在环形带电体的轴线上,电场强度沿着轴线的方向。 在分立的电荷系统问题中,我们讨论了两个等量异号点电荷和四个等量异号点电荷激发的电场,而在连续分布的带电体问题中,我们又讨论了直线电荷和带电圆环激发的电场。对这几个问题的讨论有一个共同点,只讨论了具有某种对称性的空间位置上的电场。之所以这样做,有两个原因。首先,电场是一个矢量,求多个电荷或者连续带电体激发的电场,是一个矢量叠加的问题。矢量描写法虽然能够使写出来的公式简洁明了,但是,在真正实施具体计算的时候,还必须按照分量进行计算,这导致计算量很大;其次,在一般的空间点上,源点与场点的距离以及从源点指向场点的单位矢量等物理量的表达式比较复杂,具体的计算实施起来相当困难。上述两个原因导致在求电场时求和或者积分的运算难以实施。只有在那些具有某种对称性的空间区域,由于对称性的原因,电场的某些分量会在求和中相互抵消,使计算量极大地减少。而恰好在这些区域,距离和单位矢量等物理量的表达式又因对称性而显得比较简单,从而使求和或者积分的运算极大地简化。 正如前面多次提到,在不久的将来,我们会发展出一些简便的方法,能够比较容易地推导出一般空间区域中的电场。 |
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