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1 问题 在不使用python内置的排序函数的情况下，如何对一个序列按照从小到大的顺序进行排序？ 2 方法 希尔排序（Shell Sort）是一种基于插入排序的排序算法，也被称为“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort）。其主要思想是通过将原序列划分成多个小组，并对每个小组进行插入排序，最终再对整个序列进行一次插入排序。 具体实现过程如下： 选择一个增量序列 d1、d2、……、dk，其中 di > dj，且 dk = 1； 按增量序列的逆序，对每个增量 di 进行如下操作： 将序列分成di个小组，第i个小组包含所有相隔 di 的倍数位置上的元素； 对每个小组分别进行插入排序； 对每个小组分别进行插入排序；
通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。 代码清单 1 def shell_sort(arr):
n = len(arr) # 获取数组长度
gap = n // 2 # 初始增量，取整数除法
while gap > 0: # 只要增量大于 0，就继续排序过程
for i in range(gap, n): # 按照增量将数组分组
j = i # 记录当前处理元素的下标
while j >= gap and arr[j-gap] > arr[j]: # 对每个小组进行插入排序
arr[j-gap], arr[j] = arr[j], arr[j-gap] # 如果前面的元素比当前元素大，则交换位置
j -= gap # 继续跳到上一个小组中，处理下一个元素
gap //= 2 # 缩小增量，取整数除法
return arr # 返回排序后的数组
arr = [64, 25, 12, 22, 11] # 定义测试样例
sorted_arr = shell_sort(arr) # 调用函数进行排序
print(sorted_arr) # 输出排序后的结果 [11, 12, 22, 25, 64] |
3 结语 希尔排序是插入排序的一种改进版本，虽然时间复杂度比插入排序有所提高，但是相对于其他多数 O(n^2) 的排序算法，它仍然是一个较为高效的算法。该算法的时间复杂度为 O(n^(3/2))，空间复杂度为 O(1)。
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