【原】如何用回归分析预测未来？

最近，我正在读《深入浅出数据分析》这本书。

上期跟大家分享的书中主题是「直方图的绘制及应用」。

今天，我来聊聊「回归分析」，以过去的数据为基础预测未来。

洞悉一切，未卜先知。回归分析法力无边，只要使用得法，就能帮助你预测某些结果值。

若与控制实验同时使用，回归分析还能预测未来。

商家狂热地运用回归分析帮助自己建立模型，预测客户行为。

01 预测

1、书接上回，你的加薪要求奏效了。干得好！现在还没到收手的时候。你应该做专门替别人争取加薪的生意！

2、以获取大幅度加薪为目的进行分析。人们想知道该怎么提要求，还想知道提了以后能到手多少。你需要一种算法。

3、算法：为了完成某个计算而执行的任何过程。在本例中，你将在算法中加入计算依据——要求加薪幅度，然后通过一些步骤预测实际加薪幅度。这些步骤都有哪些呢？

4、预测是数据分析的重头戏，甚至有人认为，把假设检验和预测加起来就等于数据分析。

02 用散点图比较两种变量

5、只要你的数据涉及两种变量，就该考虑散点图，根本在于寻找变量之间的因果关系。

6、在R中运行这些指令，生成一张散点图，体现出要求加薪和实际加薪的情况。表格下载地址：点击左下角「阅读原文」获取。

data=read.csv("C:/Users/admin/Downloads/hfda_ch10_employees.csv")

读取表格数据

head(data,n=30)

显示数据内容，看一看总有好处

plot(data$requested[data$negotiated==TRUE],data$received[data$negotiated==TRUE])

这个指令显示散点图，横坐标为“要求加薪”，纵坐标为“实际加薪”。

7、这张散点图上的每一个点代表一个独立的观察对象：一个人。

03 直线能为客户指明目标

8、一条贯穿数据的直线的确可能是一种有效的预测办法。

9、如果某人提出加薪8%，结果他可能得到多少？如果取8%（x轴）范围内的各个点的实际加薪平均值，则结果约为8%。这样就解答了一个人群（即要求加薪8%的人群）的加薪问题。其他人的加薪要求则不一样。

10、如果观察一下整个X轴上的各个区间内的实际加薪平均值，结果如何呢？

11、使用平均值图形预测每个区间内的数值。平均值告诉我们提出各种加薪幅度的人的平均得到的加薪值。

12、画一条线把平均值图中的点连起来——这正是你所寻找的那条线，利用它可以预测每个人的加薪情况。这就是它——迷人的回归线。

04 回归线预测出人们的实际加薪幅度

13、回归线就是最准确地贯穿平均值图中的各个点的直线。回归线可以用简单的等式来表达，通过该等式可以预测每个范围内的X变量对应的Y变量。

14、回归线对于具有线性相关特点的数据很有用。

15、相关性即两种变量之间的线性关系，如果要呈现线性关系，散点图上的点就需要大致沿着直线分布。

16、相关性可强可弱，可以用相关系数r（可别和大写R搞混淆了，那是个软件程序）衡量。为了让回归线发挥作用，数据必须显示出强烈的线性相关性。

17、r的范围为-1至1,0表示无相关性，1和-1表示两个变量完全相关。

18、试着用R软件计算加薪数据的相关系数r。

cor(data$requested[data$negotiated==TRUE],data$received[data$negotiated==TRUE])

cor程序告诉R软件返回两个变量的相关系数，结果为0.6656481，显示出中等程度的相关性，所有的点都排成一行，但并不完美，不过肯定存在线性相关性。

05 你需要用一个等式进行精确预测

19、利用线性方程（y=a+bx）可以对直线进行数学表述。你只需要求出数值a和b，也就是所谓的系数即可。

20、a代表y轴截距，即直线与Y轴的交点。如果散点图上恰好有一些点落在x=0范围的周围，就能找出该区间的平均值点。我们没有这么幸运，要找出截距恐怕还得多费点儿脑筋。

21、b代表斜率，一条线的的角度越倾斜，斜率越大，越平缓，斜率越小。为了计算斜率，可测量X轴（边长）上的各个单位对应的一条线的上升速度（“高”，或者叫做y值的变化）。

斜率=高/边长=b

22、只要知道斜率和Y轴截距，就可以轻易地将这些值填入线性方程，划出回归线。

06 让R创建一个回归对象

23、如果希望根据一个变量预测另一个变量，只要将后者提供给R，R就会一口气生成一条回归线。

24、实现这个过程的基本函数叫「lm」，即英文线性模型这两个词的首字母组合。

25、每当创建一个线性模型，R就会在记忆库里创建一个对象，这个对象具有一长串属性，其中包括回归方程的系数。

26、小心！任何软件都无法判别回归线是否有用。是否发挥回归线的作用取决于你。

27、创建一个线性模型描述你所分析的数据。

运行下列语句，指出回归线的系数。

myLm<-lm(received[negotiated==TRUE]~requested[negotiated==TRUE],data) myLm$coefficients

利用R找到的系数，可以写出下面这样的回归方程：y=2.3+0.7x

28、只要能看出两个变量之间具有密切的关系，只要回归线有意义，你就可以充满信心地让软件计算各个系数。

29、回归方程与散点图密切相关。以要求加薪8%员工为例，通过回归方程得出了与散点图相同的结果。

y=2.3+0.7x=2.3+0.7*8=7.9

07 加薪计算器的算法正是回归方程

30、你找出了一个回归方程，可以预测给定加薪要求的加薪结果。

31、假如想预测要求加薪5%的人能够期待的加薪，可用下列代码：

my_raise<-52.3+0.7*my_raise

32、你无法知道明天是否会像今天一样。要是你有充足、定性的理由相信你的回归分析是正确的，那么有可能永远不需要改变分析。可要是你的数据不停地变化，那就应该不停地进行回归分析并善加利用。

END

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