例:一套运动服装的上衣45元,裤子25元。某服装店购进了40套这种运动服装,共花了多少元? 显然,有两种算法,一是先算出一套运动服的价钱,再算40套运动服的总钱数,列式为(45+25)×40;二是上衣与裤子的钱数分开算,上衣40件的钱数为(45×40)元,裤子40件的钱数为(25×40)元,40套运动服装的总钱数为(45×40+25×40)元。这两个算式计算的总钱数都是2800元,所以有(45+25)×40=45×40+25×40。 观察等式后发现,两个数的和乘以一个数,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把乘得的积相加。接着就要对这个发现进行举例验证,其实验证的过程也是加深认识的过程,不可缺少。验证后总结得出:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加。这个规律称为乘法分配律,用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 相对于交换律与结合律,乘法分配律学起来就比较困难,不但分配律的形式变换多样,而且应用起来,既可以正向应用也可以逆向应用,所以要让孩子能灵活应用乘法分配律,必须使他们理解并掌握乘法分配律的本质,即几个几的分与合或倍数的分与合。 如:38×102 ……可以表示为102个38相加 =38×(100+2) 几个几的分 =38×100+38×2 ……可以分成100个38与2个38相加 =3800+76 =3876 360×52+480×36 =36×520+480×36……等积变化后表示520个36与480个36相加 =(520+480)×36……520个36与480个36合成(520+480)个36 =1000×36 =36000 |
|