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张文木 1985年年11月21日 写于天津师范大学  直线上的每一点都是它后面旧质的推延。直线的哲学是形而上学。 曲线上的每一点都是它对后面旧质的克服与扬弃，及向它前面新质的过渡。曲线上的每一点都意味着变，是新旧交替的关节点。从这一点往前或往后的移动，都是对自身的否定。曲线上的任意一点都是在既定条件下的合理存在，同时又包含着自身否定的因素。曲线的哲学意义是辩证的。 直线和曲线也是可以相互转化的。宏观上看直线必然是曲线，一条直线从一点出发，按一条轨迹无限延伸，必然要回归到它的起点，形成环式的运行轨迹。曲线从微观上看必然是直线，欧氏和非欧几何的应用范围可作证明。 牛顿天才地把形而上学认识推到最完美的程度。在他创立的微积分中，他以惊人的想象把曲线看成了直线，把变的客体看成了静止的客体，芝诺的飞矢，在此果然不动了〔1〕。他用无限分割的方式，把曲线的几何图形截为无限细密的众多的直线几何图形（这种细密的分割，正如当时生产中的细密的分工一样），结果求出了曲线几何图形的面积。微积分是形而上学的成果之一。 应当指出，从曲到直，从变到不变，这一转化本身也是变，但这不是牛顿认识方法的意义，而是客观存在。 爱因斯坦在不同的领域成功地应用和证实了辩证法和唯物论，至少在当时的物理学方面，他把辩证和唯物的认识方法发展到一个较高的水平。他独具慧眼，使直线在他的理论中变得弯曲了起来：他的三角形三内角之和大于一百八十度；光的运动轨迹和宇宙空间在他这里都是弯曲的。原来的牛顿平面式的无限的宇宙天体，在爱因斯坦的哈哈镜中一下给变成环式的了。 直线的哲学和曲线的哲学折射出了人类不同历史时期的不同的认识水平和认识方式，这不同的两种认识方式又与直线和曲线一样，相互对立，相互统一。 ———— 〔1〕芝诺，古希腊哲学家，否定物质的运动，提出“飞矢不动”说，意即一物体在同一时间内只能在一个地方，以此否认运动。  |
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