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高考数学大题专题第1讲：统计大题。 题目：
第（1）问分析。事件B“第2次投篮的人是乙”可以看作两个互斥事件的并事件，即“第1次投篮的人是甲（A₁）”且“第2次投篮的人是乙（B）”并上“第1次投篮的人是乙（A₂）”且“第2次投篮的人是乙（B）”。 即B＝BA₁∪BA₂。 明显这满足全概率公式的使用条件。 所以本问可以使用全概率公式来求P(B)。
说明1：为什么P(B|A₁)＝1－0.6＝0.4。这是因为“第1次投篮的人是甲”的条件下“第2次投篮的人是乙”等价于“甲在第1次投篮时没有投进”，而甲投篮不进的概率是1－0.6＝0.4。 说明2：为什么P(B|A₂)＝0.8。这是因为“第1次投篮的人是乙”的条件下“第2次投篮的人是乙”等价于“乙在第1次投篮时投进”，而乙投篮投进的概率是0.8。 第（2）问分析。和第（1）问类似，事件“第i次投篮的人是甲（设其概率为Pi）”可以看作两个互斥事件的并事件，即“第i－1次投篮的人是甲（其概率为Pi－1）”且“第i次投篮的人是甲”并上“第i－1次投篮的人是乙（其概率为1－Pi－1）”且“第i次投篮的人是甲”。 这满足全概率公式的使用条件。所以本问同样可以使用全概率公式来求Pi。
①式是一个数列递推公式，然后利用数列的知识即可求出Pi。
第（3）问题目：
第（3）问分析。前n次投篮中，甲投篮的次数可以这样计算：若第i次投篮的人是甲，则令Xi＝1,否则，令Xi＝0；那么Y＝X1＋X2＋...＋Xn。
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