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从一个由空格（有时也用点表示）分隔的数字序列开始，推衍出一个新的数字与点的序列。 “增量移动法则”规定每个偶数向右移动与其数值相应的空格数，并在移动到相应位置时，数值增加 1(a)。
对于奇数规则相同，只是移动方向向左。于是 3 就变成 4(b)。 当然，0 的位置不变，但数值变成 1(c)。 请注意，9 变成 10 后，就成为两个数字并占据两个空格 (d)。 若多个数字到达同一个格子，其值相加，若和超过 9，就像 (e) 这样写在多个格子里。
这还未结束，因为还要预计到达每个格子的（可能是多个）数字之间如何相互影响。例如，考虑两个相邻的格子 AB。 假设初始行应该在格子 A 中得到 13（因为假设左边六个位置有一个 6，移动后变成 7，右边 5 个位置有一个 5，移动后变成 6，相加得 13）。同样，格子 B 中得到 7（左边 6 个位置有一个 6）(f)。 对于新一行，就需要将 13 和 7“合在一起”。安吉利尼提出数字的叠加应该依照从左向右进位的加法规则，于是得到 110(g)。 当一列的和超过 9（比如 12），就记下 1，将 2 进位到右边的下一个格子，再计算其结果。 这样的加法规则有些别扭，但它的优点是相对通常向左进位的加法更加容易执行，也更容易编程。 读者可以通过检验以下变换的正确性来练习一下 (h)。
我们现在跟随数字 0，看看它如何一代代变化，生成无穷无尽的瀑布形状（参见“数字 0 的生命力”）。 数字 0 是难以渗透的动力源泉，代代相连能呈现出越来越复杂的图案。 数字瀑布的一般形态可以简述如下：从只有数字 0 开始，数列一点点增长，并同时慢慢向左移动。增长和向左移动都很规则。活动部分越来越大，从远处观察显得相当均匀一致。 若采用其他初始状态，我们往往也可以得到与数字 0 所限定的类似动态行为：规则增长并逐渐向左移动。一个启发性推理——即能说明问题却并不严格的推理，对向左移动给出了如下解释：
2 数字 0 的生命力。整数 0 依照艾力克 · 安吉利尼定下的细胞自动机规则能爆发出极其复杂的动态，今天我们仍无法精确确定其进展方式（没人能说得出第一万亿代的第一个整数是什么）。相反，变化的一般形态看起来比较容易预测，即活动部分呈现规则增长及向左移动。 类似的启发性推理也得出了针对规则增长的结论：一般来说，我们应该得到图案一代代增长。 启发性推理尽管能帮助我们理解并预测这些过于复杂而无法严格精确地处理的数字现象，但碰到一些特殊情况时，推理也会得出错误结论。若我们不加小心，所得结论与观察结果就会完全相反。（让·保罗·德拉耶） |
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