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二次函数和菱形存在性问题作为压轴题目，结合了“分类讨论思想”，“方程思想”“菱形的判定方法”，势必要比单纯的菱形判定思考难度要大得多，因此我在研究了近些年中考真题之后提供来了一个简单解决菱形存在性问题的通用解法，供大家参考. 菱形是特殊的平行四边形，它的判定方法有四种，分别是①四边都相等的四边形是菱形；②两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ；③邻边相等的平行四边形是菱形；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ； 纵观历年中考真题，菱形存在性问题主要是以“两定两动”为设问方式，其中两定指的是四边形四个顶点其中有两个顶点的坐标是确定的或者是可求解的；两动指的是其中一个动点在一条直线或者抛物线上，另外一个动点是平面内任意一点或者该动点也在一条直线或者抛物线上。 做题时按以下步骤： 第一步：先按对角线分情况写出满足题意的菱形； 第二步：写出满足平行四边形的坐标形式，且利用两点间距离坐标公式，表示出两相等的邻边，即：  第三步：求解。 具体例子如下： （2023四川模拟）如图，顶点为D的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线y=-x+3经过点B，C． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线对称轴上的一个动点，点M是平面直角坐标系内一点，当以点A，C，M，P为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点P的坐标   |
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