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平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连AE，点F在线段AE上，连BF，连AC． (1)如图1，已知AB⊥AC，点E为BC中点，BF⊥AE．若AE＝5，BF＝2 (2)如图2，已知AB＝AE，∠BFE＝∠BAC，将射线AE沿AC翻折交CD于H，过点C作CG⊥AC交AH于点G．若∠ACB＝45°，求证：AF+AE＝AG； (3)如图3，已知AB⊥AC，若∠ACB＝30°，AB＝2，直接写出AF+BF+CF的最小值．
解：(1)易知BE=AE=5，故EF=1，得AF=4； (2) 延长AE、GC交于点M，延长BF交AC于点N，设∠CAM=ɑ，则∠AEB=∠ABE=45+ɑ，得∠BAE=90°-2ɑ，∠BAN=90°-ɑ，作EP⊥AC于点P，得∠AEP=90°-ɑ,故∠AEP=∠BAN，同时∠NBC=45°，得∠ANB=90°，而AB=AE，得△ABN≌△EAP，故AN=PE 作EQ⊥CM于点Q，易知PEQC为矩形，而∠ACB=45°得PE=EQ而PE=AN故EQ=AN，同时∠AFN=∠EMQ，故△AFN≌△EMQ，得EM=AF，故AE+AF=AE+EM=AM，而AM=AG，故AE+AF=AG
点评：题目的整个解答过程较长，第一步当然是导角了，而辅助线则因角度进行突破，否则确实有点难想的. (2) 由AB=2得BC=4，将ACF绕点A逆时针旋转60得AFC，AFF为等边三角形，AF=AF,CF=CF,故AF+BF+CF=BF+FF+FC，当B、F、F、C共线时取最小值2
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