样本容量是2000，此选项正确． 故选：D． 变式2-3．（上海青浦区·九年级二模）为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行提示．在这项调查中，下列说法正确的是（ ） A．400名学生中每位学生是个体 B．400名学生是总体 C．被抽取的50名学生是总体的一个样本 D．样本的容量是50 【答案】D 【提示】 总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象． 【详解】 解：A.400名学生中每位学生的体重是个体，故本选项不合题意； B.400名学生的体重是总体，故本选项不合题意； C．被抽取的50名学生的体重是总体的一个样本，故本选项不合题意； D．样本的容量是50，符合题意； 故选：D． 考查题型三 用样本估计总体 典例3．（四川乐山市·中考真题）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）
A． 【答案】A 【提示】先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可． 【详解】 解：“良”和“优”的人数所占的百分比： ∴在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人）， 故选：A． 变式3-1．（黑龙江绥化市·九年级三模）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼（ ） A．5000条 B．10000条 C．20000条 D．40000条 【答案】D 【提示】捕捞200条，若其中有标记的鱼有5条，说明有标记的占到 【详解】 解：1000÷ 变式3-2．（浙江温州市·九年级二模）对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（ ）克
A．300 B．120 C．30 D．135 【答案】C 【提示】 根据条件可先算出快餐的总量，然后再用总量乘以脂肪的占比即可算出结果； 【详解】 根据已知条件可得营养成分总量= 所以脂肪= 故答案选C． 变式3-3．（广东广州市·九年级一模）某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表：
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ） A．20双 B．33双 C．50双 D．80双 【答案】B 【提示】 求得销售这三种鞋数量之和为10双，是30的三分之一，故要购进的这三种鞋应是100的三分之一． 【详解】 解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和为10；所占比例为 则要购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是 故选：B． 变式3-4．（内蒙古呼伦贝尔市·九年级一模）为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．600 B．800 C．1400 D．1680 【答案】C 【提示】 用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数占把被调查人数的比例即可得． 【详解】 解：估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 故选： 变式3-5．（浙江温州市·九年级三模）从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）
A．80% B．70% C．40% D．35% 【答案】B 【提示】在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体． 【详解】解： 所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%． 故选B． 考查题型四 观察条形统计图解决实际问题 典例4．（柳州市柳林中学中考真题）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（ ）
A．14% B．16% C．20% D．50% 【答案】D 【提示】根据条形统计图中的数据，可以计算出一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的百分比，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 25÷（8+25+10+7）×100% ＝0.5×100% ＝50%， 即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%， 故选：D． 变式4-1．（江苏南京市·中考真题）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务 【答案】A 【提示】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A； 【详解】A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意； B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意； C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意； D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意； 故选：A． 变式4-2．（河北中考真题）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是
A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】B 【提示】根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定a的值即可． 【详解】解：由条形统计图可知，前三次的中位数是8 ∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数 ∴a=8． 故答案为B． 考查题型五 观察扇形统计图解决实际问题 典例5．（安徽九年级二模）某市居民生活社区的迎新春长跑活动，将报名的男运动员分成3组，青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组的人数是（ ）
A．90 B．60 C．50 D．30 【答案】B 【提示】因为已知青年组有120人，从图上可知青年人占 【详解】 解：由题意得，被调查的总人数为 中年组对应的百分比为 ∴中年组的人数是 故选： 变式5-1（辽宁沈阳市·中考模拟）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）
A． 【答案】C 【提示】根据第一小组人数占总人数的百分比即可计算其角度． 【详解】由题意可得， 总人数为12+20+13+5+10=60， 第一小组对应的圆心角度数是： 故选C． 变式5-2．（四川巴中市·中考真题）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（ ）
A．120人 B．160人 C．125人 D．180人 【答案】B 【提示】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 【详解】 解：学生总数： 步行到校的学生： 故选：B． 变式5-3．（浙江温州市·九年级零模）安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（ ）
A．900kg B．105kg C．3150kg D．5850kg 【答案】 【详解】300×35%×30=3150（kg）， 故该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是3150kg， 故选C． 变式5-4．（山东烟台市中考真题）八年级（1）班班主任对本班
A．中位数是 【答案】A 【提示】先计算出阅读4本的人数和百分比，从而计算出中位数，平均数，众数和总量即可判断. 【详解】解：暑假期间阅读 这
将这
变式5-5．（福建厦门市·厦门一中九年级二模）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 C．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【提示】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一提示新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果． 【详解】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a． A项，种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0， 故建设后，种植收入增加，故A项错误． B项，建设后，其他收入为5%×2a=10%a， 建设前，其他收入为4%a， 故10%a÷4%a=2.5＞2， 故B项正确． C项，建设后，养殖收入为30%×2a=60%a， 建设前，养殖收入为30%a， 故60%a÷30%a=2， 故C项正确． D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为 （30%+28%）×2a=58%×2a， 经济收入为2a， 故（58%×2a）÷2a=58%＞50%， 故D项正确． 因为是选择不正确的一项， 故选A． 变式5-6．（广西梧州市·九年级一模）如图，在学习统计学知识后，班主任安排班干部对同学们上学方式进行一次调查统计．根据大家收集的数据，他们绘制了两幅还不完整的统计图，则图中
A． 【答案】C 【提示】根据步行的人数以及占的百分比求出调查总人数，进而求出乘公交车的人数，及所占的百分比，乘以360°即可得到结果． 【详解】 根据题意得：25÷50%＝50（人），50−（25＋15）＝10， ∴乘公交车人数占的百分比为 则 故选：C． 变式5-7．（安徽合肥市·九年级三模）某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
则下列结论不正确的是（ ） A．本次比赛参赛选手共有50人 B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24% C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人 D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90° 【答案】D 【提示】根据扇形统计图和频数分布直方图中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确即可． 【详解】本次比赛参赛选手共有： 扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为： 频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为： 扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为： 故选：D． 考查题型六 观察折现统计图解决实际问题 典例6．（浙江嘉兴市·中考真题）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 【答案】C 【详解】 A.2016至2018签约金额逐年减少，故不正确； B. ∵381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，∴2016年的签约金额的增长量最多，故不正确； C. 由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确； D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确. 故选C. 变式6-1．（福建中考真题）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ).
A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 【答案】D 【提示】 折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． 【详解】 解：A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确； B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确； C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确 D．就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误． 故选D． 变式6-2．（广西百色市·中考真题）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ）
A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B．两人成绩的众数相同 C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D．两人的平均成绩不相同 【答案】A 【提示】 根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐一判断即可得． 【详解】 小韦成绩的平均数为 小韦成绩的方差为： 小黄的平均成绩为 小黄成绩的方差为： 小黄的成绩更稳定， 故A选项正确，C选项错误，D选项错误； 小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，故B选项错误， 故选A． 考查题型七 选择合适的统计图（条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．） 典例7．（上海中考真题）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 【答案】B 【详解】 解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图． 故选：B． 变式7-1．（吉林长春市·八年级期末）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ） A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图 【答案】D 【解析】 解：由提示可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选D． 变式7-2．（浙江杭州市·七年级其他模拟）为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．前面三种都可以 【答案】B 【提示】 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据折线统计图的特征进行选择即可． 【详解】 解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B． 考查题型八 借助统计图做决策 典例8．（鞍山市华育高新区学校九年级三模）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ； （2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数． 【答案】（1）1000； （2）15％ 144°； （3）补全条形统计图见解析； （4）将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数462000人. 【解析】 试题提示: （1）根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数； （2）用“电视”的数量除以总数求出所占的百分比,用“手机上网”所占的百分比乘以360°，即可得出答案； （3）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图； （4）用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案． 试题解析：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26％=1000 （2）扇形统计图中，通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为： （3）“报纸”的人数为：1000×10%=100. 补全图形如图所示：
（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为： 70×(26%+40%)=70×66%=46.2(万人). ∴将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为462000人. 变式8-1．（河南九年级一模）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健廉的饮食习惯，为了解本校九年级学生饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完 整的统计图表：
请根据以上统计图表，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数为多少人. （2）请补全条形统计图. （3）该校九年级共有学生1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数： （4）请根据此次调查的结果提一条建议. 【答案】（1）120；（2）补全条形统计图如图所示见解析；（3）估计该校九年级学生每天吃早餐的人数大约是600人；（4）学校开展健康讲座，针对不吃早餐对身体的伤害讲解，建议学生每天吃早餐（答案不唯一） 【解析】 【提示】 （1）根据统计图可知组别A的人数，根据统计表可知组别A所占的百分比，二者相除即可得出总人数； （2）先求出组别C所占的百分比，进而求出其人数，再减去5，可得到C组女生数，根据数量即可补图； （3）用该校九年级人数乘以样本每天吃早餐的百分比，即可估计出九年级每天吃早餐的人数； （4）根据图表信息，提出一条合理的建议即可. 【详解】 解：（1）（20+10）÷25%＝120（人）， 答：本次接受调查的总人数为120人； （2）C组所占的百分比为：1-25%－12.5%-50%＝12.5%， C组人数为：120×12.5%＝15（人）， ∵C组男生为5人， ∴C组女生为：15-5＝10（人）， 补全条形统计图如图所示：
（3）1200×50%＝600（人）， 答：估计该校九年级学生每天吃早餐的人数大约是600人； （4）学校开展健康讲座，针对不吃早餐对身体的伤害讲解，建议学生每天吃早餐（答案不唯一）. 变式8-2．（广东中山市·中考模拟）原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响，小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法，进行了一次抽样调查，把居民对《朗读者》的看法分为四个层次：A．非常喜欢；B．较喜欢；C．一般；D．不喜欢；并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查的居民总人数为＝ 人； （2）将图1和图2补充完整； （3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为 ； （4）估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢（包括A层次和B层次）的大约有 人． 【答案】300； 见解析 72°； 【解析】 （1）根据A层次的有90人，所占的百分比是30%，据此即可求得调查的总人数； （2）利用总人数乘以对应的百分比求得C层次的人数，然后用总人数减去其它层次的人数求得B层次的人数，从而补全直方图； （3）利用360°乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数； （4）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 解：（1）抽查的总人数是90÷30%=300（人）； 故答案为300； （2）C层次的人数是300×20%=60（人）， 则B层次的人数是300﹣90﹣60﹣30=120（人），所占的百分比是 D层次所占的百分比是
（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数是360°× 故答案为72°； （4）对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约4000× 答：估计对“广场舞”的看法表示赞同的大约有2800人． 故答案为2800． 考查题型九 观察直方图解决实际问题 典例9．（北京市第十一中学分校中考模拟）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12 B．48 C．72 D．96 【答案】C 【详解】 解:根据图形， 身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为： ∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)． 故选C． 变式9-1．（丽水市实验学校中考模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】A 【提示】 频率=频数÷总数，依此计算即可得出答案. 【详解】 解：∵ 第一、二组的频数分别为25，20， ∴第三组的频数为：50-25-20=5， ∴ 第三组的频率为：5÷50=0.1. 故答案为：A. 变式9-2．（上海长宁区·中考模拟）某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ）
A． 【答案】A 【提示】 结合频数分布直方图，根据频率=频数÷总数，直接代入求解即可． 【详解】 仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是： 故选A． 变式9-3．（湖北武汉市·中考模拟）社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ）
A．35% B．30% C．20% D．10% 【答案】B 【提示】 首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算． 【详解】 解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%， 故选B． 变式9-4．（浙江嘉兴市·中考模拟）对某校
A． 【答案】B 【提示】 用总人数乘以对应频率即可得． 【详解】 学生体重在60kg以上的人数为600×（0.20＋0.05）＝150（人）， 故选：B． |
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