低轨卫星测控技术分析之十六：德宇航SAR双星编队运行分析

2010年6月21日德宇航成功发射TanDEM-X卫星，与2007年6月入轨的TerraSAR-X卫星组成双星星座模式运行，两颗卫星配置基本相同，外形如下左图所示，开创了星载双站SAR干涉测量先河，实现了时间去相干和大气去相干等，提高了测量的时效性和精度。下右图为双站工作模式示例，两颗卫星以近距绕飞形式获取12m网格间距、相对高程精度２ｍ的全球数字高程模型。双星设计寿命均为5.5年，其中TerraSAR-X已经超寿10年，目前仍然正常工作。

1、轨道特性

1.        1.1  轨道设计

  TanDEM-X和TerraSAR-X双星的轨道设计为太阳同步、降交点地方时6点的晨昏轨道，高度505.4km，回归周期11天，具有冻结特性。下表是2022年12月1日双星的六根数，可以看出除了近地点幅角和由此造成的平近点角有明显的区别外，两个星的其它参数高度一致，表明双星编队飞行，目标是形成一个卫星绕另一个卫星的飞行效果。

  由上表和我们进行的24小时轨道变化分析看出：星倾角差为0，升交点赤经差固定，近地点和平近点角的变化趋势相反，使双星的纬度角差为一个小量，如下左图，下右图近画出了双星一年近地点幅角变化情况，保持在80±20°，显示了良好的冻结特性。

   1.2  基线变化

  SAR干涉测量关心基线值，即两个星之间的距离，它的长度影响干涉图像处理效果，通常分为垂直基线和水平基线，如下左图所示。TanDEM-X和TerraSAR-X双星根据任务需求设定不同长度的基线值，例如TanDEM-X入轨第一年的垂直基线范围为200～450m，第二年扩大到450～600m，之后半年内再调整为500～3000m，以减小阴影、叠掩和透视收缩所引起的误差，获取复杂地形的DEM。TanDEM-X和TerraSAR-X双星在空间运行示意如下左图所示，双星空间基线垂直航向基线变化范围为120m～10km，沿航向基线变化范围为零到数百公里，如下右图所示，具体长度根据测量要求进行精确调整。

  下图是我们计算的双星在2022年12月4日一天内基线长度的变化情况，可以看出垂直基线的长度最大482m、最小0m；水平基线长度最大50km、最小5km。

  下左图是我们画出的2022年12月4日双星一天内基线长度随地球纬度的变化情况，可以看出垂直基线在高纬度地区数值小；水平基线长度在低纬度地区低，维持在5km左右，在高纬度地区急剧增大。下右图是24小时的15圈曲线叠加，它表明卫星经过同一纬度地区，它的垂直基线和水平基线数值保持一致。

2、轨道控制

  TanDEM-X和TerraSAR-X卫星上都安装了两组4个1N推力的肼推进系统，用于轨道高度维持，除此之外，TanDEM-X卫星还安装了两组４个40mN高压氮气推进器，这种冷气推进系统的推力比肼推进系统小得多，主要用于TanDEM-X的编队构形控制，可以实现径向方向2ｍ、交轨方向10ｍ高精度轨道控制。TerraSAR-X和TanDEM-X双星通过绝对轨道控制实现轨道高度的保持，通过相对轨道控制实现空间编队构型。

   2.1 绝对轨道控制

  卫星在500km高度运行，受大气阻力的影响，高度会明显下降，卫星的面质比越大，下降的幅度越大。下左图是运行在520km附近的芬兰的SRA卫星ICEYE的实际高度衰减情况，该卫星不进行高度维持控制，可以看出在4个月时间里，卫星高度从525km降到521km，降幅达4km。与ICEYE卫星不同，TanDEM-X和TerraSAR-X实行严格的轨道高度控制，确保卫星的回归周期为11天，下右图是TerraSAR-X卫星2年运行期间的轨道高度情况，可以看出高度保持不变，这就是实施绝对轨道控制的结果。

  基于上右图，我们画出40天的TanDEM-X和TerraSAR-X 卫星控制细节如下图所示，从图可以看出TanDEM-X和TerraSAR-X卫星大约每5天进行一次控制、每次控制量约为50m。在具体的控制实施上，为保持一致性，地面先控制TerraSAR-X卫星执行绝对控制，再由TanDEM-X复制相同的指令进行控制。

   2.2 相对轨道控制

  相对轨道控制的目标是双星在空间按照一定要求，有规律的接近，但不会出现碰撞，为此，TerraSAR-X和TanDEM-X双星编队采用了以前者为中心，后者环绕前者运动的空间效果。在具体的实施上，TerraSAR-X只完成绝对控制，不进行相对轨道控制；而TanDEM-X通过它的S频段星间链路接收TerraSAR-X的遥测信号，从遥测信号获取TerraSAR-X的轨道和姿态等信息，进而通过主动控制自己与TerraSAR-X的相对位置来保持编队构形，策略是调整轨道的节点线角度、近地点角度、轨道扁率和双星相位，结合在不同升降轨节点偏离轨道平面的位移和在不同扁率矢量垂直方向放射状的偏离，形成TanDEM-X对TerraSAR-X的绕飞。基于2022年12月4日轨道，具体分析双星在二维和三维的空间分布如下：

 （1）二维空间分布

  TanDEM-X和TerraSAR-X卫星的轨道周期94分钟，下图展示了在此周期内，在惯性坐标系下的XY平面和XZ平面，TanDEM-X绕飞TerraSAR-X轨迹，可以看出双星距离最大值在X方向±6.4km、Y方向±1.5km、Z方向±6.0km。由图还可以看出，虽然双星在X、Y和Z都有为0的时刻，即表明双星在这个方向距离为0，似乎产生了会碰撞的风险，但由于它在其它方向不为0，因此实际上不存在碰撞的可能。

 

  下图是双星24小时在二维空间相对位置变化情况，它相当于上图画了15次（对应卫星一天绕地球15圈），可以看出与上图相比，曲线线条更宽了，这是因为上面分析的纬度角线性增大造成双星相对位置差变大的原因。

 （2）三维空间分布

  下图是我们以两个视角将上述二维分析数据在三维空间展示，即TanDEM-X卫星24小时绕飞TerraSAR-X卫星的情况，图中的环状的圆点表示TerraSAR-X的位置，圆环是任意时刻TanDEM-X相对TerraSAR-X在空间三维的X、Y和Z的轨迹，可以直观的看出它们形成了完美的绕飞效果。

3、结束语

  德宇航的SAR卫星TanDEM-X和TerraSAR-X已经在轨工作十多年，超过5.5年的设计寿命一倍多，目前仍然正常工作，提供高质量SAR图像和干涉测量数据，双星采用太阳同步、晨昏和冻结轨道，轨道高度为505.4km，回归周期11天，双星利用肼推进系统实现绝对轨道控制，维持505.4km的标称高度；TanDEM-X卫星采用高压氮气推进系统进行围绕TerraSAR-X的相对轨道控制，通过调整节点线角度、近地点角度、轨道扁率和双星相位，实现TanDEM-X对TerraSAR-X的绕飞，以获得不同长度的基线，满足不同应用需求。