【提示：1.本文用现代科学词汇解释古文，含主观推测，不是科普。2.多图预警。阅读请留意。】 传说在上古时期，伏羲氏仰观天象，俯察地理，绘制出先天八卦，又称伏羲八卦。 三千年后的商朝末年，姬昌（即周文王）被纣王关进监狱，文王在狱中潜心研究伏羲八卦，发现与自然生活有诸多不符的情况，于是推演出后天八卦，也称文王八卦。 那么，后天八卦与先天八卦有什么不同？为什么经文王调整后就更符合现实生活情况呢？ 01 先天八卦先天八卦的排列顺序与其二进制表达的大小顺序完全一致。其中阳仪所生的四阳卦为“乾☰、兑☱、离☲、震☳”，阴仪所生四阴卦为“巽☴、坎☵、艮☶、坤☷”。如下表所示：  先天八卦表 先天八卦排成圆形八卦图，如下图所示：  先天八卦图 图中，左半圈“乾、兑、离、震”四阳卦左旋，象征阳长阴消；右半圈“巽、坎、艮、坤”四阴卦右旋，象征阴长阳消。 02 后天八卦后天八卦与先天八卦的区别是八卦的卦序和方位都发生了变化，如下图所示：  后天八卦图 最明显的变化是，在先天八卦图中处于“天南地北”的乾坤两卦，移到了右边，离坎两卦站到C位。 后天八卦的顺序是怎样确定的？为什么这样调整后能更符合现实情况呢？ 人们常说：“先天为体，后天为用。”，“先天主天道，后天主人道。”这是什么意思呢？ “先天”是用“客观视角”或“上帝视角”以及“宏观”的时间尺度来观察宇宙万物，比如研究宇宙的诞生时间要以亿年为单位。用这种尺度来观察日常生活时，由于尺度太大，很多变化难以分辨，所以精确度不高。 “后天八卦”是周文王按照实用的原则对先天八卦加以而改进得出的，是以人或地为中心来观察和研究宇宙万物。这就像看天上的星星，太阳系的行星离地球较近，我们可以明显观察到它们的运动变化。而太阳系外遥远的星系，我们基本感觉不出它们的变化。 看远处的景物也一样，离我们近的事物，成像大，变化迅速。离我们远的事物，成像小，变化缓慢。如下图所示：  图片来自网络 这样，我们就可以在观察我们周围事物时，拥有更高的分辨率，得到更高的精准度。那么，怎样才能达到这种近大远小，近快远慢的效果呢？ 在上一篇文章中，我们得到一个结论：“道生一，一生二，二生三”指的是宇宙从零维的奇点开始，以迭代的方式构造出一维、二维和三维空间的过程，分别形成一维的两仪、二维的四象和三维的八卦。如下图：  直角坐标系：四象生八卦 图中使用直角坐标系，原点为“阴”，坐标轴箭头方向为“阳”。x轴是一维直线，xy轴构成二维平面，xyz轴构成三维空间。 在直角坐标系测量物体的大小，无论距离远近，得到的尺寸值都是一样的。用直角坐标系表达的八卦，即为先天八卦。先天八卦适合用来表达自然环境。 如果把上图的直角坐标系换成极坐标系，则空间位置的描述变成由轴向半径r和圆心角θ来表达。在极坐标系中，相同大小的物体，距极心的距离r不同，该物体的大小所对应的圆心角θ会不同：距离r越远，圆心角θ小，距离r越近，圆心角θ大，如下图两个同样大小的蓝色球与绿色球的对比所示：  极坐标系 如果用弧长近似代表物体的大小，圆心角θ与弧长L的关系是： θ=L/r 即θ角与半径r成反比。对于同样的弧长L，距极心距离r越近，得到的角度θ越大。所以我们看到的物体就越大。 速度也一样，假设物体移动的线速度为v，从极心观察到的角速度为： ω=v/r 角速度ω同样与半径r成反比。对于同样的线速度v，距极心距离r越近，得到的角速度ω越大。所以我们感觉速度越快。 所以使用极坐标系可以实现近大远小的效果。据此，我们使用极坐标，重新演绎一下“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的三维空间形成过程，看看是否会得到我们想要的结果？ 03 极坐标系生成三维空间下面我们描述极坐标系生成三维空间的过程，详细原理已经在上一篇文章中写过，就不再重复。没读过的建议先点击链接《》，阅读此文后再继续： （1）“太极生两仪”产生一维空间，即“道生一”。 两仪即为阴和阳。极坐标的本质是观察者处于一切的中心，所以要把极心放在阴阳之间，此时是一维空间。如下图所示：  太极生两仪 （2）“两仪生四象”产生二维空间，即“一生二”。 阴阳之间的分界线（图中向上的箭头）顺时针旋转90°，形成两条相交的直线，交叉的直线会生成一个二维平面。这是一生二，形成二维空间。 同时，二维平面被分成四个部分： 左下部分由阴变为阳，演变为少阳，符号“⚎”。 左上部分前后均为阴，演变为太阴，符号“⚏”。 右上部分由阳变为阴，演变为少阴，符号“⚍”。 右下部分前后均为阳，演变为太阳，符号“⚌”。如下图的所示：  两仪生四象 少阴、少阳、太阴、太阳合称为四象。 “象”即为象征和比拟的意思。古人用的字很少，也没有现代人使用的“状态”、“特性”、“模式”等抽象词汇，所以常用类物象征的方式表达“状态”、“特性”等概念。 四象由阴阳组合而成。由于阴和阳具有不同的运动特性，因此四象也形成了不同的运动特性。 少阳是阳性逐渐增加而达到相对平衡的状态，少阴是阴性逐渐增加而达到相对平衡的状态；而太阳与太阴分别是阳极与阴极的终极状态。 古人把这四种运动状态以类物象征的方式，分别用四种表现相似之物来比拟，即“金、木、水、火”。 此外，观察者所在的极心处，是四象聚合之地。四象汇聚在此，混合为一种与四象均不同的状态，所以单独划为一类。根据其运动的特性，类物象征以“土”来表达。如此，便形成“五行”。如下图所示：  四象与五行 五行的“行”是行动、运行的意思。 其中，金为少阴之气，木为少阳之气，水为太阴之气，火为太阳之气，土为阴阳杂气。 所谓“气”或“炁”[qì]，也是一个类物象征的字，是“运行特征”或“行为模式”的意思。这种运行特征或行为模式无法直接看到，类似空气。但是，我们能感受到它的作用。空气流动起来形成大风，无论是吹过树叶还是吹到人脸，都能明显感觉到它起的作用。所以用“气”做类物象征，表达五行的运行模式。 所以古人把阴阳也称为二气。因为阴阳也有自己的运动特征： 阳的运动特征是：进取、发散、扩张。 阴的运动特征是：接纳、聚集、收敛。 木和火属于阳气，符合阳的运动特征，区别在于大小、程度和方式的不同； 火主向上运动，快速地扩张、发散。 木主发散运动，缓慢地扩张、发散。 金和水属于阴气，符合阴的运动特征，区别在于大小、程度和方式的不同； 金主向内聚集，收敛；如果融化成液体，也能像水一样向下流动； 水主向下运动，在最低处聚集在一起。 土是阴阳交接之气。 土主水平旋转，看起来属于平衡态（内动外静），具有承载、化育的特征。 （3）“四象生八卦”产生三维空间，即“二生三”： 极坐标的三维形式可以用圆柱坐标系表达。参数除了半径r和角度θ外，新增一个高度z，如下图所示：  图片来自网络 形成三维空间的方式是把四象分别与阴爻“⚋”和阳爻“⚊”组合，组成八卦。前文讨论过，先天八卦的组合方法是分别把阴爻“⚋”和阳爻“⚊”加在四象的下面而成。 而对于圆柱坐标，我们要遵循与前两步相同的规则，即：
顺便说一下，霍普夫是在数学上研究四维空间的专家，但愿这不是巧合。 因此，在圆柱坐标系，四象与阴阳的组合方式是：四象先旋转90°，再分别与图中阴阳圆盘中对应的阴爻和阳爻进行组合。如下图所示，  直角坐标系与极坐标系之四象比较 我们对比一下图中直角坐标系与极坐标系中的四象，两者是一样的，主要区别是坐标原点发生了改变。 为了和圆柱坐标的习惯用法相同，我们把圆柱竖起来，分别看四象的组合结果。由于我们选择顺时针旋转，根据右手螺旋法则，圆柱高度方向的坐标轴z的方向朝下。 先看上半部分：四象沿轴线旋转90°后，使“⚌”、“⚎”、“⚏”、“⚍”分别与上方对应的阴阳爻组合，形成“☰”、“☵”、“☶”、“☳”，即“乾、坎、艮、震”四个阳卦。如下图所示： 四象生八卦之阳卦 注意，图中水平蓝色箭头的右侧为首卦，即乾卦，之后顺时针排序，分别为坎、艮、震卦。 下半部分，四象的蓝色箭头再旋转90°，然后，分别与下方的阴阳爻组合，形成“☴”、“☲”、“☷”、“☱”，即“巽、离、坤、兑”四个阴卦。如下图所示： 四象生八卦之阴卦 需要注意的是，先天八卦与后天八卦的阴阳判别标准有所不同，先天八卦的阴阳属性由最下面的一个的爻的阴阳决定，最下一个爻是阳爻，该卦就是阳卦，最下一个是阴爻，该卦即为阴卦。 后天八卦的阴阳属性是看该卦阳爻的数量是否奇数，是奇数则为阳卦，其他则为阴卦。比如，“乾☰、坎☵、艮☶、震☳”四个阳卦，阳爻数量分别为3、1、1、1，都是奇数，故为阳卦。其他四卦阳爻数量分别为2或0，故为阴卦。 因此，先天八卦与后天八卦虽然名称和卦符相同，但阴阳属性不完全相同。也许是因为改变了坐标系导致视角发生改变，观察到的特性也有所不同吧。 这样得到的八卦顺序即为后天八卦的顺序。即：阴卦：“巽、离、坤、兑”，阳卦：“乾、坎、艮、震”。 我们让阴卦在前，阳卦在后，首尾相接，填入下图中的九宫格中，左上角填阴卦的首卦“巽”，其他顺时针依次填入，直到阳卦的尾卦“震”，这样形成的卦序即为后天八卦图的排列顺序。如下图所示： 后天八卦九宫格 下表为后天八卦的卦符、属性、形成方式的汇总表。 后天八卦对照表 （4）“八卦重六十四卦”，即“三生万物” 两组八卦两两组合即形成8x8=64卦。历代出现过很多种64卦排列方式。其中汉代的京房八宫卦的排序方式最符合极坐标系的生成原则。 京房把64卦划分成八宫，每宫各8卦。每宫的首卦为本宫卦，即由后天八卦的本卦上下相重而得。比如乾宫的首卦为“䷀”，上下卦均为乾“☰”，也称为纯卦。其他7卦依据统一的规则产生，即从本宫卦最下一爻开始，依次向上改变该爻的阴阳属性，每次得到一卦。如下图所示： 京房乾宫八卦形成方式 由于每个纯卦需要改变7次才能组成一个八宫。但每卦只有6爻，数量不够。同时又不能6爻全变与其他宫的纯卦重复，所以只能按上述规则改变5次，第6次掉头向下再变第4爻，第7次再变下三爻，后两卦称为游魂卦和归魂卦。 后天八卦的四个阳卦和四个阴卦合在一起，如下图所示： 后天八卦的阳卦和阴卦 京房八宫的形成方式，本质上是把纯卦的每一爻单独分出来，依次绕z轴旋转90°，完成阴阳转变而得。 04 阴阳双螺旋 上图的阴卦和阳卦在沿轴线旋转时，如果同时向z轴的箭头方向移动，形成的轨迹会画出双螺旋线。如下图形式： |
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