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（五）散点图 1．散点图定义 散点图是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种图表。这种成对的数据或许是“特性－要因”、“特性－特性”、“要因－要因”的关系。当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散点图来确认二者之间的关系。这实际上是一种实验的方法。需要强调的是，在使用散点图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素，这样，才能使通过散点图得到的结果比较准确。 2．散点图类型 散点图有六种类型：正相关、弱正相关、负相关、弱负相关、不相关、非线性相关。 下图为散点图的六种类型  3．散点图绘制程序 散点图的绘制程序如下。 （1）收集资料（至少三十组以上）。 （2）找出数据中的最大值与最小值。 （3）准备坐标纸，画出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常用纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算以数据中的最大值减最小值再除以所需设定的组数求得。 （4）将各组对应数标示在坐标上。 （5）填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。 （六）趋势分析 1．趋势分析定义 趋势分析是在散点图中确定拟合数据最好的方程的统计方法。它能够量化数据之间的关系，确定方程以及测度数据和方程之间的拟合度。这种方法也称作曲线拟合。 回归曲线或趋势线方程能够对自变量或输入变量的每一个增量变化引起的因变量的变化做出清晰的量化测度。运用这一原则，我们可以预测过程发生变化后的影响。趋势分析最重要的贡献之一就是预测。根据回归曲线，当自变量取值超出了现有的数据范围时，我们可以预测未来的情况。 2．趋势分析示例 下图所示是某种合成纤维的强度与其拉伸倍数回归曲线。 回归曲线方程为：＝0．15＋0．859x。  （七）控制图 1．控制图定义及作用 控制图是一种以实际质量特性与依过去经验所分析的过程能力的控制界限比较，而以时间顺序表示出来的图形。 一般在工作过程中，无论是多么精密的设备和稳定的环境，产品的质量特性一定都会有所变动，绝对无法做出完全一样的产品，而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然原因（不可避免的原因，非人为的原因，共性原因，一般性原因，是属于控制状态的原因）；一种为异常原因（可避免的原因，人为的原因，特殊性原因，局部原因等，不可让其存在，必须追查原因，采取必要的行动，使过程恢复正常控制状态，否则会造成很大的损失）。控制图的作用就是随时监控生产过程中产品质量波动状态，区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态，及时采取措施消除质量失控因素，预防不合格品的产生。 控制图有两类，即计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图主要适用于质量特性值属于计量值的控制，如时间、长度、重量、强度、成分等连续性变量。计数值控制图主要用于控制质量数据中的计数值，如不合格品数、疵点数、不合格品率等离散型变量。 2．控制图与正态分布 控制图的建立、应用和解释是建立在正态分布基础上的。控制图的中心线代表数据的平均值（），控制图的上下控制限（UCL和LCL）分别代表均值加减三倍的标准差（±3σ）。正态分布的99．73％的测度值位于＋3σ和－3σ之间，这就是为什么控制图的边界称为3σ边213界。有些公司的控制边界是6σ而不是3σ。边界为6σ时每100万单位产品中只允许有两个错误。当然要维持6σ边界，其成本也是非常昂贵的。 控制图的基本形式见下图所示。  3．绘制控制图判断过程稳定与否 绘制控制图的目的是分析判断过程是否处于稳定状态。因为控制图上的点子是随机抽取的样本，可以反映过程的质量分布状态。 判断过程是否处于稳定状态主要看控制图是否满足以下两个基本条件。 （1）点子几乎全部落在控制界限之内。 （2）控制界限内的点子排列没有缺陷。 如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断过程为异常。 （1）点子几乎全部落在控制界限内，是指应符合下述三个要求：①连续25点以上处于控制界限内；②连续35点中仅有1点超出控制界限；③连续100点中不多于2点超出控制界限。 （2）点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界”等情况。 链，是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况；出现六点链，应开始调查原因；出现七点链，应判定工序异常，需要采取处理措施。 多次同侧，是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有10点在同侧；在连续14点中有12点在同侧；在连续17点中有14点在同侧；在连续20点中有16点在同侧。 趋势或倾向，是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。 周期性变动，即点子的排列呈现周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常。 点子排列接近控制界限，是指点子落在了±2σ以外和±3σ以内。如属下列情况应判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限；连续7点至少有3点接近控制界限；连续10点至少有4点接近控制界限。 以上是分析用控制图判断生产过程是否正常的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据把点描在图上，随时观察点子的变化。点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常；点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以对生产过程正常与否做出判断。 |
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