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本文部分来源： 我们知道爱因斯坦的光速不变理论中的“光速”指的是真空中的光速，在不同的参考系下，光在真空中的速度都是一个常数，记为 c c c。其实“光速”在不加说明的情况下，默认指的就是真空中的光速。 空气在标准状况下的折射率约为1.000293，高中物理里面会讲，光在介质中的速度等于真空中光速除以介质的折射率，所以就会导致空气中的光速略微小于真空中光速（虽然相差不明显，在绝大多数情况下可以忽略）。 虽然空气的折射率接近于1，这个误差可以忽略不计，但是在光纤通信等领域，激光是在光导纤维中传输的，而石英光导纤维的折射率约为1.45，这时折射率对光速的影响就不可忽略了，所以我们平时上网，光纤中信息的传递速度并不是平时所说的真空中的“光速”，而是介质中的光速，这个速度约为 2 × 1 0 8 m / s 2×10^8\rm m/s 2×108m/s。这一点估计很多人都会忘记。 （其实狭义相对论里所说的光速不能被超越，无论是在真空中还是介质中，指的都是真空中的光速，那么在介质中运动的物体就有可能超越介质中的光速。当介质中的物体的速度“超光速”时会发生光爆现象，发出耀眼的高频率的蓝光，这种光爆现象发出的光被称为切伦科夫辐射。至于为什么发出的是蓝色的光，是因为光爆现象所发出的光以高频光为主，所以颜色就会呈现出高频率的蓝色。） 那问题就来了，我们平时所说的光的“波长”，到底是真空中的波长，还是空气中的波长呢？答案肯定是前者，因为空气的折射率会因为温度、湿度等原因发生微小的变化，造成数据上的微小误差，而真空中光速不变，所以使用真空中光速来定义波长才是最合理的。但是，这一点，很多物理课本上都不会提到，网上也鲜少见到这样的描述，所以我作为一个严谨认真的理科生，必须把这一点清清楚楚地说明白，让大家少一点这样那样的小困惑。 所以说，在光纤通信中的1550nm波长的激光，指的是真空中的波长，而实际上，在光纤中传输的时候，波长会缩短，计算可得在介质中的实际波长为 1550 1.45 n m ≈ 1069 n m \frac{1550}{1.45}\,{\rm nm}≈1069\,\rm nm 1.451550nm≈1069nm。不过，很多时候，介质中的波长都通过某些公式中的真空波长除以折射率的部分间接体现出来了，所以我们平时也很少会提到介质中的波长的问题了。其实很多时候，“波长”的含义更多指的是电磁波的一个“固有属性”，就像人的身高一样。虽然平时我们坐着的时候，腿是弯曲的，实际高度并没有身高那么高，但平时所说的身高并不是指的人从脚到头的高度，而是整个人从头到脚的身长，这个身长就相当于“真空波长”，在身体定型后就是个定值了，而实际的“高度”就相当于“介质中的波长”，它只能小于身高，会因为身体的弯曲，躺下等动作而发生改变（虽然这个比喻不是很恰当）。 我们平时用“波长”来代表一种特定的电磁波，是因为真空中的波长是电磁波的一个属性，可以唯一地确定一种电磁波，所以我们平时大多数情况下所说的“波长”，如果不加以说明，默认指的就是真空中的波长，我们通常省略“真空”二字直接称为波长。那么，问题又来了，既然（真空中）波长是电磁波的一个属性，那频率也可以作为一种属性啊，为什么我们平时在讨论光的问题时，却很少用频率来描述呢？到底是频率决定了光的颜色，还是波长决定了光的颜色呢？光在介质中传播，到底是什么不变，什么变了？下面我引用中科院物理所研究员与女儿的对话，来帮助大家解释这个疑惑。分享是一种美德，希望好的、干货型的、有用的知识不要埋没在信息的海洋里，被世人所遗忘，仅仅只有高大上的专业人士才有机会了解，而是让更多的人知道它，把它分享给更多的人，这才是科学应有的态度。 下面是原文内容： 翁怡然1 翁羽翔2 在对自然的探索和学习活动中，智慧和知识是一个相互作用和转化的过程。当智慧变成知识的时候，宛若鲜花变成干花，生机尽失；而当把知识还原成智慧的时候，便让过去的先贤再活了一回。学习的目的不光是要承传知识，更重要的是汲取智慧，智慧才是创新的源 孩子在高一的物理课上学到了光在介质中传播的知识，知道了光在介质中传播的速度会低于真空中的光速，并且光在介质中的传播速度可以表达成真空中的光速除以折射率。有一天，她忽然联想到真空中的光速等于光的频率乘以波长，这样一来，介质中的光速就等于真空中的频率乘以波长，再除以折射率，于是乎，就展开了如下的对话： 女：“爸爸，光在水中传播速度变慢，是波长发生改变还是频率发生改变？” 父：“然然，你可问了一个很好的问题！你看，在数学上，频率和波长的乘积除以折射率满足除法的分配律，也就是说，在数学上，频率或波长的改变都能够引起光速相同的变化。在物理上，波长除以折射率就意味着波长变短，而在频率上就意味着频率变小，瞧，你提的问题正好揭示了数学上的正确性不等于物理上的正确性， 这也就是数学和物理的区别所在。” 女：“嗯，的确是这样……但你还是没有回答我的问题。” 父：“那你怎么看呢？” 女：“不是说不同的颜色对应于不同波长的光吗？既然我们都是以波长来界定色光，并且也没有出现过同一物体在不同介质中呈不同颜色的现象——譬如说，一个游泳的人在潜水和浮出水面时绝不会被看到泳衣颜色的改变。那么这是不是可以说明在传播过程中光的波长并没有变化，而变化的是频率？” 父：“唔，听起来很有道理。那我们就来做一个假想的实验吧。光的频率就相当于每秒钟内波振动的次数，打个比方说，我在空气中放一支手电，让它每秒钟一明一暗地闪10次， 可以认为光源闪光的频率为10Hz。如果我们在水下看空气中的手电，你觉得闪光的频率会变化吗？” 女：“不会， 因为手电的闪光频率是不变的，跟在空气还是水中传播无关。” 父：“对了，那么我们就把太阳比做闪光的手电吧，所有的光在发出的那一时刻，不同颜色的光频率就已经确定了，你说还会因你观测的介质不同而改变吗？” 女：“当然不会！……可这就说不通了，水到底是改变光的频率还是波长？” 父：“看来我现在说哪种情况都不能够让你相信，我们还是用实验来回答你的问题吧。你们学过光的杨氏双缝干涉实验吗？” 女：“知道一些，课上刚讲过，大概是当点光源发出的光穿过两条狭缝时会在狭缝后的光屏上显示出互相交错的水波状的干涉图像。” 父：“是的，你去网上查查杨氏双缝干涉实验，看看干涉条纹和介质的折射率有什么关系吧。” 过些天，学校正好要求同学们开展研究型学习，于是父亲就建议孩子以上述问题作为研究型学习的研究内容。孩子们在开题报告中提出了解决问题的方案，以下便是开题报告的部分内容：实验通过杨氏双缝干涉实验测定一段玻璃管中分别以空气为介质和以水为介质时，干涉条纹的间距e，再根据e = Dλ/d (D 为狭缝到干涉条纹检测屏之间的距离，d 为狭缝间距)，确定光的波长λ在水中有没有发生变化，变化多少。实验准备工作并不难， 制作长度为1.2m 的玻璃管，两端用胶封上厚度为1mm的玻璃片做窗口，玻璃管侧面连接液体导入和导出口。在玻璃管的其中一玻璃端面贴上双狭缝，缝宽约200μm，间距1mm。只是手工制作双狭缝费了不少功夫。孩子在黑纸上刻制双狭缝过程中显然已经对托马斯·杨产生了崇高的敬意，嘴上不住地说：“他是怎么想到的，怎么把狭缝刻出来的呀”。
实验中直接用氦氖激光照射狭缝，在远场处的白墙上拍摄干涉条纹，见图1。实验结果表明，以空气为介质测得的干涉条纹间距要大于以水为介质的测定值， 证明了介质令光的波长发生了改变。接下来是定量比较变化量的相对大小。通过比较干涉条纹的间距的大小，就能够给出水的折射率。但是实验结果并没有给出空气中波长与水中的波长的比值等于预期的折射率1.33，而是1.21。对于这样的结果，孩子有些失望，于是便有了以下的对话： 女：“爸爸， 折射率会不会分开去除频率和波长？ 比方说， λ/√n和ω/√n ” ( 父亲计算了一下，√1.33 = 1.153 ≈ 1.2 ，一时语塞……！) 父：“然然，你想想我们的实验能够给出精确值1.33 吗？你看，我们在空气中测量干涉条纹时，光线已经穿过了前后两个玻璃窗片(透明玻璃的折射率约为1.5)，这样测到的条纹间距肯定要比期望值要小，当然玻璃窗片对光在水中传播的干涉条纹间距也会有影响，因此我们偏小的结果应该是合理的。如果设计更理想的实验，使得测量结果十分接近或等于1.33，你还会认为折射率分开去除波长和频率吗？” 女：“当然不会”。 父：“那好，我现在可以负责任地告诉你：我们的测量结果偏小，是因为实验设计还不够精密”。 女：“那么我们还有什么办法能把测量精度提高？实验中都有什么干扰因素导致了误差？” 父：“有啊，首先在测量空气中的干涉条纹时不需要经过玻璃片，而是在固定长度的两个纸屏之间进行；其次是找一种折射率和水接近的材料替代玻璃，或者是找一种折射率接近玻璃的透明液体介质替代水，就能够有效地提高测量精度”。 女：“好主意，现在我明白了光在介质中传播只是波长发生了改变。那人眼为什么不会对波长的变化做出反应呢？” 父：“要回答这个问题，就要借助一点量子力学的知识。根据量子力学理论，光子携带的能量等于普朗克常数乘以光子的频率，也就是说，光子的能量是由其频率所确定的。人眼中的感光分子只对一定能量范围的光子产生感光反应，就像跨过一条壕沟一样，只有水平初速度(动能)大于某一最小速度才能够跨过去。因此人眼只对光的频率发生响应，如赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫光，人眼响应的是它们所对应的频率”。 女：“那么为什么平时讲光的颜色的时候总是提它们的波长，而不是频率呢？” 父：“首先是因为光的频率难以像波长那样容易被直接测量，因而波长更容易被大众所接受；其次我们日常所说的什么颜色的光对应于什么样的波长，只是对空气介质而言的，我们对光的颜色的认识是在空气中获得的。常识不等于严格的科学定义，因而常识往往会有科学的误区”。
看完了上面的文章后，你会发现真相其实很简单，就是习惯和使用方便的问题。好比电流方向，最初定义的是正电荷定向移动的方向，而正电荷最初的定义是丝绸摩擦玻璃棒后玻璃棒上所带的电荷，但后来发现，金属导线中实际定向移动的是带负电的自由电子，而不是正电荷，虽然在电解质溶液中也存在正电荷定向移动的情况，但大多数情况都是金属导线的自由电子在做定向移动。但是既然电流方向已经约定俗成了，改起来代价也很大了，弊大于利，所以只能 除了习惯问题，更重要的一点，是我们在研究一个对象时，主要关心问题的是什么，电磁波家族成员那么多，在不同的波段领域，关心的问题肯定会有所不同。 在无线电波（如长波、中波、短波、微波）波段，我们关心的是通信传输带宽的问题，所以此时频率就会用得比较多，因为信号的传输速率与信道带宽密切相关，而带宽指的是频带的宽度。当然，波长也不少见，比如米波、分米波、厘米波、毫米波等波段的称谓，因为波长和天线长度（1/4波长天线），无线电的传输特性（波长短衰减大）等方面有关系。 在光学波段（包括红外线和紫外线）研究光的波动性中，我们更多关心的是光的衍射等现象，而衍射现象与波长有关，我们做实验又基本不会在介质中进行，所以光在真空中的波长就是一个可以直接通过衍射法测量得到的量了。相反，由于光的频率太高，测量光频是一件难度很大的事情（虽然现在已经可以用光频梳测量光的频率了），而且光不能直接用示波器测量其波形（对于现在的技术而言），我们平时也不会太关心它的频率问题，所以频率自然而然就用得比较少了。当然，光子的能量与频率成线性关系，与波长则不成线性关系，而我们有时对光子的能量比较关心，所以在光谱学中，为了体现光的能量，有时也会用波数（波长的倒数）来描述光谱，这样比直接使用频率计算要方便得多。 在X射线和伽马射线频段，频率测量基本上是不可能的事情，波长虽然也会用，但是一般是在和衍射有关的地方比较常见。最常见的是用能量刻画，当然这里的能量单位是微观领域常用的电子伏特（eV），因为X射线和伽马射线的波动性不太明显，而粒子性比光波更加明显，所以我们更关心它们的能量等属性，直接测量它们光子的能量是很容易的一件事。而且在研究粒子性时，光子的能量可以转化为质量、动量等相关物理量，进而通过能量守恒定律、动量守恒定律和质能方程等进行相关的计算，这样计算起来更加方便。 |
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