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小学阶段，很多家长就是根据这种判断，观察孩子前几年学数学的表现，并据此得出结论： “在数学上，我家孩子是个普娃，没什么数学天赋” “像我们家这种普娃，还是要老老实实刷题，应付考试” “为了应付小升初，为了应付分班考试，还是随大流多刷《高思课本》与《高思导引》等小奥宝典吧，培养兴趣什么的跟我们这种普娃没关系” 那么，究竟什么才是数学天赋呢？ 数学天赋往往会在什么时候冒出来呢？ 二， 数学天赋实质上就是真正的数学能力，包括数量关系的理解把握能力，直观的空间想象能力，抽象概括能力，逻辑推理能力。。。和语言文字听说读写能力一样，真正的数学能力，有一部分是与生俱来的，我们称之为数学天赋。所以数学天赋不是什么神秘的东西，每个人都会天生自带一些数学能力，只是多与少的问题。数学能力也可以后天培养，学校的数学教育就是在培养数学能力， 数学能力也有早熟和晚熟之分，就和婴儿们，有些早说话有些晚说话，有些早走路有些晚走路是一样的。人人往往也会将早熟的数学能力称为天赋，历史上确实有不少这种数学神童的著名例子，比如欧拉，高斯，埃尔多斯，冯.诺依曼，陶哲轩。。。。。在不超过十岁的小小年纪，就展露出惊人的数学天赋，名动当地。 但是即使在普遍有数学天赋的数学家群体中，这些数学神童也是属于少数现象。如果只知道这些路人皆知的例子，未免眼光太狭隘！ 三， 历史上，更多的数学家在中学之前对数学是不感兴趣的，在数学学习上的表现也很一般，进入中学之后，由于接触更新的数学知识，或者接触到某本有趣，深刻的数学书，或受名师赏识，引导，才开始对数学感兴趣，渐渐激发数学天赋。 比如数学大师丘成桐，他的原话怎么说的： “在小学学习的数学不能引起我的兴趣，除了简单的四则运算外，就是鸡兔同笼等问题，因此大部分时间花在看书和到山间田野去玩耍，也背诵先父教导的古文和诗词，反而有益身心。在中学一年级开始学习线性方程，使我觉得兴奋。因为从前用公式解答鸡兔同笼问题，现在可以用线性方程来解答，不用记公式而是做一些有挑战性的事情，让我觉得很兴奋，成绩也比小学的时候好。” 再比如国内著名几何学家苏步青，甚至上了中学之后也是特别喜欢语文，对数学不太感兴趣。后来是在留学归来的杨老师点拨之下，才意识到数学重要性，才对数学产生兴趣。 国外这样的例子也非常多，比如百年难得一见的数学旷世奇才伽罗瓦(Galois)和阿贝尔(Abel)。伽罗瓦小时候，受家庭氛围影响对古典文学有非常狂热的兴趣，直到进入中学一年后13岁时，兴趣才开始突然转向数学。阿贝尔在15岁碰到新老师霍姆波之前对数学也不感兴趣，是这位23岁的年轻老师介绍了大量数学著作，吸引了阿贝尔，在他的开明导引之下，阿贝尔在短短两三年时间内吸收了大量数学知识。 再比如一代数学宗师庞加莱(Poincare)小时候在数学上也没有什么显著的表现，直到15岁左右才突然开始狂热地喜欢上数学。
日本天才数学家冈洁(Kiyoshi Oka)在回忆录《春夜十话》中称：“大家可能认为我一定从小擅长数学，可记忆中，小学的数学成绩，称得上不错的经历也不过一两次。。。六年级时，应用题中有些题目的难度增加，我记得自己格外不擅长碁石算和龟鹤算”。 《美丽心灵》主角，天才数学家纳什(Nash)小学的数学成绩就很糟糕，老师非但没有对他两眼放绿光，还给了他很低的评价。。。。 还有许多大数学家是上大学之后才发现自己更适合学数学，开始转专业学数学，比如大数学家库默尔(Kummer)上大学之后，是在数学教授舍克的影响下，才从神学转向数学。美国数学家惠特尼(Whitney)从小也没显示出任何对数学的偏爱，直到大学毕业后，因为突然对四色问题感兴趣才开始考虑读数学专业。大数学家博特Bott本科硕士都是电气工程专业，博士才开始学数学专业。冈洁上大学最先也是读物理系，因为“在数学面前我是如此没有底气”，后来受数学老师安田亮的影响，体会到数学发现的乐趣，才萌生转去数学系的念头。。。。。。 其实苏联大数学家盖尔芳德(Gelfand)在自述中就很好地总结了所有这些现象，他的原话是： “我坚信，对大多数未来的职业数学家来说，数学的天才正好出现在13岁至16岁这一时期（当然在最强的数学家中也有例外，从20岁至30岁甚至40岁不等）。” 四， 上面举这么多数学家的例子并不是提倡家长去把自己孩子培养成数学家，只是想告诉大家，一个人的数学天赋，数学兴趣会在什么时候被激发出来，数学能力什么时候会成熟，这个真的是很难讲，因为这和家庭氛围，教育环境，个人经历等各种因素有关。对于绝大部分孩子而言，他们在数学上都是有相当的潜力的。 但是，数学能力的成熟，数学的开窍，往往是从初中或初中以后开始的，因为数学这门学科非常抽象，对孩子心智发育成熟的要求远比其他语言学科要高多了。 家长留意一下国家对小学初中数学课程内容的设置就会发现，小学的课本数学内容非常少，从成年人的角度来看非常简单，而初中的数学课本知识量大幅度增多，而且难度也加深许多。其实这种课程内容设置是非常符合儿童心智发展规律的。 所以，小学阶段的数学学习千万不要着急，按部就班的跟着学校进度就好，因为小孩子的心智发展是有一个过程的，这个过程是不能随意剪切的。 五， 正是由于对数学天赋和数学能力的认知误区，绝大部分小学家长在鸡娃数学上都犯了一个大忌，那就是在学校正规数学教育之外，给孩子另起灶炉搞各种非常low的数学训练，比如 孩子没有自主意愿，却刻意安排孩子提前学或学小学奥数， 或者安排孩子高思，秘籍，新加坡数学 或者安排孩子每周刷一套数学试卷， 或者安排孩子额外的大量训练加减乘除计算， 或者安排孩子背平方表，大99表，背各种数据，，，，， 其实这些我在公众号上统统打假过，这些玩意对正规数学学习不会有什么促进作用，反而会让孩子觉得数学就是做题，计算，训练，背诵，，，，数学很枯燥无味。在孩子心智还未成熟之时，数学如果给孩子留下这种错误印象和心理阴影那就太糟糕了，他以后肯定就会在心理上渐渐疏远数学。 即使到了初中，孩子心智趋于成熟，从小对数学根深蒂固的错误印象，和心理阴影也极容易让孩子继续疏远，甚至害怕数学。大家发现没有，有些孩子到了初中高中，数学越学越差，各种辅导班，甚至名师一对一也无可救药，最终无可奈何沦为数学学渣，，， 为什么？ 是因为孩子是普娃笨娃吗？ 不是的！ 极有可能就是从小对数学产生的心理阴影。 就说我们成年人吧，尽管我们小时候都学过十几年的数学，可是大多数成年人提起数学都是一脸茫然，许多人甚至害怕数学，谈数学色变，，， 为什么？ 因为从小数学就给他们造成多年挥之不去的心理阴影。 六， 这些家长之所以会犯如此低端的错误，究其原因，就在于没有定位好自己的教育角色。孩子的学校教育，主角应该是老师，而家长是家庭教育的主角，这个边界是非常分明的。我们许多家长就是混淆边界，颠倒角色，横加干预学校教育。 那么，从家庭教育的角度来看，家长能为孩子的数学学习做什么呢？ 在小学阶段，家长真正需要做的只有一件事情，就是引导孩子发现数学有趣，好玩的一面，并且保护好孩子对数学的兴趣，等待着孩子以后心智成熟，发挥应有的潜力。 小学阶段，家长根本没必要为孩子的数学学习抢跑，因为只要保护好孩子对数学的兴趣，一旦等到孩子心智成熟，那时候的数学学习进步将会非常快！！ 那么该如何引导和保护好孩子对数学的兴趣呢？ 可以参考这两篇文章，里面的内容仅供参考： |
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