数字控制中实现电流模式LLC控制的实际动态性能提升的思考

前言：前不久我在数字控制环境中实现了TSC（time shift control）和BANGBANG control的电流模式LLC控制。经过实际测试和研究，以及和其他同在研究数字实现电流模式LLC课题的前辈同行们交流，得到了一个相同的想法：LLC电流模式控制在数字控制环境中对系统环路和动态响应的提升有意义，但是效果并没有我们想像中达到8K/10K这种级别的开环穿越频率。

实际上在前不久我在测试数字控制TSC的闭环性能时就发现了这个问题，第一把测试的数据只有几百赫兹，后面把调制器增益的考虑进去后才逐渐把理论上的开环穿越频率提升到2.5KHz，如果我继续去提升闭环控制器的增益和积分系数，这个被控对象为一阶系统的动态性能也没什么明显的变化，但是如果增加继续增大系统也会振荡。得到这个结果后，我是以为数字控制的PWM调节器的增益引起的。但仔细考虑后，这个结果更多是可能是相位余量不够了，后面由于工作繁忙，这个研究就停了一段时间。

前不久和其他前辈同行们交流，大家也聊到了这个问题。于是引起我的继续思考。如果是从相位的角度考虑应该要把PWM调节增益移除，因为这个是单纯的比例衰减。那么是哪里会降低了数字控制的电流模式的相位余量呢？通过在连续域的仿真中我观察到电流模式的LLC的功率级被控对象确实是降为一阶系统，相位和增益也都是线性下降的，没有明显的相位突变存在。

但是考虑到相位的滞后，在数字系统中不得不要考虑到ZOH零阶保持器带来的影响。在BANGBANG控制中，电压环Gc(z)在TS的采样周期下以固定的节拍调用运行，它输出的值也是以Ts的周期在变换出离散数字序列。

虽然在控制流程中要拿它的输出值去做DAC转换，然后作为BANGBANG控制的两个比较器的值去控制谐振电容的电压。这里需要注意的是DAC的转换同样引入了延迟，进一步的恶劣了系统的动态性能。同时谐振电容的电压采样也不是和模拟一样直接输入IC内部比较，为了给DSP用还需要做差分放大并做零偏，这个动作我用Lpf(s)来描述，这里同时受到差分放大的参数影响到动态性能，还会因为运放的带宽再次降低速度，再次引入延迟。简单的考虑就可以看到有这么多的数据来影响了相位余量，制约了数字电流模式的动态性能不能与模拟控制的电流模式直接比较。

下面我们来看一个示例，通过在电压环的输出上引入ZOH并观察其影响，这个是150V输入48V8A输出，此时在开环运行，在谐振电容的给定值上叠加扰动，然后在引入ZOH，观察ZOH的影响。

bang bang contorl method:

启动：

bang bang 控制：

启用ZOH影响，采样频率Ts 50KHz，可以看到在环路测试时，因为ZOH的原因，把注入的AC波形变为了离散的波形，并因为ZOH的影响，在高频段全部失真，虽然增益幅度没有影响，但是相位的的滞后必然是存在了。这也很容易去放在实际控制中来看，因为数字电流模式的外环给定和DAC原因，绝对做不到在每个开关周期都能改变其谐振电容的电压设定值，因此只能以一个固定的节拍去对谐振电容的电压进行设置，所以就导致了相位滞后和动态性能下降的问题。

下图正是说明了这个问题，一个Ts周期内开关周期已经过去了2个。

(引入ZOH 50HKz效果)

(连续域bang bang control)

我对比了在连续域，ZOH 100KHZ和 50K三种情况下的控制到输出传递函数，在plecs环境中已经不能得到很高精度的分析结果，引入ZOH后，可以看到在5KHZ后相位余量产生了差别：

（蓝色：连续，黄色：ZOH 100KHZ，红色ZOH 50KHz）

小结：分析了数字控制的电流模式中动态性能受到制约的可能性，并提出了是因为ZOH和众多延迟的原因劣化了环路和动态性能，使得数字电流模式不能和模拟控制的电流模式性能相提并论（但还是比直接频率好！）。本人能力有限，如有错误，肯请帮忙指正，谢谢观看，感谢支持。