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没有必要详尽地叙述带有偶然前提的三段论的各式，因为亚里士多德的偶然性定义是错误的，而他的三段论应当按照正确的定义加以重新改造。但是这种改造看来不值得去枉费时间，因为一个带有偶然前提的三段论是否能终究找到一个有效的应用，是十分值得怀疑的。我认为有下面一般的评述就足够了。 首先，可以证明，亚里士多德的所有带有一个偶然结论的式都是错误的。让我们举带有偶然前提和偶然结论的Barbara式为例，即式 *154. CXAbaCXAcbXAca. 这个式虽然为亚里士多德所断定， [38] 却是应当被排斥的。设Aba和Acb是假的，而Aca是真的。这个条件满足Barbara的实然式，但是，运用真值表M9和M15，我们从154式得出下述等式：CX0CX0X1＝C3C32＝C32＝2。同样地，为亚里士多德所断定的式 [39] *155. CXAbaCAcbXAca， 也应当被排斥，因为，当Aba＝0和Acb＝Aca＝1时，我们有：CX0C1X1＝C3C12＝C32＝2。当我在第58节末尾时说：如果我们将 其次，所有通过补充换位所得出的式，都是应当被排斥的。我将用一个例子来说明，亚里士多德是怎样处理这一类式的。他将公式 *156.QXAbaXEba 用于154式，（公式156是应当被排斥的，取Aba＝1，并且Eba＝0），就得出下列各式： *157. CXAbaCXEcbXAca *158. CXEbaCXEcbXAca， 它们也是应当被排斥的 [40] 。为了表明这一点，只需以这样一种方式去选取157式的词项a、b和c就够了，即Aba＝Ecb＝0，而Aca＝1，也可以用这样一种方式去选取158式的词项，即Eba＝Ecb＝0，而Aca＝1。那时，在两种情况下我们都有：CX0CX0X1＝C3C32＝C32＝2。 看来亚里士多德是不太相信这样一些式的，因为他甚至不称它们为三段论。他只说，它们可以通过补充的换位化归为三段论。但是，通过通常的换位化归的式是被他称为三段论的；如果两种换位是同样有效的，那么，为什么他要在通常的换位和补充的换位之间造成某种区别呢？ 亚历山大对这个问题作了说明，他在注释这段引文时提到他的老师论偶然性的两个具有本体论意义的非常重要的意见：“在一个意义上'偶然的’意指'通常的’（πίτòπολύ），但不是'必然的’或'自然的’，例如，偶然地在人的头上长出白发；在另一个意义上它意指某种不确定的东西，它可能是这样，也可能不是这样，或者一般地意指那种碰机会的东西。在两种意义上，偶然命题的相互矛盾的主目可以换，但不是由于同样理由：'自然的’命题之所以可以转换是因为它们不表达某种必然的东西，'不定的’命题之所以可能转换是因为在那种情况下没有一种使它成为这样比不成为这样更强的趋势。没有关于不定的东西的科学或三段论的论证，因为中项只是偶然地联系于端项；只有关于'自然的’命题才有这样的东西。而大多数论证和探究都涉及到在这个意义上的'偶然的’东西。” [41] 亚历山大论述了这节引文。他的思想看来是这样：如果我们举出任何一个在科学上有用的三段论，它的前提是在“通常的”（ϵπὶτòπολύ），或者甚至在“极为通常的”（ϵ πὶτòπλϵῑ στον）这个意义上的偶然的，那么，我们就得出前提和一个结论，它们的确是偶然的，但是很少（ϵπ'ἄλαττον）能实现的，这种三段论是无用的（ἄχρηστος）。或者这正是为什么亚里士多德拒绝将这样得出的东西称为三段论的原因。 [42] 这一点比任何其他的地方都更暴露出在亚里士多德三段论中的一个主要错误，即他对单称命题的忽视。可能一个个体Ｚ，当他衰老时头发就要变白，的确这是可能的，虽然不是必然的，因为这是自然的趋向。也有可能，虽然宁可说未必就会，Ｚ的头发不变白。亚历山大说到关于可能性的不同等级，这话当运用于单称命题时是真实的，但是当运用于全称或特称命题时就变成错误了。如果没有一般的规律规定每一个老人的头发都要变白，因为这只是“通常的”，而有些老人的头发并不变白，那么，后述的命题自然是真的，也因而是可能的，但前述的命题却完全是假的，而从我们的观点看来，一个虚假的命题是既非可能是真的，也非偶然为真的。 第三，从一个带有可能前提的有效式通过将一个可能的前提代之以相应的偶然前提，我们可以得出另一些有效式。这个规则是根据于公式153，这个公式陈述Xp比Mp较强，而且显然，任何一个蕴涵式，如果它的一个或者更多的前件被一个较强的前件所代替，那么，它将仍是真的。例如，我们从 126. CMAbaCMAcbMAca得出 159. CXAbaCXAcbMAca式， 而从 128. CMAbaCAcaMAca得出 160. CXAbaCAcbMAca式。 将排斥式154与155和断定式159与160加以比较，我们看到，它们的差别只在于在结论中以M替代了X。如果我们考查了亚里士多德带有或然前提的三段论各式的表（它由大卫·罗斯爵士所提供 [43] ）。我们就会发现它有一个有用的规则：通过这样一个很小的修正——在结论中以M代换X，所有这些式都变成有效式。只有通过补充换位得出的各式不能得到改正，而必须确定地加以排斥。（卢卡西维茨） |
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