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在往期文章“不同类型双阶屈服减震装置模拟介绍”和“双阶屈服型防屈曲支撑及在SAUSG软件中模拟方法”中，介绍了多种双阶屈服减震装置的模拟方法以及减震效果。我们看到在SAUSG中使用两个位移型阻尼器、钩、间隙通过减震组即可轻松实现双阶屈服型阻尼器的模拟，其力学模型如图1所示。本文将进一步探究各参数对双阶屈服型阻尼器模拟效果的影响。
图1 双阶屈服型防屈曲支撑示意图 所用基准模型如图2所示，结构为4层，高度为12米。设防烈度为7度（0.15g），设计地震分组为第一组，场地类别为II类。模型共设4组双阶屈服型阻尼器，主要参数设置如图3所示。在模拟时所需要设置的主要参数为阻尼器的刚度、屈服力、钩和间隙的初始间隙和弹性刚度。本文将对这几个主要参数进行分析。
图2 基准模型
图3 减隔震装置参数 3.1 钩&间隙的初始间隙钩和间隙的初始间隙值为Damper1的变形限制值，使Damper1仅能在该间隙值间滞回耗能。分别设置间隙值为0.001m、0.002m、0.004m和0.005m，结果如图4所示。可见，当间隙值较大未能限制Damper1变形时，钩和间隙的刚度为0，承载力由Damper1控制，无法形成屈服台阶。  3.2 钩&间隙的弹性刚度钩和间隙的弹性刚度是指当位移超过间隙值后钩/间隙能够提供的刚度。为使超过限制位移值时，锁死Damper1的变形，此刚度往往设成大值。将钩和间隙的弹性刚度分别设为104kN/m、105kN/m、106kN/m、107kN/m，结果如图5所示。可见，当钩和间隙的弹性刚度为104kN/m时，已无法形成明显的屈服台阶。提取该模型下钩和间隙的滞回曲线，如图6所示，钩和间隙在设置的初始间隙外，仍能发生较大变形，无法很好地限制Damper1的位移，故设置钩和间隙的弹性刚度时，建议其值设为大于阻尼器初始刚度1~2个数量级的值（不宜超过107kN/m，否则可能增加计算时间）。
图6 钩&间隙的滞回曲线（弹性刚度104kN/m） 3.3 DAMPER2的屈服力双阶屈服阻尼器中，为使高阶阻尼器能够在小震、中震下不屈服，大震下才屈服，需要将Damper2的屈服力设为一个比Damper1屈服力大的值。分别设置Damper2的屈服力设置为100k（同Damper1屈服力）、130kN、160kN、300kN，结果如图7所示。可见，Damper2的屈服力越大于Damper1屈服力，屈服台阶越明显。当Damper2的屈服力等于Damper1时，无法形成屈服台阶；当Damper2的屈服力过大时，Damper2无法屈服形成滞回环。
图7 屈服力对阻尼器滞回曲线的影响 3.4 DAMPER2的初始刚度Damper2的初始刚度不宜过小。分别设置Damper2的初始刚度为30000kN/m、50000kN/m、100000kN/m、500000kN/m，结果如图8所示。当Damper2的初始刚度过小时，达到屈服力需要更大的变形，使其无法屈服，进而影响了屈服台阶的形成。
图8 初始刚度对阻尼器滞回曲线的影响 3.5 双阶屈服型阻尼器滞回曲线参数推导由双阶屈服型阻尼器的力学模型可知，双阶屈服型阻尼器的第一个屈服点由Damper1的屈服力F1y控制，此时双阶屈服对应的变形量为Damper1的变形量Δ1y加上该力作用下Damper2的变形量Δ20。即，
第一个屈服点对应的变形为
当Damper1的变形值达到间隙值时，Damper1的承载力不再增加，若双阶屈服型阻尼器的变形增大，滞回曲线会出现屈服台阶。此时，恢复力和Damper2的变形量Δ21如下式，其中η为屈服后刚度比。
此时对应的总变形为
当Damper1的变形值超过间隙值时，承载力由Damper2决定，当Damper2也屈服时，滞回曲线出现第二个屈服点，此时对应的变形量为间隙值Δgap与Damper2屈服时的变形Δ2y之和，即
由以上和下图可知，若双阶屈服滞回曲线出现明显的滞回台阶，需要有明显的平台段变形和台阶高度。即平台段变形量S和台阶高度H不能太小，用户在调试参数时，可以先带入参数计算下，初步判定所设参数是否合理。
图9 双阶屈服型滞回曲线 从以上分析结果可知，要实现双阶屈服型阻尼器在大震下能够出现明显的屈服台阶，需要注意以下几点： (1) 钩和间隙（限位装置）的初始间隙不宜过大； (2) 钩和间隙（限位装置）的弹性刚度需设为大值，比阻尼器初始刚度大1~2个数量级为宜； (3) Damper2（高阶阻尼器）的屈服力应控制在合理范围内，大于Damper1的屈服力同时又能屈服形成滞回环； (4) Damper2（高阶阻尼器）的初始刚度不宜过小，过小的初始刚度可能使Damper2难以产生滞回环； (5) 用户可根据平台段变形量S和台阶高度H计算公式，初步判断双阶屈服型阻尼器参数值是否合理。 |
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