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教学论文 《新教材小学数学课本图例运用策略》 指导老师：方文心 学生姓名：李绮航 学号：085307012035 华南师范大学教育科学院小学教育专业 论文摘要 主要内容：根据教改精神，研究新教材的图例特点，在数学思想的指导下如何使用图例进行教学实践。 本文利用课本图例特点进行研究，探求实现高效的课堂教学的方法。通过有关教育实践及探讨，深入挖掘小学数学课本图例具有性质和意义：即图例是指导数学活动的模型，图例是知识在生活中模形，图例是知识和规律生成的表达模式。 小学数学教学运用图例教学正符合新课程标准倡导的新的学习方式。它是一种行之有效的操作方法，那就是：教师让图例成为操作模型。在讲授知识的过程中在具体的操作中不断地利用图例渗透数学思想。也就是要注重挖掘图例中数学知识和蕴含的数学思想方法，使学生学习更富有朝气和创造性，才是实现真正有效的、高效的课堂教学。 关 键 字： 数学思想， 用图， 图例运用策略 提 纲： 前言：新课程内容设计理念下，提出探究教材内容呈现方式转变意义和如何用好教材是一个重要研究课题。 一、探究新教材内容呈现的方式转变的意义。 1、新教材内容编排以大量图例呈现，通过新旧教材对比彰显新教材的特点。 2、新教材以图例方式呈现教学内容的意义。 二、新教材内容编排变化促使教师转变教学观念，转变教学方式、方法。 三、当前图例的运用状况，提出如何充分发挥新教材图例优点，运用有效的教学策略，使学生学会用图。 四、挖掘图例的意义，探索新的教法。 1、要深入研究图例反映出来的教学理念。 2、深入挖掘图例的意义，就是它所蕴涵的数学思想。 五、图例具体分析与应用的具体操作： 1、要教会学生看图，学会搜集数学信息。（形成数学知识） 2、教会学生看图模仿，进行模拟操作活动。（形成数学技能） 3、教会学生对当前的操作活动做记录并制成图表，（形成数学方法） 4、教会学生据图表说数理。（形成数学思想） 六、从教学思想方面对课堂教学中对课本图例运用规律的总结。 1、要更新教学观念，要摒弃惟书是从。 2、要了解学生年龄心理特点教学符合学生的兴趣爱好和发展需求。 3、要了解学生日常生活背景，及时调整教法，灵活使用教学资源。 七、从教学手段课堂教学中对课本图例运用规律的总结。 1、教学前老师首先要读懂图意，明白图例阐述的知识点和思想内涵。 2、教学时不要急着说教，不要急着提问、说明，而应把看书、操作、思考的空间留给学生，让他们有足够时间来体验，让他们互相分享交流经验。 3、课堂讲解时，老师要多示范制图表，多点以图说数理。 结语：坚持紧靠书本图例进行教学，探索小学教学更有效的途径。 新教材小学数学课本图例运用策略 前言：新旧教材的知识点基本相同，只是内容呈现的方式不同。〈〈新课标〉〉下新教材数学内容理念发生了很大变化：新教材内容设计是面向学生，其内容是现实的、有意义的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理、验证、操作交流等数学活动。新教材内容符合新课标倡导新的学习方式（重视体验学习和关注学习过程）。内容呈现的方式的改变对学生来说是一种变化，对老师来说也是一种变化。这既可以促使学生自学和思考变化，也促使教师改变教学方式、方法。因此探究教材内容呈现方式转变意义和如何用好教材是一个重要研究课题。 一、探究新教材内容呈现的方式转变的意义。 1、新教材内容编排以大量图例呈现，通过新旧教材对比彰显新教材的特点。 新教材内容多是如卡通、漫画、图片、表格，采用故事，具体情景呈现数学问题。 新教材内容设计，从学生乐于接受且具有数学价值的题材中选取，以图例方式呈现使抽象数学变为直观、可体验（体验数学在现实生活中的模型、体验数学逻辑推理过程）。图例形式具有多样性、趣味性、生活化和情景性，这是符合学生年龄特点和认识规律，能激发对数学学习兴趣。旧教材以文字、数字为主，很少图，显得枯燥和单调。从外观上和内容上很难吸引学生。旧教材直接把数学知识抛售给学生，显得生硬。新教材图例存在意义是向学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理、验证、操作和交流等数学活动的基本素材。这是让学生体会数学研究的基本方法，经历数学研究过程。这种熏陶让学生终生受益。 小学使用人教版新教材已经6年有余，小学一整套教材完整的在教学中实践了一遍。这套新教材彰显一个共同的特点：图文并茂，色彩明丽地展现大量的图例、图表。例如： 六年级下册新、旧教材的内容进行对比
从上表看出新旧教材的知识点基本相同，只是内容呈现的方式不同，高小这学段尚且如此新增大量图例，低小学段更不再话下。整套新教材内容基本是通过一幅幅图例来呈现。内容呈现的方式的改变对学生来说是一种变化，对老师来说也是一种变化。这既可以促使学生学习和思考变化，也促使教师改变教学方式、方法。 2、新教材以图例方式呈现教学内容的意义 新教材以图例方式呈现教学内容的意义与旧教材以文字、数字呈现的方式不同，所以对内容的处理方式也不同，即教法、学法不同。 例如第12册第2单元“圆柱与圆锥”， （第12册教材第10页）图例是圆柱、圆锥在生活实际模型，通过以上图例让学生经历从实际实物抽象出几何图形的过程；通过新增大量图例加强理解表面积和体积概念及计算方法的探索过程；加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。旧教材以一行文字举例说明，十分抽象难懂。又如（第12册教材第12、13页）图例是操作活动情景图，通过以上图例引导学生动手实践活动，让学生经历从“由曲变直”从“立体到平面”的转化过程。
（第12册教材第12、13页） 旧教材只展示一幅图如：
又如：第12册第71页数学广角的例2 主题图中，学生的对话就是知识形成的过程：从枚举到平均分的方法，再到得出结论，最后发现解答这类题的方法。受主题图的启发，可让学生合作交流寻找解题方法。从具体例子出发到知识点的整理再到知识网络的形成。这些图例都是来源于是生活，且贴近学生的生活。因此图例不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生具有陶冶科学情操、培养科学精神的作用。这是旧教材完全没有的内容。 二、新教材内容编排变化促使教师转变教学观念，转变教学方式、方法。
三、当前图例的运用状况 只可惜这么好的教材，这般优秀的课本图例，并非所有人都能理解教材编者们的良苦用心。小学数学教学多还是重复以前旧的教法，大部分教师通常把图抛之脑后，急着以最快方式呈现知识点，和解题套路。置《新课标》倡导新的教学方式（倡导新的教学方式：重视体验学习和关注学习过程）不顾。新酒装入旧瓶，未能很好使用新教材。话也说回来，这教材对教师来说，确实需要具一定专业知识才能看明白，也需要多花时间研究；对于学生来说，小学生的抽象思维能力不强，无法理解图画所暗示的知识点。那么如何充分发挥新教材图例优点，运用有效的教学策略，使学生学会用图？解决这问题就是“用好教材”的核心内容。 四、挖掘图例的数学意义，探索新的教法。 从图例在这套教材里所占据的分量和发挥的作用。我把它归纳为以下两个特点： 特点1、图例能反映知识与生活实际的关系； 特点2、图例以知识和规律生成过程为彰显的重点，搭建抽象思维和形象思维桥梁。 据图例的两个特点在教学过程中如何科学地运用呢？ 第一、要深入研究图例反映出来的教学理念。 从图例在教材中占的分量和发挥指导作用，不难发现这些图例正是彰显《新课标》的核心价值。它是以学生为学习出发点，遵循学生内在规律（心理特点、生活经历和生活环境），进行学习目标设定，学习课题和材料选择。在教学中老师的主导作用是潜伏的、间接的。老师不要直接把现成的知识传授给学生，而是根据图例引导学生发现相应问题和规律，从而掌握知识技能。 第二、深入挖掘图例的意义，就是深入研究图蕴涵的数学思想。 我觉得一定要有数学思想为指导，因为图例只是生活中的现象和表象，它具有局限性，它是个别现象的不是一般规律。图例是现象不是本质，是一种教学的手段。数学思想是图例运用时要反映的核心价值。图例既要为数学思想服务又要受其指引。为什么要有数学思想为指导还有另外两个重要原因。原因1、当前许多老师喜欢用现成教学光盘或网上搜集的课件教学，以至疏于研究和挖掘课本的数学思想；原因2、喜欢用题海战术来提高教学质量。这两个现象都是因为教学缺乏数学思想的指导，所以图例运用时也不能离开数学思想。 那什么是数学思想？它对教学有什么深远的意义？过去我们对它重视不够，所以今天一定要重提，以示其重要性。其实它是数学学习的灵魂。要知道什么是数学思想，什么是数学方法等。所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。 数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 小学数学教学中，渗透着很多的数学思想。比如说，数形结合思想、极限思想、集合思想、符号思想、归纳、演绎、猜想、类比等等，数学思想对教学有什么深远的意义呢？教学如果不注重渗透数学思想、方法，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；数学思想是数学的精髓，它支撑和统帅着数学知识。教师必须在讲授知识的过程中不断地渗透数学思想，要注重挖掘数学知识中蕴含的数学思想方法，使数学教学超脱题海之苦，使其更富有朝气和创造性。 五、图例具体分析与应用的具体操作： 那如何在数学思想的指导下用图呢？我认为用图的关键是对图例具体分析研究，充分发挥图像的优点，那就是直观，形象和具体。将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。据此在教学实践中我又把图例归纳为3种模型： 1、图例是知识在生活中的展示模型； 2、图例是指导数学活动的操作模型； 3、图例是知识和规律生成过程的逻辑表达模型。 那么在小学数学教学中如何去挖掘图例意义并适时运用呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解：用图的教学过程既要符合儿童的学习特点，就是从形象思维到抽象思维，从模仿到创造。用图时要注意渗透数学思想。因此教学中图例运用可以从以下4方法进行: 1读图；2看图模仿图操作；3对操作活动做记录制图表；4据图说数理。 第一、教师要教会学生读图，把图当作有字的书来读。读出图中蕴涵的知识点和数学思想。引导学生认真观察图后搜集图中的数学信息。如二年级课本上册44页图，这是一幅游乐场场景图。它展示的知识点是乘法意义。它蕴含的数学思想是通过按群数数日常生活活动来揭示相同加数求和的过程。这累加过程让学生感受到乘法产生的重要性。对这种生活场景图教学时要重点是指导学生仔细观察图例，学会收集信息，搭建生活与知识的桥梁。这副图它以比较熟悉公园里的娱乐活动，提供素材，学习乘法意义。如小火车每节车厢里坐3人，有4节车厢，问有多少人？过山车每排坐2人，有6人，问有多少人？观缆车每个吊厢做4人，有5个吊厢，问有多少人？先用以上问题引出加法算式接着由相同数想加引出学习乘法意义。教学时要求学生仔细观察图例，完成老师设计的图表（如下表）。
老师要精心设计图表，目的除了辅助学习，还要为学生今后高年级自制图表铺垫，把制图技能潜移默化。教学时，既要充分利用直观手段，又要放手让学生主动探索。不要限定用加法计算，给学生自主选择方法的权利。还要注意让学生弄清同数相加等式中的加数是几和几个相同加数，从中体会乘法意义。并让学生借助实物，说一说加法算式和乘法算式表示的意义，沟通相同数相加和乘法的关系，然后指出乘法算式各部分的名称（形成数学知识）。 第二、是看图模仿，进行模拟操作活动。就是教师要会利用图当作示范，指导学生进行模拟操作活动，学习知识和训练技能。如四年级课本上册80、81页图，这直观操作图帮助学生理解算理，掌握方法。课本主题图是一个问题情景：“阅读日”到图书馆借书，根据图景信息提出问题：（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？由此引出算式92÷30、140÷30，把除数笔算教学置入解决现实问题中。每个算式下面呈现不同的计算方法，旨在放手让学生自主交流、探索计算方法。同时借助小棒和直观图帮助学生理解算理。教学80页图，重点引导学生借助小棒和直观图解决商的书写位置问题。教学81页图，重点引导学生借助直观图或其他方式哩解“被除数的前两位不够除，再看前三位”的道理。在组织学生探究时如果有学生或小组顺利完成竖式计算，就请他（他们）向全班展示计算的过程，解释除的顺序与商的位置。让全体学生清楚地了解笔算过程和算理。教学时要借助这种直观操作图给学生展示了除法竖式的算理和掌握试商的方法。即通过实物操作让学生明白商写在个位还是十位，为什么？余数和商的单位各是什么？从而让学生掌握计算方法，80、81页做一做的练习在学生讨论交流的基础上，老师加以概括，使学生初步掌握用整十数除的笔算方法，通过一定量练习形成技能。又如二年级课本上册45页
请算出每个小朋友用的小棒总数
这是也是操作图，教学时，既要充分利用直观手段，又要放手让学生主动探索。不要限定用加法计算，给学生自主选择方法的权利。这图是再次帮助学生体会建立新的概念，巩固概念（知道什么是乘法，乘法算式各部分的含义）。教学中可以让学生看图后如图模仿操作, 目的就是要让学生多积累感知材料, 以增强对概念的认识加深对概念的理解。而且可以把这一操作活动，拓展到计算技能训练中去(日常作业练习)。 从而让他们明白口诀在日常生活中存在的意义和产生要记口诀的决心。同时是告诉学生如果乘法口诀记不起来，还是可以用操作的办法解决。这种操作导向图对帮助学生建立新的概念、掌握方法形成技能具有指导意义。 第三、是对当前的操作活动做记录制成图表，帮助学生理解知识和规律的生成。如五年级课本下册132页，133页图，向学生展示用树形图记录操作过程。
这是一种制图表的导向图，制图过程作为逻辑推理过程。教学时重点是通过看图后模仿操作-模仿记录-模仿制图从而帮助学生理解知识。这些图表既是学生模仿制图范例模型，又是知识的逻辑推理过程的表达模式。教学时即可以指导学生模仿制图，也可以创作制图，不局限于课本图例样式，可以多样化。教学的重点是让学生体验对数据收集、整理、描述、和分析过程。所以这是逐步培养学生从模仿制图到创造性制图，以后还要让制图成为学习探究的习惯（形成数学学习方法）。 第四、是据图表说数理，就是用数学语言（有声语言要有逻辑性，无声符号具有代表性）描述课本图例或自制图来展示知识点及其形成的规律。四年级课本上册112页烙饼问题情景图：妈妈正在烙饼，并且说出烙饼的方法“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”问题：要烙3张饼怎样才能尽快吃上饼？
方法A:2张同时烙
方法A:2张同时烙
方法B:3张轮换烙
方法A、B合用
要借助这些图表归纳总结烙饼所用最短时间(饼的张数乘3)。再如平常教学中常用的根据应用题绘画的线段图，就是以事绘图，解题时又是以图说数理。图像形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。这种图像的运用、数与形的结合，较好地激发了学生的再造性想象，使学生感受到知识源于生活，又回归生活用于生活。这种以图说事的方法符合学生从形象到抽象的思维过程特点。也让学生感受到从特殊事例到一般规律的数学逻辑思想（体会数学思想）。 六．从教学思想方面对课堂教学中对课本图例运用规律的总结 1、要更新教学观念，要摒弃惟书是从，从而让学生认识到知识多样性，学习方式也是多样性。 2、要了解学生年龄心理特点。要令图例在教学的使用过程符合学生的兴趣爱好和发展需求。 3、要了解学生日常生活背景，及时调整教法，灵活使用教学资源。假设课本图例不符合学生生活实际，图例中展示的生活图像在学生日常生活中找不到立足点。如贫困地区大部分的学生对于二年级课本上册44页（利用游乐场的图景学习乘法意义）很陌生，因为有些学生从未到过游乐场。那我认为就应该不用了这个图例。而去开发学生生活的地方资源。（田野、山地纵横排列植株棵数或者早操队形等生活场景求相同加数总和，从而学习乘法意义）。我们对教材的使用应该灵活使用，而不是生搬硬套。 七、从教学手段方面对课堂教学中对课本图例运用规律的总结。 课本图例运用上在课堂教学中应注意3个注意点 1、课前要认真钻研图例，明白图例阐述的知识点和思想内涵。准备充足教具、学具，设计好图表以帮助学生进行概括、推理、判断等思维训练活动。 2、教学时要注意引导学生观察图，不要急着说教，不要急着提问、说明，而应把看书、操作、思考的空间留给学生，让他们有足够时间来体验，让他们充足时间互相分享交流经验。保证学生充足的用图时间就是凸现了学习过程中发现、探究、研究等认识活动。学生对课本图例仔细观察、收集图例信息、提出质疑、模拟操作感悟和独特见解就是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题过程，完成这个演变过程就是意味学生学会用图。学生学会用图正是课本图例运用策略的目的，所以给予学生足够空间用图是非常必要。 3、教态要亲切自然，必须尽最大可能的创设学生参与自主学习氛围，让学生轻松愉快地合作交流，并及时反馈、小结，操作多制图表，交流时多点以图表说数理。逐步规范学生数学语言，逐步学会使用精确、逻辑的数学语言（数学语言含数学符号）。 结语：使用新教材6年了，我都是坚持紧靠书本图例进行教学，发现教学效果很好。特别对于一些抽象思维能力低的学生也学得来，并为之欢欣鼓舞。所以我们要根据相关的数学思想认真研究课本图例，深入探索图例所阐述的知识点和思想内涵，根据现实情况，充分发挥新教材图例优点，运用有效的教育手段。提高小学数学的教育水平。本文是教学实践中新教材使用的点滴心得和体会，实感稚拙，不妥处望同仁匡正。 参考资料： 1、《走进新课程》 北京师范大学出版社 主编 朱幕菊 2002年6月第一版-303 ISBN 7 -303-06089-8 G632.3 中国版本图书馆CIP数据核字（2002）第016986号 2、《新课标教案》人民教育出版社 2006年6月第一版 3、《数学教学中必须重视数学思想方法的渗透》李鹏程（澄海广播电视大学，澄海）网页 4、人教版小学数学六年级下册教材的特点与启示 云霄县实验小学 吴炎锦 网页 |
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