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来源：交易员X的献身 本文探索了国债期货主要品种交易数据特征，并阐明了国债期货“转换因子”、“基差”、“最廉IRR”、“最廉券”等基本概念，是一篇入门级的研究文章。 国债期货有T（10年）、TF（5年）以及TS（2年）3个品种，主要要素如下：  实物交割时，交割货款使用如下公式计算： 交割货款=交割数量*（交割结算价*转换因子+应计利息）*（合约面值/100） 二、可交割券与“转换因子”（CF，conversion factor） 1．可交割券 国债期货持仓进入交割月份后将面临实物交割，可交割券不唯一，以十年国债期货为例，可交割券为发行期限不高于10年，交割月首日剩余期限不低于6.5年的记账式附息国债。交割一般在交割月份由卖方申报，并由空头选择实际用于交割的国债（交割时间、交割券种选择权），上述要素多头往往被动接受。 2．理解“转换因子” （1）转换因子的作用是什么？ 以十年国债为例，合约标的是“票面利率为3%的名义长期国债”（并非真正十年期），但可交割券不唯一，交割券票面利率各不相同，如果交割不同国债都等价，那交割票面利率高于3%的国债的投资者就会吃亏，交割票面利率低于3%的国债的投资者就会占便宜。交易所设计了“转换因子”来消除这种影响，票面利率高于3%的交割券转换因子大于1，在交割货款上给予一定补偿，票面利率低于3%的交割券转换因子小于1，在交割货款上进行一定修正。每个交割券的实际转换因子由交易所统一计算公布。 （2）“转换因子”的实质是什么？——基于一个虚拟的黄金期货来说明 假设我们现在交易的标为1盎司黄金的黄金期货，交易所规定做空方可任意选择白银或黄金来进行实物交割（对应国债期货不同可交割券）。假设黄金期货交割时的结算价、黄金现货价都为1300美元/盎司，白银现货价为16美元/盎司，如果空头交割1盎司黄金、白银都将获得多头1300美元的交割货款，那所有空头都会选择用更便宜的白银进行交割。要修正这个偏差“黄金期货转换因子”就要登场了： 多头交割货款=交割数量*（交割结算价*转换因子）
以此来看，“黄金期货转换因子”完美地修正了空头可交割白银来套利的问题。 （3）国债期货“转换因子”推导及“交割货款”计算 与黄金期货白银的转换因子是算出1盎司白银相当于多少盎司黄金类似，国债期货各可交割券的转换因子是计算其未来现金流按3%（期货名义利率）折现到交割月份的现价。（即一份可交割券可以折合成多少份票面利率为3%的名义标的券）。 根据中金所公布，国债期货“转换因子”计算公式如下：  具体推导如下：
利息折现：  本金折现： 
综合式（1）、（2），可以推得转换因子表达式：  由上式可见，转换因子与现货价格无关，主要由可交割券未来现金流决定。 实际转换因子不用自己计算，由交易所统一计算并公布：  图一：交易所会计算并公布可交割券的“转换因子”实际交割时，使用下面的公式计算交割货款： 交割货款=交割数量*（交割结算价*转换因子+应计利息）*（合约面值/100） 其中，应计利息用该交割券上一付息日到实际交割日应付而未付的利息：  三、交易规律——交易额、持仓量、及主力合约切换 1．交易额、持仓量 （1）以T1812为例 上市日期：18年3月12日（一般提前9个月上线，可确保当前存续合约一直为3个，上市日为最近交割月份合约最后交易日的下一个周一） 最后交易日：18年12月14日（交割月第二个周五） 交易额及持仓量：T1812自18年7月下旬交易逐渐活跃，并于18年8月中旬持仓量趋稳，峰值持仓量约70000手（合约价值约700亿），作为主力合约时平均交易金额约300亿/日（8月15日~10月31日），持仓量自交割月前一月（11月）开始减少，同时伴有交易额锐减。  图二：T1812交易额及持仓情况（2）T、TF、TS交易额、持仓量对比 统计8月15日至10月31日TS1812、TF1812、T1812的交易情况（这段时间三个合约持仓稳定地位于高位），一是持仓情况方面，TS平均为0.3万手（合约价值约60亿）、 TF平均为1.7万手（合约价值约170亿）、T平均为5.5万手（合约价值550亿）（图三）。 图三：TS、TF、T1812持仓情况二是交易额方面，TS日均交易额9.3亿，TF日均交易额54.8亿，T日均交易额306.7亿（图四）。 图四：TS、TF、T1812交易额情况（3）主力合约切换 主力合约切换（也有看成交额判断主力合约的，结果大同小异）：
图四：T合约持仓及主力合约切换规律四、隐含回购利率（IRR，impliedrepo rate）、基差（basis）与最廉券 1．最廉券、最廉IRR——基于隐含回购利率（IRR） （1）隐含回购利率（IRR） 考虑这样一种操作： 某投资者在现货市场上以全价P1买进某可交割券A，同时做空国债期货，并将券A持有至到期交割，交割货款为P2。则其可获得（P2/P1-1）的收益，将上述收益年化处理后，就可得到该时点该期货对于标的A的隐含回购利率（IRR）。 之所以叫“隐含回购利率”，是因为上述操作等价于投资者买入现货A，并约定在未来以固定价格（期货开仓价格）卖出A，实质上是利用期货构造了一个“买入返售”（逆回购）交易。 对于国债期货来讲，A交割券的隐含回购利率计算公式如下： IRR=（期货结算价*A转换因子+交割日应计利息-国债现货全价）/国债现货全价*（360/当前距离交割日天数） 计算举例： 2019年1月31日，T1903收盘价为98.055，当日16附息国债23（160023）的全价为96.9179，交易所公布的转换因子为0.9796，上一付息日是18年11月4日，交割时的应计利息是0.9622，期货交割日取最后交易日的后一交易日即19年3月11日。 则IRR=（98.055*0.9796+0.9622-96.9179）/96.9179*360/39=0.9427% 计算结果与wind稍有误差： （上述操作要占用资金，这个隐含回购利率远低于R001等货币市场利率，所以不存在套利机会） （2）最廉券（CTD bond，cheapest-to-deliverbond）与最廉IRR 国债期货有一篮子可交割券，若买入这些可交割券同时做空期货并持有至到期交割，则每个可交割券都对应一个IRR，IRR最高的那个券就是最廉券（当前来看用于交割最划算的券），其IRR就是最廉IRR。 关于最廉券的直观规律：
2． “期现套利”、交割期国债期货定价思路——基于基差 （1）期现套利 定义基差如下式： 基差=现券净价-（期货价格*转换因子） 空头期现套利： 空头可以选择实际交割的券种、交割时间（交割月后可以随时申请），而多头往往只能被动接受某只交割券。故空头发起期现套利的方法是“从市场上买入某只国债，同时卖出国债期货，到期用买入的国债交割。”可以看出，只要期货进入到交割月份后基差小于0，则上述套利机会存在。 故期货到期时空头期现套利机会不存在的条件是“对于所有可交割券，基差大于等于0” 多头期现套利： 多头不能选择交割的具体国债，但是如果所有可交割券基差都大于0，则无论空头最后交割给他什么交割券，他在最后交易日做多期货，获得交割后再立马在现货市场上卖出交割券都将有利可图。 故期货在最后交易日多头期现套利机会不存在的条件是“至少存在某一可交割券，基差等于0”。 综上，对于交割期国债期货来说，不存在套利机会的基差条件描述为“至少存在某一交割券基差为0，且其他交割券基差为正”。 （2）交割期国债期货定价思路 基差=现券净价-（期货价格*转换因子） 考虑到基差是关于“期货价格”的减函数，利用 “至少存在某一交割券基差为0，且其他交割券基差为正”。我们假设期货价格为0，显然此时所有交割券的基差都等于现券净价，基差都大于0不满足无套利条件，我们令期货价格从0开始慢慢增大，所有券的基差都开始减小，直到出现某只券（假设为券A）的基差为0停止，这个期货的价格对应的各交割券基差满足无套利条件。这时期货价格不能再增大了，否则该券的基差将转为负，又不满足无套利条件了。 则，这时候的期货价格就是进入交割期国债期货的理论价格： 交割期期货理论价格=（券A净价/券A转换因子） 免责声明：自媒体综合提供的内容均源自自媒体，版权归原作者所有，转载请联系原作者并获许可。文章观点仅代表作者本人，不代表新浪立场。若内容涉及投资建议，仅供参考勿作为投资依据。投资有风险，入市需谨慎。 责任编辑：郭建 |
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