标准曲线相关系数r值

【3】标准曲线函数 相关系数R2 r   

2）http://www./dvbbs/dispbbs.asp?boardid=155&ID=212795&replyID=212795

　相关系数、标准曲线与回归方程

　　相关系数（r）是衡量两个变量之间的相互关系的一个参数。两个变量之间的相互关系大体上可以分为3种，正相关、负相关和无关，如果细分还有完全正相关r=1和完全负相关r=-1。一般说来，相关系数r的绝对值大于0.8就可以认为两个变量有很强的相关性。

　　相关系数的求解方程很复杂【表达式如下】，很少有人专门笔算，用很多软件和带有统计功能的计算器都能计算。在大家熟悉的Excel里面就是函数“CORREL”。

　　此主题相关图片如下未命名.bmp：

   从道理上说，首先求得两个变量相关系数，确定了两个变量之间的相互关系，在此之后才能能确定两个变量之间是一种什么关系，然后去建立回归方程，但是绝大多数计算时候并不需要一个这样的过程。比如液相中的样品浓度和响应值之间的关系很明显就是一种正先关，稀释倍数与响应值之间很明显就是一种负相关。这样做的确省事多了。

　　液相中常用的外标法所用的曲线常被称为是标准曲线，其实不是这样的。标准曲线（standard curve）是由标准品含量和其产生的响应值组成的坐标点连接而成的线，几乎不能画成直线。而外标法用的是拟合曲线（fit curve），是通过最小二乘法计算出来的，都是直线。

　　另外，标准曲线都会通过所有的标准点，而拟合曲线几乎不会通过任何一个标准点（如果你的保留足够多的有效数字）。标准曲线在标准点上是没有计算误差的，而把标准点的横坐标带入拟合曲线方程是很少能得到该点纵坐标，如果有幸计算值刚好等于纵坐标的值，也不要高兴太早，因为这种结果是由于有效数字保留近似而成的。

　　标准曲线没有拟合曲线方便，当时不是所有拟合出来的曲线都能用，必须要与标准曲线很吻合才能用，什么样的情况才算很吻合呢？这个就需要用到相关系数r了。一般药典规定液相方法的r的绝对值不得小于0.998，也就是r的平方不小于0.996。常用的Excel回归给出的是r的平方。

　　拟合曲线是一条标准的直线，是直线就会很容易得出他的方程，回归方程就是这条曲线的方程。方程一般有两个常数，离因变量近的是回归系数，加号或者减号后面的是截距。回归系数实在没有什么好说的，截距的问题多一些。对于有些试验来说截距似乎是非常正常的，截距大于零，可以理解为背景较参比高，截距小于零可以理解背景比参比低。但是对于液相来说就很难理解了，因为从理论上讲背景都是一样的，而且经过分离没有其他成分干扰。

　　我认为有两个方面原因引起的这种情况，一线性范围选择不当。这里我有个假设（没有证明过），标准曲线（注意是标准曲线）不会是理想直线而是一条真正曲线（只要能测量足够精确肯定是这样的），作出的拟合曲线类似于它的切线或者弦（在很小的局部），如果是向上凸的单调曲线，选点离原点过远，就会得到正截距；相反如果是向下凹的单调曲线，选点离原点过远，就会得到负截距。当然这里说的“过远”要具体情况具体分析的。另一种情况是可能操作的引起，比如稀释问题，残留问题等等，这个就不赘述了。

　　拟合曲线能否能用一看相关系数r（已经说过了），二看截距。一般认为截距的绝对值要小于拟合曲线最大响应值的2%。如果部大标很可能说明以上两个环节除了问题。

1)http://bbs.foodmate.net/thread-406446-1-1.html

 6＃用EXCEL求函数SLOPE（求B），INTERCEPT（求A） 

2)http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20100606/2595836/

 每次都是在Excel中找到CORREL,就输入:(A1:A10,B1:B10),就得出R值了,至于如何计得此值,就不知道了,有知道函数CORREL的公式吗?

 6#R平方，SQRT(CORREL（X,Y）)才是r

 7# EXCEL的帮助里面有函数说明，查一下就知道了。用CORREL（）算出来的是R的平方，国外科学工作者喜欢用这个值，两条曲线的R平方差别比R值大，比较起来“分辨率”高。

3) http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20091228/2297761/

 6# 相关系数应该是r,如果需要开方就可以了，r方也可以衡量曲线的精度且总比r小。如果r方符合要求r就一定会符合要求。

4) http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20090108/1690093/

 4# 相关系数与决定系数.ppt

 6#如果说通常意义的“线性”，指的是R值，比如某某说达到3个9，就是说相关系数达到0.999以上。采用平方的好处就是不考虑正负相关，而且计算公式中没有了开方，与协方差的对应性更好。从计算机理上，更合理一些。

【2】标准曲线相关系数r值   

2)GB5750.3-2006 8.2.7项有如下规定：校准曲线相关系数只舍不入，保留到小数点后出现非9的一位，如0.99989→0.9998。如果小数点后都是9时，最多保留小数点后4位。

1)http://bbs.foodmate.net/thread-312217-1-1.html

   二氧化硫标准曲线的相关系数r=0.9818，该标准曲线可以用吗？

   可以参照：GB／T27404－2008实验室质量控制规范　食品理化检测 F.2 校准曲线

　 应描述校准曲线的数学方程以及校准曲线的工作范围，浓度范围尽可能覆盖一个数量级，至少作5个点（不包括空白）。对于筛选方法，线性回归方程的相关系数不应低于0.98，对于确证方法，相关系数不应低于0.99。测试溶液中被测组分浓度应在校准曲线的线性范围内。 

  5#像我们质检所的要求必须是大于0.999

  7#我们一般是要求在0.999以上~我做的曲线一般都能满足要求

  12#要求不太严格的话可以去掉一个偏离太多的点.....

2)http://www./dvbbs/dispbbs.asp?boardid=155&ID=212795&replyID=212795

   商榷一下：“拟合曲线能否能用一看相关系数r（已经说过了），二看截距。一般认为截距的绝对值要小于拟合曲线最大响应值的2%。如果部大标很可能说明以上两个环节除了问题。”2% 这个提法，有理论依据么？

    这个是根据，药审中心颁布的含量测定分析方法验证的可接受标准简介中规定了这一点。

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