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第一节 问题的引入 我们先来看两张图，看谁的组合更好？  图1  图2 打麻将的人一看就知道，图1比图2的组合更好，更容易进张成刻子。 那下面两副牌谁更好呢？  图3  图4 这两手牌都没有下叫，牌型也不好，如果用经验或者感觉来描述谁更好，很难说清楚，文字描述也没有说服力，很难有实战指导意义。 但是牌型组合都是数字组成的，数字之间因为互相排列组合，形成牌型以及行牌价值；如果从数字与排列组合之间，寻找一个数学工具，来对手牌进行评价，问题就解决了。 第二节 机会数 1.基本涵义 麻将所有的番种都是由1、2、3、4、5、6、7、8、9这些元素不同组合来的，每三个数字组合成一副顺子或刻子。 1，可以和1、2、3组合成111，123，一共2种组合。 2，可以和1、2、3、4组合成222、123、234、一共3种组合。 3，可以和1、2、3、4、5组合成333、123、234、345一共4种组合。 由这9个元素的对称性可知，1和9对应3个元素，2和8对应4个元素，3、4、5、6、7对应5个元素。 对应的元素个数越少，意味着这个元素成副（顺子或刻子）的机会越小。 麻将牌成副的机会性大小可以用数字来表示，这个数字就是机会数。 2.机会数的计算 在理想状态下， 1筒，可以和1、2、3筒组合成111、123；也就是1筒对应3个元素，每个元素有4张，扣除1筒本身，那么1筒的机会数就是： J（1筒）=3（对应的1、2、3筒）x 4（每个元素4张）-1（1筒本身）=11 2筒，可以和1、2、3、4筒组合，其机会数是：J=4 x 4 - 1=15 3筒，可以和1、2、3、4、5筒组合，其机会数是：J=5 x 4 - 1=19 根据对称性，1和9，2和8，3、4、5、6、7的机会数如下： J（1）=J（9）=11 J（2）=J（8）=15 J（3）=J（4）=J（5）=J（6）=J（7）=19 下面我们介绍2张牌组合的情况下，机会数怎么计算： 12筒，只能进3筒，组合为顺子123，其机会数是J=1 x 4=4 45筒，进3筒和6筒，组合为345或456，其机会数是J=2 x 4=8 79筒，只能进8筒，组合为789，其机会数是J=1 x 4=4 11筒，只能进1筒，组合为111，其机会数是J=1 x 4 - 2=2 根据对称性原理，我们把所有2张牌的机会数计算出来，如下： 对子 ： J（11筒）=J（22筒） ...... J（99筒）=2 边张或间张连子：J（12筒）=J（13筒）=J（24筒 ）...... J（79筒）=J（89筒）=4 连子： J（23筒）=J（34筒）...... J（78筒）=8 从上面分析得知，一张牌的机会数大于两张牌，是因为两张牌的组合形成了一种固定形态，受到了制约和限制，其自由度减小了。 单张牌的自由度大，组合的可能性多，特别是3和7这两个单张，我称之为麻将中的桥梁，自由度大，能连接的牌多。所以在实战中，定缺开牌时，优先选择把3和7打出去。 3.示例 回到开头，再来分析那两手牌的好坏，首先把成副的顺子分离出去，因为成副意味着组合成功，再计算机会数就没意义了。  图3-1 J（图3-1）=J（2万）+J（8万）+J（1筒）+J（2筒）+J（4筒）+J（5筒）+J（2条） =15+19+11+11+15+19+19+15=109  图4-1 J（图4-1）=J（3万）+J（7万）+J（2筒）+J（8筒）+J（1条）+J（2条）+J（5条） =19+19+15+15+11+15+19=113 计算表明，图4这手牌比图3，略好一些。 我们再来看为什么图1比图2好。 图1： J（23筒）=2（14筒）X 4=8 图2： J（12万）=1（3万）X 4=4 利用机会数这个工具，我们就能够把牌的好坏程度用数字精确地表达出来。 4.总结 （1）任何一手麻将牌，都可以用数学形式精确表示出来，牌的好坏不再是凭经验判断。 （2）机会数的大小就是成功率的大小，机会数越大，一手牌的成功率越大。 （3）机会数的计算方法，把所有可能下叫的牌张数相加，然后乘以4，再减去所有明牌的张数（加入推算张数）。 注意： （1）机会数的大小是动态的，不是恒定不变的；要根据牌情的变化灵活修正自己的打牌计划（后期实战方法会讲到）。 （2）机会数是一个重要参考指标，但不能确保你一定会赢，它只是在实战中提供一个方向。 （3）机会数这个概念，一定需要大家熟悉与理解，他具有非常强大的实战指导意义；但是实战中并不会频繁计算，后续课程有简化公式。 下一节，机会数的实战指导意义及实战案例解说，更新时间，2022月3月19日。 |
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