如图(a)，同一竖直平面内A 、B 、M 、N 四点距O点的距离均为  ，O为水平连线AB的中点，M、N 在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷， 电荷量均为Q (Q > 0)。以O为原点， 竖直向下为正方向建立x 轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化关系如图(b)所示。一电荷量为Q(Q> 0) 的小球S1 以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图(c)所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。(2)当小球S1运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球S2发生弹性碰撞。已知S1与S2的质量相等， 碰撞前、后S1的动能均为 ，碰撞时间极短。求碰撞前S2的动量大小。(3) 现将S2 固定在N点，为保证S1能运动到N点与之相碰， S1从M点下落时的初动能须满足什么条件？电场中的问题，总算变了一个花样，从常见的匀强电场中解脱出来，扎进了点电荷系统的电场中，感觉学生会不适应，因为受力从恒力变为了变力，而且还要求定量求解。但仔细做下来就会发现，力学中考查的核心问题是不会变的：运动、受力、功能、动量。抓住这几个关键核心点，顺利突围应该不是难事。（1）问考查点电荷系统的电场强度。两个知识点要清楚：点电荷电场强度的计算、电场强度的叠加。这些点在平时应该练过N多次，等量同种（异种）电荷系统中垂线上、连线上的场强、电势计算，可以算作点电荷系统的常规练习项目。（2）质量相等的弹性碰撞，熟悉都有初速度的弹性碰撞规律的话，也比较顺利。分析S1在L/2处的受力，列出牛顿第二定律方程。第（1）问电场强度的求解、加速度——距离的图像都要应用到。（3）问还是有个小坑的，从M点运动到N点，怎觉得算总账只有重力做功呢？M、N等电势。若这样考虑，感觉M的初速度就很随便了。但仔细分析一下过程就会知道：小球从M到O点，受力情况还是相当滴复杂。等量同种电荷中垂线上的电场强度和电势，都关于中点对称，电场强度的变化相对更为复杂，中点为零，无穷远处也为零，但中垂线上的有限远处却不为零，而且还有一个最大值，若求导比较熟练的话，还可以求出中垂线上电场强度最大值的位置，若已经熟悉到知道电场强度最大值的位置，则这一问的解答就会更加清晰、快捷。若这些知识很懵懂，有一双慧眼，还知道中垂线上电场强度关于O点对称，通过读图a-x图像，这些信息也是可以获取的，仔细看图，L/2处的电场力和重力相等，处电场力比重力还要大，电场力的最大值是介于这两个点之间。根据场强的对称性，从M点到中垂线上距O点为L/2的-x方向上，小球的加速度一直向上，过了L/2处才算把弯路彻底走完，接下来才全是坦途，加速度一直向下，所以小球从M到N的过程中，-x方向的-L/2处是坎。所以只要小球从M处能运动到-L/2处，接下来就顺畅了。以点电荷系统为背景，考查动力学的试题并不多见，因为点电荷系统定量的电势表达式高中阶段不学，导致点电荷系统的做功问题无法定量求解。本题的特点，给出了电势随距离变化的图像，并给出了关键位置的数据。结合加速度——距离的图像，分析受力后得出关键位置，再从能量角度进行求解。需要注意的是：题中图像给定的都是ON段的情况，要正确解答本题，还需要知道等量同种电荷系统的中垂线上，关于中点对称的两点其电势和电场强度具有对称性，已知ON段的电势、场强，OM段也就算已知了。能从图像中读懂受力、功能的信息，题目的难度也就下降了。换一个提高难度的呈现方式，去掉电势——距离图像，给定点电荷的电势表达式 ，估计搞砸的概率就会提高一大截。
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