M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，S板为记录板，分界面QP将N、S间区域分为I、II、III三部分，其中I区宽度均为d，M、N、P、Q、S所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与S板的交点O为坐标原点，以平行于S板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、II内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B1和E。区域III内充满沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2。一质量为m、电荷量为+q的粒子，从a孔以初速度v0进入电场，经b孔进入磁场，经P面上的c点（图中未画出）进入电场后，从Q面上的f点（f点与c点等高）进入III区，经 个周期打到记录板S上。不计粒子重力，求粒子：（1）在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；（3）打到记录板上的位置x、y坐标（用R、d表示）。先按题干文字和图示的空间分布，大致摸一下粒子在空间运动的底细。M——N，应该是最简情况，电场中直线加速了事，动能定理一招解决。P——Q，匀强电场中的类斜上抛运动，初末速度大小相等，算总账电场力不做功。Q——S，本题中最复杂的运动，螺旋线运动，两垂直方向的匀速圆周和匀速直线的叠加运动。将入射速度分解在平行于磁场和垂直于磁场两个方向，平行于磁场方向的运动为匀速直线运动，因此方向不受洛伦兹力运动；垂直于磁场方向为匀速圆周运动。 本题和上一题类似，电场区域粒子做类平抛运动，已知了初速度及偏转方向，根据平抛规律可求末速度、侧移量、电场强度的大小。第一次在磁场区域做的也是螺旋线运动，因为螺旋线运动具有时空上的周期性，所以C的初始位置具有量子化的味道。添加磁场之后，把两个磁场叠加之后，磁感应强度和速度方向是垂直关系，所以做圆周运动。两题都是今年山东的模拟题，见过2022年山东高考真题的话，就知道这两题属于高仿题。模拟题永远是追随者的角色，大部分中学老师的工作特点的局限性所致，模仿到一定高度也是能力和水平的体现。
这类题考查的知识点还是带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，不过换了一个场景，从二维空间延伸到了三维空间，需要一定的空间想象力，能把粒子在空间的轨迹想明白了，问的问题相对还不是太刁难，还可以下手。感觉不适应的地方是书写，符号多，稍不注意就容易出错。这类题的难点有一个，就是粒子不是垂直于磁感应强度的方向打入匀强磁场时，运动被分解为两个垂直方向的运动。一个是匀速直线运动，另一个是与直线垂直的平面内的匀速圆周运动。叠加后的结果就是螺旋线运动，类似于等距螺纹轨迹。人教版教材上对于螺旋线运动没有多提，只重点研究了匀速圆周运动，在实际的教学中，只要用过洛伦兹力演示仪，老师应该都会演示螺旋线运动。但具体定量化的规律，比如周期、螺距、螺纹直径这些量，是否做过定量推导，可能就因师或因生而异了。复习备考阶段，本着滴水不漏的面面俱到精神，建议还是讲一下为好。若是三问的问题，前两问在能理解的前提下，思考到一定深度，是可以顺利拿下的。
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