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数学学习一定是有方法的。切勿死记硬背。一旦形成死记硬背的习惯，孩子就懒得去思考为什么？记结论是不是比费脑子去思考要轻松很多？但是有一个非常致命的问题是，即便能靠死记硬背定理、公式、解题套路（不少培训班最善于用这种方式，吸引眼球）得到好成绩，但无法培养逻辑思维能力。小学初中可能不是那么地明显，到高中就会发现，学习数学过程中，遇到问题只会一味地生搬硬套是最烂的一种方法。 它会让孩子们养成逃避的毛病，觉得就算不懂，也无所谓，记住就行。这个毛病在培养逻辑思维能力的过程中，将会成为很大的阻力，对孩子的数学学习百害无一利。 我们听听这位考上全国闻名的某大学的学霸，在回到母校给学弟学妹们分享经验时，他是怎么看待数学思维的。（以下素材源自网络整理）。 他说，考上令大多数人羡慕的大学后，回头看最重要的数学思维就四个字：举一反三。但遗憾的是大量的孩子并不会。 你看就比如说，植树问题。一条10米长的路上，每隔2米栽一棵树，问你一共要栽几棵？10米每段隔2米，一共有几段？一共有五段，对吧？那如果你的两端都栽树，它就等于5+1=6棵。 如果这个10米是个封闭的圆环状的，你栽多少棵？你栽树的棵数是不是又等于段数？我估计有的家长都已经晕了，那有的孩子就更晕了，对吧？甚至老师替他归纳好了，稍微一变形，他又不会了。为什么出现这样的问题？缺乏举一反三的思维。背后有三个深刻的原因。 第一个原因是啥呢？就是孩子的练习不够，啥意思？有孩子不理解什么叫段数？而大量的家长就很快就推进了说，你看棵数是不是等于段数加一？孩子说对啊。对？你对啥对呀？你到底知道啥叫段数吗？不信你一问他，他马上就懵。 他为什么不知道段数？就是这个孩子在形象的生活中，他没有体验过什么叫段数。段数是个很抽象的东西，你举一反三，就是把一道题目，大量题目背后归纳出抽象规律。你要没有这个形象体验，你哪儿出的抽象？包括什么爬楼梯的问题，锯木头问题，挂灯笼问题（这些本质上都是植树问题及变形）。什么追及和相遇问题，你在生活中经常带着孩子去讲讲这样的故事，去画画生活中的图形，让孩子在形象中增强一些积累，他有的时候真的就开窍了。
其实我们的计数问题，和植树问题，也是有着千丝万缕的联系。包括到高中学习求数列项数的时候，很多同学都容易出错。再说个简单点的，0~10有多少个自然数，相信有不少人会脱口而出十个呗。那你再问他，1~10有多少个自然数，他十说到嘴边发现，又给咽回去了，说不对啊，这两题的答案应该不一样啊。 大家想想，10-1=9是不是相当于，每1米一段，中间有9段，但要加上端点，所以是10个数？ 其实问题用张开的手掌是好记忆。两端种树，一端种树，两端都不种树，每种情形一目了然。 第二个关键是孩子缺乏归纳习惯。 我们身边有太多的孩子，会做一道数学题，就沾沾自喜。有什么了不起的，而且这些知识有什么呀？生活中又不存在。真正学数学，锻炼你会不会归纳?这是从小要锻炼的习惯。圈已知条件，圈求解目标，然后想想脑海中有没有相似的例题和题型？你有没有这个习惯？经常做一做类比，那我们的孩子为什么不愿意做类比呢？ 这就是第三个原因，他从小没有类比的思维习惯。 什么叫类比思维习惯？从幼儿园就可以培养，爸爸的手机和妈妈的手机有哪些相似，有哪些不同？什么叫类比？发现相似，发现不同，两个发现。夏天的影子和冬天的影子有什么相似，有什么不同？你就是能建立联系，你就是能找到不同的东西，它就是类比思维的锻炼。生活中去发现相似，去发现不同。
之前我们有一篇文章说过，不会证明定理和公式，你可能永远还在理科门外。为什么说理科要拔尖，就得培养推导公式的习惯和能力 定理和公式在解题时，用起来真的很方便，但大家要清醒地知道，结果并不是最重要的。数学过程才是最重要的，会用这些定理和公式可以为我们节约大量时间，但知道这些定理和公式是怎么来的才是最重要的。有不少二级结论，就是根据现有的一些公式定理去推导的。自己推出来之后是可以直接使用（当验算手段）。 中医讲究望闻问切，数学则讲求：闻、思、教。 面对新知识，多问为什么，认真思考自己提出的问题。大多数人会在这一步就停止，觉得自己明白了，就满足于现状。
其实更好的方法则是让自己当一回“老师”。把自己刚刚弄“明白”的知识，教 给不懂的人，如果他们能听得懂，那你是真明白了。都会他人是最好的学习方法。 数学题永远做不完，因为不会总结归纳，不懂得举一反三的话，随便换个说法，随便换个条件，感觉又是一道陌生的题。 当你喜欢思考，开始总结归纳，一段时间后，你会发现，很多题，思路是相通的。不少东西都有着千丝万缕的联系。 |
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