波粒二象性（教师版）

波粒二象性

 

知识讲解

 

知识点1   相对论

1.       狭义相对论的基本假设

（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．

（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．

2.       质速关系

（1）物体以速度运动时质量与静止时的质量之间有如下关系：．

（2），故，微观粒子的运动速度很高时，其质量会明显大于静止质量．

3.       质能方程：（是物体的质量，是它具有的能量）

知识点2 光电效应

1．     光电效应实验

光的电磁说，使光的理论发展到相当完美的地步，取得了巨大成就，但是并不能解释所有的光现象，光电效应现象的出现，光的电磁说遇到了不可克服的困难．

演示光电效应实验：

锌板被光照后，验电器带正电，说明从锌板表面上发射出电子．

在光（包括不可见光）照射下从物体发射出电子（光子）的现象叫做光电效应．

2．     光电效应结论

（1）任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应．

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大．

（3）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过．

（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比．

3．     光电效应与光的电磁说的冲突

光的电磁说不能解释前三条实验结论．

（1）按照光的电磁说，光是电磁波，是变化的电场与变化的磁场的传播．入射光照射到金属上时，金属中的自由电子受变化电场的驱动力作用而做受迫振动，增大入射光的强度，光波的振幅增大，当电子做受迫振动的振幅足够大时，总可挣脱金属束缚而逸出，成为光电子，不应存在极限频率．

（2）按照光的电磁说，光的强度应由光波的振幅决定，因此光电子的最大初动能应与入射光的强度有关．

（3）按照光的电磁说，光电子的产生需要较长的时间而不是瞬间．

4．     光子说

年德国物理学家普朗克在研究“电磁场辐射的能量分布”时发现，只有认为电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份的能量等于 ，理论计算的结果才能跟实验事实完全符合．

普朗克恒量．爱因斯坦在上述学说的启发下，于年提出光的光子说，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量与频率成正比．

光子说对光电效应的解释：光子的能量只与光的频率有关，金属中的电子吸收的光子的频率越大，电子获得的能量也就越多，当能量足以使电子摆脱金属束缚时就能从金属表面逸出，成为光电子．因而存在一个能使电子获得足够能量的频率，即极限频率．

上述解释同样能解释光电效应第二条结论．

电子吸收了光子后，动能立刻就增加了，不需要能量的积累过程，因此光电子的发射几乎是瞬时的．

根据能量守恒定律：  (光电方程)

5．     光电效应的应用

（1）将光能量转化成其它能量，将太阳能转化为化学能——太阳能电池．

（2）用来检查光信号

（3）光电管

光电管：如图所示．光电管是利用光电效应把光信号转化为电信号的器件．为抽成真空的光电管，是石英窗口，光线可通过它照射到金属板上，金属板和组成一对电极与外部电路相连接．光源为白炽灯，在光源和石英窗口之间插入不同颜色的滤光片可以改变入射光的频率，光源的亮度可以通过另一套装置调节．

    制成光电管，可将光信号转化为声音信号．如电影，以前需一边放一边配音，现在则不用了，直接得声音信号．

（4）自动化装置、无线电传真和光纤通信技术中．

随堂练习

 

【例1】   在光电效应实验中，下述结论中错误的是（   ）

A．发生光电效应时，使入射光的强度增大，单位时间内产生的光电子数也随之增加  

B．发生光电效应时，使入射光的波长减小，有可能不产生光电子

C．紫光照射能产生光电子，则射线照射一定能产生光电子   

D．发生光电效应时，使入射光的频率增大，产生的光电子最大初动能也一定增大

答案：B

【例2】   关于光电效应，下列说法正确的是(　　)

A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B．光电子的动能越大，光电子形成的电流强度就越大

C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大

D．对于任何一种金属，都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应

解析：选D

【例3】   在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法正确的是(　　)

A．增大入射光的强度，光电流增大                      

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

答案：AD　

【例4】    用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，应（   ）

A．改用红光照射                      B．增大绿光强度

C．增大光电管上的加速电压     D．改用紫光照射

答案：D

【例5】   在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（    ）

A. 甲光的频率大于乙光的频率

B. 乙光的波长大于丙光的波长

C. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

D.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

答案：B

【例6】   光电效应实验中，下列表述正确的是（    ）

A.光照时间越长光电流越大          B.入射光足够强就可以有光电流

C.遏止电压与入射光的频率有关        D. 入射光频率大于极限频率才能产生光电子

答案：CD

【例7】   如图所示，当开关断开时，用光子能量为的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（    ）

A．              B．       C．     D．

【例8】   如图所示电路的全部接线及元件均完好．用光照射光电管的极板，发现电流表无电流通过，可能的原因是（   ）

A．间加的电压不够高     B．电源正、负极接反了

C．照射光的频率不够高         D．照射光的强度不够大

【例 14】 一束细平行光经玻璃二棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示已知金属板上有电子放出，则可知（    ）

A．板a一定不放出光电子

B．板a一定放出光电子

C．板c一定不放出光电子

D．板c一定放出光电子

答案：D

【例 15】用波长为的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是，由此可知，钨的极限频率是（     ）（普朗克常量），光速，结果取两位有效数字）

A．   B．   C．   D．

【例 16】已知某种金属在频率为的入射光照射下，发射的光电子的最大初动能为，在频率为（）的入射光照射下．发射的光电子的最大初动能为，则余属逸出功的表达式为（    ）

A．．                                       B．．

C．．                                       D．．

答案：B

【例 17】用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能E_k随入射光频率变化的图象．已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的图象画在同一个坐标系中，如下图所示用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的是

波粒二象性

 

知识点1    波粒二象性

1.         光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．

2.         光电效应

（1）照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这种现象称为光电效应．

（2）用如图所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的关系

①存在饱和电流．在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值．实验还表明，入射光越强，饱和电流越大，这说明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．

②存在遏止电压和截止频率．施加反向电压，在光电管两极间形成使电子减速的电场，使光电流减小到零的反向电压称为遏止电压．设光电子的初速度上限为，则．

当入射光的频率减小到某一数值时，不再产生光电子，则称为截止频率或极限频率．实验表明，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；不同金属的截止频率不同．

③效应具有瞬时性．光电效应几乎是瞬时的，即几乎在光照射到金属时就产生光电流．

（3）爱因斯坦光电效应方程

①光子说：光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为的光的能量子为，为普朗克常量，其值为，这些能量子称光子．

②爱因斯坦光电效应方程

在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能，即，式中

可见，光电效应的截止频率；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大．

知识点３ 概率波

1.         经典物理学概念中的粒子和波

经典的粒子：有一定的大小、质量，有的还具有电荷，任意时刻具有确定的位置和速度及时空中确定的轨道．经典的波：具有频率和波长，具有时空的周期性．在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现．

2.         光波是概率波

光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以光波是概率波．光子的行为服从统计规律．干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看，就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小．这种概率的大小服从波动规律，因此成为概率波．

3.         物质波是概率波

电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方．

随堂练习

 

【例1】   下列实验中，能证实光具有粒子性的是（    ）

A．光电效应实验                     B．光的双缝干涉实验

C．光的圆孔衍射实验                 D．光的色散实验

答案：A

【例9】   用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(　　)

A．光只有粒子性没有波动性

B．光只有波动性没有粒子性

C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

解析：选D　

【例2】   波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(　　)

A．光电效应现象揭示了光的粒子性

B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等

解析：选AB　光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确，选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝和p2＝2m·Ek知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误。

【例3】   照相胶片上溴化银分子吸收光子的能量离解成为原子时，胶片就感光了．已知使一个溴化银分于离解的光子能量至少为，下列电磁辐射中不能使溴化银胶片感光的是（    ）

A．波长为的紫光           B．波长为的红光

C．萤火虫发出的微弱的可见光      D．功率为的电视台发射的的电磁波

答案：D

【例4】   运动的电子束穿过某一薄晶体时能产生明显的衍射现象，那么下列说法中正确的是（　　）

A．电子束的运动速度越快，产生的衍射现象越明显

B．电子束的运动速度越慢，产生的衍射现象越明显

C．产生衍射现象的明显程度与电子束的运动速度无关

D．以上说法都不对

答案：B

【例5】   现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中，突出体现波动性的是(    )

A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多

B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的

C．质量为、速度为的小球，其德布罗意波长约为，能清晰地观测到小球运动的轨迹

D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同

【例6】   康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向______运动，并且波长______(填“不变”、“变小”或“变长”)．

答案：1   变长

【例 13】关于光的波粒二象性的理解正确的是（    ）

A.大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C.高频光是粒子，低频光是波

D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

答案：AD

【例 14】 当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5 eV.为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为（    ）

A.1.5 eV                B.3.5 eV

C.5.0 eV                D.6.5 eV

答案：B

【例 15】 紫外线光子的动量为.一个静止的吸收了一个紫外线光子后       （ ）

A.仍然静止                     B.沿着光子原来运动的方向运动

C.沿光子运动相反方向运动       D.可能向任何方向运动

答案：B

【例 16】关于光电效应，以下说法正确的是（    ）

A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B.光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强

C.能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功

D.用频率是的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是的黄光照射该金属一定不发生光电效应

【例 17】在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是                  （  ）

A.使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样

B.单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样

C.光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏

D.单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性

答案：AD

【例 19】光子有能量，也有动量p=，它也遵守有关动量的规律.如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴O在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片.当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况（俯视）的下列说法中正确的是（  ）

A.顺时针方向转动         B.逆时针方向转动

C.都有可能               D.不会转动

【例 20】如图所示为一光电管的工作原理图，当用波长为λ的光照射阴极K时，电路中有光电流，则                                                                         （   ）

A.换用波长为(＞λ)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

B.换用波长为 (＜λ)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流

C.增加电路中电源的路端电压，电路中的光电流一定增大

D.将电路中电源的极性反接，电路中可能还有光电流