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费马的一生,真正诠释了不想当数学家的律师,不是好科学家!

 探索之子 2017-06-25

1、费马原理以及光的频率,相位知识

前面我们了解了光的干涉,衍射,偏振等现象,这一章来人生光的频率和相位,这章的内容比较简单,也容易理解。

费马的一生,真正诠释了不想当数学家的律师,不是好科学家!

一、光的频率

光频是光频率的简称。绝对频率测量是指直接以铯原子基准频率为依据的频率测量。光在真空中的波长λ和频率ν的乘积等于它在真空中的传播速度c,即λν=c=299792458 (m/s)。

【如上图所示】由于光波的频率 f、波长 λ与真空中光速 c之间的关系为 fλ=c,既然光的频率可以准确测量,在规定c值后就可导出准确的波长值来。1983年10月,第17届国际计量大会通过了新的米的定义:“米是光在真空中在1/299792458秒的时间间隔内行程的长度。

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根据上述公式,很明显就是波长长的电磁波,频率小;波长短的电磁波,频率大。著名的“红移现象”就跟波长有关。正如上图所示的那样。

二、光的相位

那么我们经常提到的相位是什么概念呢? 相位是对于一个波,特定的时刻在它循环中的位置:一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。相位描述信号波形变化的度量,通常以度 (角度)作为单位,也称作相角。 当信号波形以周期的方式变化,波形循环一周即为360° 。

通俗点,其实你完全可以将电磁波与机械波等相类比的,都是一样的。相位就是波在某一时刻某一位置的振幅状态(方向,大小)(比如平面波:E=Acos(k.*r-wt),比对着理解吧)。

但相位的实际意义只有在比较中才能真实体现出来,即所谓相位差,有这么三类:

(1)空间同一点在不同时刻的振幅状态。

(2)同一时刻空间不同点的状态。

(3)不同时刻不同点的状态。

这三类情况的振幅状态是不同的,表征这一差异的量即是相位差,即若以某一点为参考点,另一点需经过多长时间(或者波传播多远距离)才能达到和参考点相同的振幅状态。

具体的两点之间相位差的计算方式是这样的,专业的可以记下。科普理解看过即可。

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说到这里,还有一个光的概念,叫做光程,是大家不了解的。光程的定义是这样的:光程是光在媒质中通过的路程和该媒质折射率的乘积。

所以光程是一个折合量,可理解为在相同时间内光线在真空中传播的距离。在传播时间相同或相位改变相同的条件下,把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。在数值上,光程等于介质折射率乘以光在介质中传播的路程。

例如,在折射率为n的介质中,光行进一距离r,光程即为乘积nr,由n的物理意义可知,光在该介质中行经距离r所需的时间,与光在真空中行经nr距离所需的时间相等。这是因为,媒质的折射率等于真空中的光速和媒质中的光速之比。

所以光程就是光在媒质中通过的几何路程,按波数相等折合到真空的路程。或相当于在真空中通过nr的几何路程。

三、费马原理

光学里面有一个原理叫费马原理,就和光程有关。费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。费马的一生,真正诠释了不想当数学家的律师,不是好科学家!

费马原理的表述为:光传播的实际路径是使光程取极值(极小值、极大值或稳定值)。 也可以这样表述:光从空间一点到另一点是沿着光程为极值的路径传播。 两种表述是等价的,那种更好理解,你理解那一种。

光线为什么沿着直线传播? 其实就可以用费马原理解释。直线是两点之间最短的路径,光沿着直线传播是费马原理的简单推论。费马的一生,真正诠释了不想当数学家的律师,不是好科学家!

在这里给大家介绍一下费马,全名皮耶·德·费玛。他是法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差,他对数论最有兴趣,亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。

著名的数学史学家贝尔在20世纪初所撰写的著作中,称皮耶·德·费马为”业余数学家之王“。贝尔深信,费马比同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪,而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。

他有以下几点贡献:

1、对解析几何的贡献

2、对微积分的贡献

3、对概率论的贡献

4、对数论的贡献

5、对光学的贡献

费马的一生,真正诠释了不想当数学家的律师,不是好科学家!

光的频率和相位,因为在我的前几章中反复出现,有朋友不懂,所以我特此增加这一章,来解答大家的疑惑。摘自独立学者,诗人,作家,国学起名师灵遁者量子力学书籍《见微知著》

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