第1452题 向量，第1453题 数列与双曲线

解题策略：本题是一道数列与解析几何知识结合的问题，主要考查学生数形结合思想，转化与化归思想，数学运算等核心素养，本题主要考察点与点的距离（弦长）处理，最值问题的求解，展示大家对此题的解答。总评本题是一道数列与解析几何知识结合的问题，主要考查学生数形结合思想，转化与化归思想，数学运算等核心素养，本题主要考察点与点的距离（弦长）处理，最值问题的求解，可以采用几何法看出最值得位置，或者单调性法求单调性从而求最值等等。相似题1（浙江台州杨开飞）牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值．一般的，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．设的零点为，取，则的次近似值为_____；设，数列的前项积为．若任意恒成立，则整数的最小值为