某弹射游戏模型简化如图，OABED为光滑水平面，BC为与水平面夹角为37°的倾斜传送带，二者在B点通过光滑小圆弧连接，轻质弹簧左端固定在过O点的竖直档板上，右端A点为弹簧的原长且与物块不连接，E点为C点在水平面上的投影。游戏时，某同学推着质量为m1物块P向左压缩弹簧，弹簧弹性势能为Ep0时释放物块，当物块经过A点时，一颗质量为m2的弹丸从物块正上方以速度v0竖直向下击中物块并停在其中（图中未画出），作用时间t0极短，内力远大于外力。求：（1）弹丸在相对物块P运动的过程中物块和弹丸损失的机械能和此过程中所受物块的平均冲击力F的大小。（用题干的字母表达）（2）另一同学游戏时，取出弹丸（假设物块P质量不变），想让物块P经过C点后，直接落入D点的洞口内，释放物块P时弹簧的弹性势能Ep是多少。已知CE的高度h=2m,ED的长度x=4m,物块P的质量m1=1kg,传送带逆时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0. 5,g=10m/s2。(物块、传送带滑轮均可视为质点）（3）在（2）的条件下，若物块P经过C点时与轻放在C点的等质量的物块Q发生弹性正碰，①试讨论物块P第一次返回到B点的速度vB与传送带速度v的大小关系；②若传送带的速度v=10m/s,经过足够长时间，从开始到物块P回到A点的过程中，传送带对物块P做的总功。第一反应：题干好长。再看一眼配图，弹簧、传送带，往返、动能关系应该少不了了。（1）问的问题就有难度了，需要水平竖直两个方向综合考虑。竖直方向对m2来研究，在m1施加的支持力Fy和m2重力的共同冲量作用下，竖直速度v0减为零；因内力远大于外力，所以计算时可将m2的重力略去。水平方向同样以m2来研究，在m1施加的Fx冲量作用下，速度从零增大到v2。水平、竖直两个方向的作用时间都为t0，因此弹丸在这段时间受到m1施加的平均作用力为两个方向的合力。至于系统损失的机械能，初始时有弹性势能和m2的动能，最后有系统的动能，两者之差就是损失的机械能。内力远大于外力可得： ，计算时可将m2g略掉。按物理过程的顺序应用规律列方程，物体在传送带上运动时需注意摩擦力做功的计算方法，功的定义式中，位移代入的是物体的对地位移，不是相对位移。从C点抛出后，将运动沿水平与竖直两个方向分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，对竖直上抛运动的先向上减速再向下加速的过程，因加速度在整个过程中恒定，可用匀变速直线运动的规律一个式子列出位移和时间关系，注意矢量的方向问题。（3）问就搞得复杂了，传送带上发生弹性碰撞，这个可以计算，主要在于运算量。不过恰好是等质量的弹性碰撞，而且有一个物体初速为零，碰后的速度规律就是交换碰前速度，这样就相当于P物体从C以初速度零开始下滑。返回B点时的速度问题考虑的因素就多了，因为传送带的速度未知，同时物体所受的滑动摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。因此可能的运动情况有两种，一种是一直以同样的加速度做匀加速运动；另一种是分段以不同的加速度做匀加速运动。（3）的第二问，足够长的时间意味深长，给定的传送带速度大于第一问中计算的临界速度，因此在P物体碰撞结束后沿传送带向下运动时，传送带的摩擦力对物体做正功，开始P物体沿传送带向上运动时，传送带的摩擦力对物体做负功，两次的摩擦力相同，对物体所做总功为零。离开传送带后，物体和弹簧系统的机械能守恒。再次返上传送带的运动过程中，在传送带上进行一次往返运动，重力及传送带的摩擦力对物体所做总功为零。因此可得出一个结论：P物体在传送带上完成一次往返运动，传送带对其所做的总功为零。本题特点：每个问题需要考虑的因素相对都比较多，考验对题意的准确理解、过程的细致分析。从力学规律来讲，牛顿运动定律和动量的规律可以分解应用，功能关系相对难理解。思考清楚各个规律的适用情况，再准确下手。
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