|
第一问，要求曲线方程，需要先求出切点坐标和切点处切线的斜率k。
第二问，恒成立问题通常要转化为最值问题。f(x)≥0恒成立等价于f(x)的最小值≥0，所以本问就转化为：求f(x)的最小值，并证明最小值≥0。
求函数最值的过程咱们很熟悉：确定函数f(x)的定义域、求导函数f′(x)、...。如下图，求出导函数f′(x)之后，按照常规应该要求f′(x)的零点。观察f′(x)的表达式，里面既有指数函数，又有分式，还有参数a，这么复杂的函数表达式，直接求它的零点几乎是不可能的。所以要另辟蹊径。
求分子部分的求值范围。为什么要求分子的取值范围?因为分子只与参数a有关，所以分子实际上也是个参数，只不过它是一个代数式形式的参数。导函数的符号往往跟参数的取值范围有关，所以需要求一下分子的取值范围。
然后根据导函数f′(x)的表达式的特点把分子的取值范围分成两个范围，并讨论函数f(x)在这两种情况下都恒≥0。
专题会根据高考形势的变化不断增加和更新。加油！ |
|
|
