大家还记得以前看《奔跑吧,兄弟》里的一道鸡兔同笼问题吗? 鸡兔同笼,共35个头,94只腿,问鸡有几只?兔有几只? 我们有什么方法来解这道题目呢? 方法一:假设法 假设法:假设全部是兔子 1、假设全是兔子,应该一共有多少条腿? 35×4=140(只) 2、一共比总只数多出: 140—94=46(只) 3、每只兔子比鸡多出的腿数(即每只鸡少算的腿数): 4—2=2(只) 鸡的只数:46÷2=23(只) 兔的只数:35—23=12(只) 我们也可以用包贝尔的解法。 解法二:抬腿法 1、抬腿,即鸡“金鸡独立”,兔两个后腿着地,前腿抬起,腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚,兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子,脚数就比头数多1。 3、那么脚数与头数的差47-35=12(只)就是兔子的只数。兔的只数:35—23=12(只) 解法三:列表法 列表法就是让我们列出表格,采用依次列举,逐步尝试的方法来解决 这个问题。详细过程我们看表:
从表格中,我们可以得到结论:鸡有23只,兔有12只。虽然这种方法,解题简单,但是过程繁琐。 上面三种方法,是小学常用的。接下来,我们介绍下初中常用的方法。 解法四:一元一次方程 等量关系:兔的只数×兔的腿数+鸡的只数×鸡的腿数=总腿数 解:设有X只鸡,那么兔有(35-X)只 4×(35-X)+2X=94 解得:X=23 35-X=35-23=12 答:鸡有23只,兔有12只。 解法五:二元一次方程 最近,热播的《王牌对王牌》中也出现了一道这样的题目,大家能不能用上面的方法把题目解出来? |
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