巧用隐圆破解平面向量问题

平面向量是高中数学的重要内容，它作为一种 既有大小又有方向的量，既有形的特征，又具备数的 特点，是沟通几何与代数的桥梁． 而其中的最值问题 具有很强的探索性， 根据题干中隐含条件构造出 “ 隐圆” 进行求解，是数形结合思想的典型体现． 下 面以历年的高考题为例，巧用“ 隐圆” 破解平面向量 问题，展现数形结合的魅力．

华罗庚说“ 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔离分家万事休” ，平面向量具有 数与形的双重身份，在解决平面向量的问题时，应该 学会站在不同的角度和高度观察、认识问题，选择适 当的方法与策略，挖掘出题干中的“ 隐圆” ，使得问 题的解决合理、有效、可行、正确，达到数与形的紧密 结合，知识与能力的有效结合，从而提升数学核心素 养．