|
网络模型将大脑描述为一组节点和边，代表其分布式组织。到目前为止，网络神经科学的大部分发现都优先考虑突出显示网络节点的独特分组和专门化功能贡献的观点。重要的是，这些功能贡献是由网络边形成的他们之间的相互关系决定和表达的。在这里，我们强调了大脑网络边对理解分布式大脑组织所做的重要贡献。不同类型的边代表了不同类型的关系，包括节点之间的连通性和相似性。采用特定的边定义可以从根本上改变我们分析和解释大脑网络的方式。此外，边可以组成集体和高阶排列，描述时间序列，并形成提供对大脑网络拓扑的洞察力的边社区，这些洞察力补充了传统的以节点为中心的视角。关注边，以及它们可以提供的高阶或动态信息，揭示了结构和功能网络组织以前被低估的方面。本文发表在Network Neuroscience杂志。 关键词：图论，网络，边，结构函数关系，连通性，网络构造，网络通信
图1 大脑的关联内容可以以多种方式记录。 (A) 大脑网络的基本组成部分，节点和边，可以在不同的尺度上进行建模，范围从神经元到皮质区域。 (B) 连接边报告了节点在空间尺度上如何被物质地连接；在微观尺度上，这些边可以代表神经元接触，而在宏观尺度上，这样的边可以通过像纤维追踪这样的计算过程来估计。 (C) 相似性的边报告了节点处的特征集合的相似之处；这样的特征集可以从动态和静态数据中获取。 (D) 边可以用来自其他模态或嵌入的权重进行注解，为网络添加额外的信息层。
图2 网络科学提供了广泛的工具和方法来分析大脑网络。 (A) 许多常见的大脑网络分析提取关于节点的信息（即，以节点为中心），如它们的中心性或模块分组；以边为中心的大脑网络分析可以用信息来注解边，例如通过一条边的最短路径的比例或移除一条边对全局网络统计数据的影响。 (B) 线图是捕捉边通过节点相互连接的网络的表示，如此图所示。 (C) 聚类一个边-边网络表征，其中评估网络发生率（例如，线图）或成对边的相似性，会产生一个边社区结构；通过使每条边归属于一个群集，每个节点都会关联多个（或重叠的）社区。 (D) 可以通过相关边的特征集来评估边之间的成对相似性，例如在不同任务期间获取的多条纤维束追踪权重或功能关联度量。 边的类型：连接性 边可以表示神经元素之间的连接性，量化物质链接或接触，支持信息流、信号传播或通信，并在稀疏的连接或邻接矩阵中进行总结（图1B）。根据数据模态，连接性可以从微观（White等，1986年）到宏观（Hagmann等，2008年）来解析，提供真实（物理）连接的不同程度的证据。在微观层面，边代表突触或缝隙连接，使用电子显微镜或通过光学显微镜标记和成像技术进行解析（Motta等，2019年）。在更大的尺度上，神经数据记录了粗略的连接模式，连接由一个或多个细胞类型或层组成的神经元群体，或代表整个大脑区域。在哺乳动物的大脑中，这种区域间的连接通常是髓鞘化的，共同形成大脑的白质，并且可以用各种技术进行绘制。例如，径迹示踪用于标记和重建区域间的投影（Markov等，2014年；Oh等，2014年）。通常，需要组合多个重建来实现对连接模式和权重的稳健表征。一种方法是将径迹示踪实验的文献在信息上整合，以创建也记录连接权重的序数评估的全面地图（Bota, Sporns, & Swanson, 2015；Kotter, 2004）。在毫米级的尺度上，通过白质的拓扑有序的轴突路径束，通常被称为tracts，可以通过tractography（Jbabdi等，2015年）进行估算，并用于量化连接性（Sotiropoulos & Zalesky, 2019；Yeh等，2020年）。这些表示连接性的边定义的共同点是解剖学基质的概念，使节点间通信的各种模式成为可能。另一种方法旨在推断与因果关系和影响相对应的有效连接性模式（Friston，2011年）。通过建立时间变化的节点信号之间的统计或基于模型的因果关系（Reid等，2019年；Valdes-Sosa等，2011年）或干扰证据（Lim等，2012年）的方法，从功能数据估算有效连接性。最终，连接性的边定义了一个节点影响另一个节点的潜力，这是通过估计的解剖学连接实现的。 边的类型：相似性 边也可以表示节点级特征之间的相似性（图1C）。计算每对节点特征集之间的统计相似性（或距离）形成一个密集的相似性矩阵（所有条目都是非零的），这可以被解释为一个网络。值得注意的是，每个节点处的特征集反映了在空间或时间上收集的数据点，这调节了对这些边的解释。使用成像或组织学观察，可以在每个节点处采样神经解剖特征，包括例如皮质厚度（Carmon等，2020年）或层强度轮廓（Paquola等，2019年）。然后可以在主题内或跨主题统计比较这些特征，以创建代表特征集相似性的边。根据特征集中包含的内容，对基于相似性的边的解释会有所不同。例如，结构相似性，可能反映细胞结构相似性，被认为与解剖连接性有关（Goulas等，2019年）。另一种基于相似性的方法量化皮质区域之间的基因表达相关性（Richiardi等，2015年），这得益于广泛的大脑地图在立体定向空间中记录遗传谱线（Hawrylycz等，2012年；Ng等，2009年）。基于一组已知富集在超颗粒皮质的基因之间的相关基因表达的边与典型的系统组织对齐（Krienen等，2016年），并显示与结构协变的边有显著关联（Romero-Garcia等，2018年）。最后，功能激活实验的信息整合提供了跨研究证据，证明某些区域对更容易共激活，形成元分析共激活边（Crossley等，2013年）。 神经元素的活动时间序列的记录可以被视为表示时间解析特征集的相似性，或更通常地说，统计关联，这被广泛用来查询大脑组织。神经活动可以在一系列的分辨率和频率上进行记录，反过来，可以作为许多类型的双变量相似性计算的基础（Smith等，2011年；参见Basti等，2020年）。具有高时间精度的神经记录，如电势或磁场（Hari & Puce，2017年），提供了解析定向、非线性和/或信息理论边权重（Astolfi等，2007年；Ince等，2017年）的数据。在较低时间分辨率下记录的大脑信号，如血氧水平依赖性（BOLD）信号或Ca2+记录，可以使用皮尔逊相关性或小波一致性进行比较。这些边通常被称为“功能连接性”（Friston，2011年），基本上封装了以协方差矩阵形式的节点动态（Reid等，2019年）。在功能连接性研究中一个迫在眉睫的话题是功能关系的动态性，如果观察到的相似性波动代表神经生物学相关的过程，或者仅仅是在一个本质上稳定的关系中的统计方差（Laumann等，2017年；Lurie等，2020年）。相关地，动态的相似性可能受到认知状态的影响，提出了一个问题，即记录的边是否代表了一个特征或状态测量（Geerligs等，2015年）。每个节点处的动态也可以用来收集大的时间序列属性的特征集（Fulcher & Jones，2017年），这可以用来比较时间轮廓的相似性（Shafiei等，2020年），这是一个与相关性不同的边测量，可以揭示动态层次。 边中心的网络分析 一旦构建了大脑网络，常见的做法是使用网络科学和图论的工具来描述数据的组织模式（Fornito, Zalesky, & Bullmore, 2016; Rubinov & Sporns, 2010）。在许多情况下，网络分析被用来获取关于节点的信息，提出诸如：哪些节点最有影响力，或者连接度最高？这些节点如何有意义地进行分组（图2A）？ 在边级别提供信息的网络分析提供了互补的见解（图2A）。常见的边构造是路径，一个有序的连接源节点和目标节点的唯一边的序列。基于路径的边度量包括边介数中心性，它描述了经过特定边的最短路径的比例。路径对于网络通信很重要，因为它们定义了信息流动的可能路线。通信模型使用网络路径（“路由”）或随机漫步（“扩散”）来估计节点之间的通信潜力，结果是一个密集的通信矩阵，其中每个边都表达了这种潜力的估值（Goni等，2014年；Seguin, Tian, & Zalesky, 2020）。最后，可以通过移除网络组件并观察产生的效果来评估网络的脆弱性（Henry等，2020年）。例如，模拟移除特定的边可以调节对网络拓扑的读取（Ardesch等，2019年；M. A. de Reus等，2014年）。这种“边病变”方法可以应用于一系列常见的网络测量，包括那些产生每个节点测量的测量，如聚类系数，因此可以评估边移除的全局效果。 网络科学还提供了表示边网络的方法，以关注边之间是如何相互关联的（图2B-2D）。一种方法是构建线图，记录边是如何共享节点的（图2B）。传统网络记录的是邻接性，即节点是如何通过边相连的，而线图记录的是关联性，即边是如何通过共同的节点相连的（Evans & Lambiotte, 2009）。对于线图网络表示，网络本质上是内外翻转的，原始网络中的边变成了节点。在实践中，线图的矩阵维度是E乘E，其中E是原始网络中唯一边的数量。线图的一个显著特性是，原始网络中的高度节点（中心）在线图中变成密集的簇（团）。也可以通过计算边相似性矩阵得到与线图不同的边网络。例如，可以使用应用于边的Jaccard指数得到一个E乘E的相似性矩阵（Ahn, Bagrow, & Lehmann, 2010）。聚类这样的边相似性矩阵，或任何E乘E的矩阵，会产生边社区。这些社区使节点层面产生重叠，每个节点可以与分配给其发出边的多个社区有关。聚类结构连接的线图揭示出双侧空间一致的连接社区（图2C），每个社区具有不同的连接性分数，并且社区重叠汇聚在传统上被认为是中心的节点上（de Reus等，2014年）。 网络是一种普遍现象，通常，我们应用于网络的算法以揭示集群、社区或无尺度组织是数据不可知的。这意味着像聚类系数这样的网络度量在电力网、脑网络或任何其他手头的网络上都很容易计算，只需要满足最小的一组假设（满足简单图的要求，即没有自循环和超边的网络）。然而，尽管有可能在脑数据上运行所有的网络工具，但如果不考虑神经数据的来源以及节点和边的解释，这样做是不明智的。在分析脑网络时，应该重点考虑结合领域特定的神经科学专业知识——关于神经数据源的知识，以及对网络度量如何与正在建模的脑组织方面的关系的理解。 脑网络中的边可以用不同的方式定义。重要的是，关于边是如何构造的以及边打算代表的底层关系的信息会影响网络应该如何分析。以应用于脑网络的基于路径的测量为例。结构边上的路径直观且有物理意义，因为路径可能代表了假设的信号在物质基质上的传播（Avena-Koenigsberger等，2017年；Mišić等，2015年）。对于这样的结构路径，其组成边和边权重应反映节点间通信的成本或容量，如距离、速度、体积或带宽。 与连通性边上的路径相比，表达相似性的功能边上的路径直观性较差，可能构思不当。功能相似性测量上的路径意味着什么？一个可能的论点是，结构和功能边的权重确实是正相关的（Honey等人，2009年），因此，功能相似性上的路径在某种程度上可能与底层的连通性相关。然而，考虑到像皮尔逊相关这样的测量在网络环境中表达了直接和间接方差来源的混合（Sanchez-Romero和Cole，2021年；Zalesky，Fornito和Bullmore，2012年），这种解释可能过于粗糙。使用功能边来构造路径的另一种方法是研究出现在底层结构图上的瞬态路线（Griffa等人，2017年）。根据边的类型，网络路径及其衍生的度量应有不同的解释，因为它们可能捕捉到脑网络的不同组织特征。 边定义影响网络分析的另一个例子是替代数据建模的情况，当需要将实证网络测量与假设的，但却可能的网络拓扑进行比较时。零假设模型应能够创建能够复制某些网络特性的替代数据，例如类似的度分布，但具有不同的边模式（Betzel等人，2016a；Faskowitz＆Sporns，2020；Rubinov，2016）。通常，零假设模型对于通过提供可能的网络配置来评估描述性网络统计的显著性非常重要，以便进行基准测试。此外，零假设模型被用来帮助推断网络组织，就像在应用模块化最大化中，该方法寻找高于通常用边交换零模型估计的基线速率的聚类边权重。然而，对于由统计比较构建的脑网络，存在更适合的零模型，可以考虑到有符号边（Rubinov＆Sporns，2011）或空间信息（Esfahlani等人，2020），并考虑到边之间的传递关系（Zalesky等人，2012）。不切实际的零模型可能对某些偏见不敏感，例如边的距离依赖性（Choi＆Mihalas，2019），这反过来又可以改变推断的网络组织（Betzel等人，2017）。在应用社区检测和其他方面，考虑到边的物理距离分布的零模型是对脑部的更准确的模型，脑部是空间嵌入的（Horvat等人，2016；Roberts等人，2016）（参见框2）。未考虑到边的距离分布的替代数据将被嵌入得不够有效，连接比预期的要长（Bassett等人，2010）。对于网络神经科学，零模型大致分为两类。生成零模型描述节点之间的边的放置或形成，通常基于简单的规则，重复应用后，可以形成复杂的拓扑（Akarca等人，2021；Vertes等人，2012）。重连零模型根据指定的约束或规则，通过交换或重新权衡边，改变网络的给定拓扑（Kaiser＆Hilgetag，2006；Roberts等人，2016）。网络科学提供了一系列神经科学家可以选择或修改的零模型，以更好地与边定义对齐（Fornito等人，2016）。 Box2 空间嵌入使得脑网络独特 网络是系统元素之间相互关系的模型。在许多系统中，建立连接没有固有的成本。考虑全球信息网，在其中，节点和边分别代表URL和超链接。将一个URL的超链接添加到另一个URL的“成本”是最小的，因为它不需要物质贡献，且（除了编写HTML代码相关的物理能量外）不涉及任何代谢或能量消耗。没有任何明确的成本是全球信息网未嵌入物理空间的直接结果。相反，人脑嵌入于欧几里得空间中，其中轴突投射和白质束需要形成物质，并需要能量来维持和用于信号传输（Stiso＆Bassett，2018）。对于像大脑这样的物理系统，形成和维护网络是有成本的。从网络的角度看，这些成本在边的层面上感触到，其中物质和代谢成本依赖于解剖连接的几何特性，例如它们的长度和直径（Rivera-Alba等人，2011）。 脑网络的组织是为了减少它们的物质和代谢消耗，更愿意形成短程（因此成本更低）的连接。这种偏好反过来又塑造了网络的组织，并引发了建筑特性。例如，强烈依赖空间约束的网络自然更具有聚类性，并容易形成模块，这使得从算法角度判断“真实”模块和反映基础空间约束的模块变得困难（Rubinov，2016; Samu，Seth，＆Nowotny，2014）。 另一方面，脑网络并未严格最小化其成本，而是形成了少量的长距离连接（Betzel等人，2016b；Roberts等人，2016）。我们假定，这些连接为大脑提供了功能上的优势，否则我们会期望进化已经用更短（且成本更低）的连接取代它们。这些昂贵的长距离连接起什么作用呢？在二进制网络中，它们形成“快捷方式”，减小了网络的特性路径长度，并提高了通信效率（Kaiser＆Hilgetag，2006）。它们还将高度节点相互链接，形成了一个被称为“富集俱乐部”的互连中心节点的星座，这在整合来自不同系统的信息方面起着关键作用（van den Heuvel＆Sporns，2011；Zamora-Lopez，Zhou，＆Kurths，2010）。然而，在加权网络中，长距离连接由于其成比例较弱的权重而发挥减少的作用（在空间网络中，连接权重通常随长度单调减少）。那么这些连接可能起什么作用呢？在系统发展过程中，长距离连接既具有高度的特异性又具有鲁棒性，形成了连接同一远程邻域之间的多个桥梁。最近的工作表明，这些连接将独特且不同的信号引入这些邻域，增强了功能多样性，并促进了日益复杂的动态（Betzel＆Bassett，2018）。 许多可观察的现实世界网络是稀疏的，也就是说，在所有可能的节点对组合中，存在的边相对较少。节点之间的结构连接的估计也被观察到是稀疏的，特别是在更精细的空间分辨率和更远的距离上，这可能是对布线成本的选择压力的结果（Bullmore＆Sporns，2012）。相比之下，相似性评估会导致完全密集的网络，这为网络分析带来了实际和概念上的挑战。一些从业者可能选择选择性地移除低于阈值的边以强制稀疏性（Fallani，Latora，＆Chavez，2017；Garrison，Scheinost，Finn，Shen，＆Constable，2015），阈值根据组间共识（Betzel，Griffa，Hagmann，＆Misic，2019；van den Heuvel等人，2017）或保留网络特性（如连接组件或最小生成树）来选择（Nicolini，Forcellini，Minati，＆Bifone，2020；Tewarie，van Dellen，Hillebrand，＆Stam，2015）。阈值化可能会在整体网络拓扑中引入偏差和混淆（Zalesky等人，2012），因此必须有理由进行，并且理解不同的阈值可能会影响调查的主要发现。另一方面，将噪声边或不完美的图观察纳入的分析方法可能是网络神经科学的一个有益的未来方向（Young，Cantwell，Newman，＆Peixoto，2020）。 网络图案 网络图案是具有固定数量节点的子图，并通过这些节点之间的边的模式进行区分（图3A）。例如，对于三个连接的节点，有13种拓扑上唯一的方式可以放置边（有向且未加权），形成13种图案（图3A）。每种图案的表达频率告诉我们网络的局部构建块（Dechery & MacLean，2018；Sporns & Kotter，2004）。通过使用替代网络来评估图案的频率，以衡量某些图案的表达量过低或过高（Horvat等人，2016；Z.-Q. Liu等人，2020），或者可以将其与网络组织的主要维度相关联（Morgan，Achard，Termenon，Bullmore，＆Vertes，2018）。特定图案的边配置限制了动态交互的可能模式（Sporns＆Kotter，2004），并使时间上的一致性和同步性成为可能。例如，包含双向连接的图案配置，被称为共振对，可以在各种神经元尖峰模型中诱导零滞后同步，尽管在个别边上存在非零的传导延迟（Gollo，Mirasso，Sporns，＆Breakspear，2014）。总的来说，网络图案表达了大脑架构的中间方面，因此对于研究更广泛的网络可能如何支持功能活动提供了信息。
图3 边可以被分组以形成适合分析的结构。 (A) 图案由一定数量的节点和它们之间的边的模式定义；图案谱显示了网络中各种图案的频率（图形改编自Z.-Q. Liu, Zheng, & Misic, 2020）。 (B) 连接指纹描述了与特定节点连接的边的集合，这可以为特定区域创建一个全局上下文或配置文件，并可以用来在物种间识别同源（图形改编自Balsters, Zerbi, Sallet, Wenderoth, & Mars, 2020）。 (C) 社区结构描述了网络的中尺度组织，可以用来计算和分类簇之间的边强度（图形改编自Betzel等人，2018）。 (D) 高阶关系，例如团簇和空腔，可以通过汇总成对关系来评估网络的高维结构（图形改编自Sizemore等人，2018）。 连接指纹 在几乎所有的大脑网络中，每个节点附着的传入和传出边的模式都是独一无二的。这些边的模式，被称为连接指纹（图3B），被提出作为基本的结构特征，通过确定该区域从谁那里接收输入以及将其输出传递给谁，来塑造给定区域的功能特化（Mars, Passingham, & Jbabdi, 2018; Passingham, Stephan, & Kotter, 2002）。指纹识别方法可以帮助阐明区域可能扮演的功能角色，基于它们对其他区域的不同权重（Tang等人，2019），或者预测功能激活模式（Osher等人，2016; Saygin等人，2016）。指纹识别方法的一个关键概念是将区域嵌入到一个抽象的连接空间，而不是几何空间（Mars等人，2018）。连接空间可以用来，结合常见的结构，帮助识别物种之间的同源性（Balsters等人，2020）。此外，这个连接空间可以用来根据细粒度的连接配置文件划分较大的区域（Genon等人，2018）。 从网络的角度看，连接指纹是邻接矩阵的一行或一列，记录了附着在每个节点的边的权重向量。值得注意的是，这一行的边权重是传统种子基础连通性的离散模拟。可以使用归一化匹配指数（Fornito等人，2016）或余弦相似性（Betzel & Bassett，2018）来衡量边的模式的相似性，以衡量节点之间的连接同质性，这是大脑网络的生成模型的关键要素（Betzel等人，2016a）。最终，从每个节点发出的边的模式描述了节点在更大的网络架构中的上下文。连接指纹识别方法展示了评估每个节点的全部连接模式的效用，而不仅仅是看一部分。 尽管网络社区通常从以节点为中心的角度进行解释——最常被定义为密集连接的节点的组合——但是是边决定了哪些节点应该被分组在一起，无论是通过连接的强度（Sporns & Betzel，2016）还是通过边连接模式的相似性（Faskowitz, Yan, Zuo, & Sporns, 2018; Moyer等人，2015）。给定一个已建立或推断的社区结构，落在社区之间的边用于描述选定节点的整合性枢纽角色。例如，边信息被用于识别那些边在功能区域中高度分散的节点（Bertolero, Yeo, & D'Esposito, 2015），或者用于分类与不同认知领域相关的枢纽区域（Gordon等人，2018）。此外，社区结构可以用于将网络简化为其块结构，通过记录社区间的总和或平均边强度（图3C）。这种块结构描述了社区间连接模式的中尺度特征，如模块化、核心-边或非同配配置（Betzel等人，2018；Faskowitz & Sporns，2020）。 到目前为止，我们已经回顾了边的组合如何形成可以用来探测大脑网络组织的构造。边的组合可以捕获超出单个边报告的成对关系的模式（图3D）。揭示这些模式的另一个途径是使用代数拓扑学的工具（Battiston等人，2020），这些工具提供了一个正式的数学框架，用于使用像团和空洞这样的概念分析网络的高阶关系内容（Giusti, Pastalkova, Curto, & Itskov, 2015; Sizemore, Phillips-Cremins, Ghrist, & Bassett, 2019）。应用于大脑数据，这些工具显示网络的全对全组件如何可能用于定位某些大脑区域可能扮演的枢纽角色（Sizemore等人，2018），或帮助阐明大型神经元微电路模拟中的尖峰活动进程（Nolte, Gal, Markram, & Reimann, 2020）。这些方法的优点是能够描述普通网络的成对关系组件如何参与更高阶的中尺度组织，这可以通过应用像过滤这样的数学重构来观察。应用已经突显出在施用像魔菇素这样的精神活性药物后整合性组织的增加，通过识别支持拓扑周期的边（Petri等人，2014）。代数拓扑学还提供了新的方法，基于低维嵌入空间中的聚类来绘制节点之间的关系（Patania等人，2019）。 如果没有边，网络只会是一组没有关系内容的节点。所有的网络评估，即使是产生像聚类系数这样的节点度量的评估，也需要边的数据。显然，边对于网络分析来说是至关重要的。这一部分强调了边的分组对理解大脑网络的组织级别的进一步用途。这些方法补充了其他方法，如心理生理互动分析（O'Reilly, Woolrich, Behrens, Smith, & Johansen-Berg, 2012）或束分析（Chandio等人，2020），这些方法提供了在网络上下文之外提取有关区域间关系的丰富多元数据的方法。总的来说，可以通过关系信息来探索大脑的复杂结构和功能组织。特别是，从图样到指纹，再到社区和团，这些由边的组合形成的特征建立了局部关系，使得具有特定功能能力或将节点置于全局连接上下文中成为可能。 在通信和大脑动力学中的边 神经科学的历史为我们提供了大量关于皮质和皮质下结构和功能特征在微观到宏观尺度上的定位的累积知识，从而形成了全面的大脑图谱（Amunts & Zilles, 2015; Poldrack & Yarkoni, 2016）。通过广泛的大脑映射研究，可以将特定区域与专门的功能关联起来，调整为行为或认知过程。这些地图记录了区域的空间布局，但不一定是这些区域如何相互作用。将边添加到地图上可以提供关于地图的元素如何集体形成一个支持局部和分布式活动的集成系统的信息。边也是研究大脑通信的关键。它们可以代表通信展开的结构脚手架，并在神经元素之间通道进行的动态活动（Avena-Koenigsberger等人，2018）。在这里，我们将研究边和边上的信息在理解大脑如何形成一个集成的通信系统中的作用。 结构-功能关系 研究大脑通信的一个有利的起点是评估结构和功能网络组织之间的关系(Bansal, Nakuci, & Muldoon, 2018; Suarez, Markello, Betzel, & Misic, 2020)，以观察在活体内估计的结构边权重可能在多大程度上约束了最终的功能拓扑。关注边权重，我们可以发现在人类的群体和个体层面上，结构和功能之间存在中等程度的正相关性(Honey et al., 2009; Zimmermann, Griffiths, Schirner, Ritter, & McIntosh, 2018)，在节点集合(Messe, 2020)之间，甚至在其他物种中，包括无脊椎动物(Turner, Mann, & Clandinin, 2021)。然而，结构-功能关系比边对比所暗示的更为复杂——例如，它可以被重叠和传递性(Zalesky et al., 2012)所混淆，并受到距离的影响(Honey et al., 2009)。值得注意的是，网络节点之间的通信是由于许多交叉路径的影响而产生的复杂效应的混合体(Avena-Koenigsberger et al., 2017)。任何一条边上观察到的统计依赖性是通通过直接连接和局部和全局上下文混合的结果。因此，结构-功能关系可能通过利用超出配对连接性的信息得到更好的建模。例如，比较每个节点的结构和功能连接指纹耦合(Baum et al., 2020; Vázquez-Rodriguez et al., 2019)，这些指纹遵循平滑的功能地形梯度。其他类型的更高阶上下文，如从结构网络上的偏向随机游走生成的嵌入向量(Levakov, Faskowitz, Avidan, & Sporns, 2021; Rosenthal et al., 2018)，可以更准确地预测功能拓扑。 由于结构边可能提供了通信发生的支架(图4A)，因此，使用网络通信建模来解释结构-功能关系是有道理的。许多通信模型都基于假设为基于代谢和体积限制而有效连接的拓扑上的网络路径。基于结构拓扑的路径的通信模型生成了关于节点间通信容易程度的边信息，例如，扩散(Abdelnour, Voss, & Raj, 2014)，搜索信息(Goni et al., 2014)，和可导航性(Seguin, van den Heuvel, & Zalesky, 2018; Vázquez-Rodriguez, Liu, Hagmann, & Misic, 2020)。这些系数或者它们的组合可以预测（或者与）功能拓扑相关。引入更高阶信息，或者多突触信号，不仅可以改善与实证功能拓扑的对齐，而且可以增加结构连接性的预测效用，允许更好地预测广泛的行为维度(Seguin et al., 2020)。
时变的功能连接 我们预期大脑区域之间的通信会在短时间尺度上起伏不定，这在每个边处的一系列相关或耦合值中得到了反映。这些动态可能是对不同的认知需求和环境提示的响应，或者反映内在功能的动态范围。最近，强调了如何跟踪和量化节点之间功能共同激活的变化，被称为动态或时变的功能连接 (Lurie等人，2020)。在实践中，时变的连接解析了区域之间的瞬时关系，这可以表明大脑所处或经历的不同内部状态 (Fukushima等人，2018)。这些动态受外部刺激的驱动 (Simony等人，2016)，并与临床分组或结果 (Douw等人，2019) 或结构拓扑模式 (Fukushima & Sporns, 2020; K. Shen, Hutchison, Bezgin, Everling, & McIntosh, 2015; Zamora-Lopez, Chen, Deco, Kringelbach, & Zhou, 2016) 相关联。 研究时变连接有两种主要方法，一种是使用基于模型的动力系统模拟神经群体的活动，另一种是使用基于数据的统计评估方法对观察到的时间序列进行分析 (Lurie等人，2020)。一种常见的基于数据的方法是将经验性时间序列分割成许多重叠的窗口。对于每个窗口，计算相关矩阵，生成一系列边值，代表从一个窗口到另一个窗口的共同活动的变化。这种方法受到关键参数选择的影响，例如窗口长度和偏移量 (Shakil, Lee, & Keilholz, 2016)，这可能会影响检测结果，或者可能模糊掉尖锐或瞬时的同步期间。 边时间序列 最近提出了一种新的方法，它避免了滑动窗口的需求，同时恢复了边活动的逐帧记录 (Faskowitz, Esfahlani, Jo, Sporns, & Betzel, 2020; Zamani Esfahlani等人，2020)。边时间序列是通过将两个节点的z-score信号相乘构建的，这也恰好是计算Pearson相关系数的一个中间步骤 (van Oort等人，2018)。这些时间序列以与原始信号相同的时间分辨率跟踪每个边的功能共振波动。将这个构造应用于fMRI数据时，我们观察到间歇性的高振幅的共振波动事件，这占据了经典的时间平均功能连接的大部分。这一发现意味着时间平均的功能连接估计受到短暂的爆发式活动时期的驱动 (X. Liu & Duyn, 2013; Tagliazucchi, Balenzuela, Fraiman, & Chialvo, 2012; Thompson & Fransson, 2016)。有趣的是，高振幅的帧反映了共享的功能组织，但也表现出不同的偏离，可以可靠地区分不同的受试者 (Betzel, Cutts, Greenwell, & Sporns, 2021)。边时间序列的另一个特点是，在任何给定的帧上，即时的共振波动模式被划分为恰好两个社区 (Sporns, Faskowitz, Teixeira, Cutts, & Betzel, 2021)。这个特征意味着经典的功能系统只是短暂地表达，它们熟悉的大脑整体结构是由多个双分区随时间叠加而成的。未来的边时间序列研究应该着重于区分数据的动态特性和时间不变特性，可以使用包含数据成对协方差结构的空模型来解释这一点 (Novelli & Razi, 2021)。 通过恢复每个边的时间分辨率的时间序列，可以高精度地研究通信动态。简单的皮尔逊相关性“展开”过程可以轻松扩展到超越功能磁共振成像（fMRI）领域，如电生理记录。这种记录提供了更高的采样率，并且可以用添加滞后项的边时间序列的变体进行分析，从而可能建立边动态的方向性。在神经元水平上，还可以建立边（突触）水平的尖峰传输模型（McKenzie等，2021）。此外，互信息可以“展开”为点间互信息，也可以记录时间分辨的边波动（Lizier，2014）。基于边时间序列的研究结果可以补充先前基于映射的方法（X. Liu和Duyn，2013），这些方法也侧重于单帧的共同波动活动。此外，边时间序列可能与可以通过时间导数乘法方法在边水平上计算的动态信息相关联，该方法已经证明对于模拟和任务诱发的连接变化具有更高的时间敏感性（Shine等，2015）。关于网络边动态仍有许多待探索的内容，包括这些动态形成的持续拓扑（Betzel等，2021）以及可能在内在演化中（Lindquist、Xu、Nebel和Caffo，2014）或在实验操作期间诱发的共同波动模式（Cooper、Kurkela、Davis和Ritchey，2021；Rosenthal、Sporns和Avidan，2017）。 未来方向 边之间的关系 大脑网络的常见概念遵循了我们在此处所述的熟悉公式，其中N个节点描述了物理神经元元素，而E个边描述了这些元素之间各种相互关系的网络（图5A）。在这种方法中，我们将神经元元素视为基本单位，以成对的方式进行比较（但参见Box 3）。另一种方法是将边视为基本单位（Ahn等，2010），构建边-边矩阵，用于索引边信息之间的相似性，特别是随时间的变化（Bassett，Wymbs，Porter，Mucha和Grafton，2014；Davison等，2015；Faskowitz等，2020；另请参阅Iraji等，2016）。
图5 边为中心的方法允许直接对边进行聚类，这可以揭示边级别的中尺度组织。 （A）基于节点的聚类结果导致节点的分组，这些节点通常具有模块化特性，并且可以可视化为邻接矩阵对角线上的密集方块；基于边的聚类结果导致具有共同属性的边分组，并且可以通过在邻接矩阵中根据社区隶属关系进行着色来进行可视化。 （B）边社区重叠可以通过节点级熵的测量来进行索引，该测量描述了连接到每个节点的离散社区的分布。 （C）边功能连接的10个社区聚类，可视化为邻接矩阵（左），并按照社区熵进行排序（右）；排序后的矩阵显示出“条带”模式，展示了高熵节点和低熵节点之间的差异（图像改编自Faskowitz等，2020年）。 （D）边聚类相似性矩阵指示边社区配置文件的相似性，这些配置文件是边社区矩阵的行（或列）（与C中的情况相同）；该矩阵指示了规范功能系统中包含的边社区多样性的不同水平（图像改编自Faskowitz等，2020年）。 Box 3：节点或边的划分 即使在对大脑网络边进行审查时，有关节点识别的问题也值得注意。边与节点紧密相连，记录了神经系统中不同元素之间的关系。划分构成神经元系统的神经元、神经元群体或皮层区域的标记可以使用多种方法进行（de Reus＆Van den Heuvel，2013）。节点定义的变化可能需要重新计算边。早期基于神经组织特性对皮层进行划分的研究仍然影响着当今的皮层映射（Amunts＆Zilles，2015）。其他神经元元素的定义依赖于从电极阵列数据中估计单个单位（Dann，Michaels，Schaffelhofer和Scherberger，2016）或将具有空间一致性和相似活动时间序列进行分组，范围从神经元到皮层顶点或体素（Arslan等，2018; Genon等，2018）。总之，这些方法描述了如何对神经数据进行分区，从而产生一组节点。 尽管神经科学的历史上充斥着创建皮层的节点划分或地图的尝试（Finger，2001），但在定义或勾画明显的边（例如，白质束）方面付出的关注要少得多。通常，通过（细胞构造学）或连接性将映射到皮层和亚皮层的特征被用作分区方法的输入，这本质上是基于节点的聚类和分割的应用。然而，也可以对与边直接相关的数据进行聚类和分割，特别是来自大脑白质的信号。例如，通过轨迹追踪产生的流线路径可以经过分层聚类程序，创建称为束的较大流线分组（Chandio等，2020; Garyfallidis，Brett，Correia，Williams和Nimmo-Smith，2012）。当将分割的束作为网络模型的基本构建模块组装成矩阵时，可以记录它们在皮层灰质节点上的相交情况。在这样的模型中，可以将束解释为专业信息或通信模式的导管，它们构成了信息处理的要素（Pestilli，2018）。在另一个例子中，白质中的BOLD（基于血氧水平的信号）可以进行聚类，形成与灰质中的规范系统相关的分区（Peer，Nitzan，Bick，Levin和Arzy，2017）。这些例子展示了将“边”信息作为神经元元素进行概念化的替代方式。虽然迄今为止所做的工作很少，但这种方法似乎很有前景，因为它使我们重新思考皮层节点的主要重要性，并可能促进对白质内组织的进一步建模。 比较边的成对时态共振特征可以创建超边，揭示以任务特异性方式演变的具有相似时间特征的边束（Davison等，2015）。这些特征还可以作为电影观看任务期间评估的被试间动态相似性的基础，这种相似性可以在与刺激特性相关的整合和分离的拓扑之间变化（Betzel，Byrge，Esfahlani和Kennedy，2020），或者作为研究与叙事内容相关的高阶相关性的基础（Owen，Chang和Manning，2019）。以成对的方式比较边时间序列将得到一个边功能连接（eFC）矩阵（Faskowitz等，2020）。对该矩阵进行聚类可以揭示节点层面上普遍存在的重叠社区结构（图5B-5D），这不仅连接了规范系统，还揭示了多样的规范系统（如控制和默认模式网络）中嵌套的边层级结构（Jo等，2020）。边功能连接还可能包含个体差异的新来源（Jo，Faskowitz，Esfahlani，Sporns和Betzel，2021）。综上所述，这些方法表明将边视为基本的网络组成部分为我们提供了一种新的视角，通过这种视角可以探究大脑的组织结构。 白质和灰质 白质是人类大脑中体积占比超过一半的解剖组织。在区域间连接方面，白质非常重要（Fields，2008）。“白质是被动的连线”这一信条正在受到挑战，因为有证据表明髓鞘在大脑中如何传播动作电位起着作用，进而可能影响皮层的振荡活动（Fields，Woo和Basser，2015）。在宏观层面上，白质损伤与特定的物体命名缺陷相关联，这表明白质束在语义知识中发挥了作用（Fang等，2018; Pestilli，2018）。出现了将皮层功能活动与白质束相连接的新方法（O'Muircheartaigh和Jbabdi，2018; Tarun，Behjat，Bolton，Abramian和Van De Ville，2020），揭示了结构性建筑如何调节宏观尺度动力学或影响信息流动的机制。此外，白质完整性的指标长期以来与临床缺陷相关联，这表明白质在疾病模型中可能发挥作用（Hanekamp等，2021; Karlsgodt，2020）。这些研究表明，白质有潜力塑造动态并影响认知加工。 大脑网络模型在一定程度上有用，因为它将大脑的复杂几何形状和生物学抽象为简单的数学表示。在可视化网络时，通常将边表示为穿越空间的直线，其厚度或透明度表示边的强度。然而，我们不应忽视这种表示与大脑的解剖现实不一致，大脑嵌入在空间中，并包含有拓扑结构的白质连接（Jbabdi等，2015; Kurzawski，Mikellidou，Morrone和Pestilli，2020）。结构边沿着具有形状、曲率和体积的白质物理路径传播，并在物理空间中竞争有限的代谢资源。功能活动的相似性可能会受到活动依赖性髓鞘化的影响（Fields等，2015年），或者白质束内轴突层之间可能存在的电相耦合（Sheheitli和Jirsa，2020年）。因此，未来的工作应着重于更好地理解白质在不同程度上如何塑造大脑网络的关系内容。 尽管我们建模的边通常表示通过白质的宏观区域间路径，但在微观尺度上，神经信号也在灰质内部局部传播（Voges，Schüz，Aertsen和Rotter，2010）。局部和递归连接通常是神经质量或场模型中的参数，用于丰富时空动态的选择集（Proix等，2016），并用于将皮层区域置于功能层次结构中（Wang等，2019）。尽管常见的成像采集可能无法直接解析这种微观尺度的结构，但这些关系可以添加到大脑网络模型中。表示空间邻近性的边可以添加到大脑网络中，以考虑到假定的局部影响。这样做可以增强在皮层表面上建模功能有意义的连接组谐波模式（Naze，Proix，Atasoy和Kozloski，2021）。皮层表面网格的固有曲率受差异生长模式的影响，已被提议作为局部连接的标记，可用作边权重（Ecker等，2013; Ronan等，2012）。此外，随着成像技术和采集的进步，高分辨率数据将更适合呈现灰质的细粒度结构，实现切向纤维（Leuze等，2014）的观察和微结构指数（Fukutomi等，2018）的估计。最后，未来的研究可以通过整合细胞构造指标或转录组信息（Paquola等，2020）以提供宏观尺度边权重来连接观察的尺度。展望未来，建模通常未考虑的这些局部关系可以提高大脑网络模型的准确性，并进而有助于我们对结构与功能关系的理解。 个体特定的边信息 最近，人们开始强调从功能磁共振成像（fMRI）功能连接数据中提取信息，以表征与特定特质（如智力或注意力）稳健相关的组织特征（Finn等，2015; Rosenberg等，2016; X. Shen等，2017）。这种连接组预测建模方法涉及根据统计标准（如与表型的相关性）对边进行过滤，并对每个受试者的边权重求和。然后使用这些求和结果在剩余受试者数据中创建统计预测模型。得到的交叉验证模型确定了一组对于预测所需表型具有重要性的边。值得注意的是，这些边的网络特性可以进行分析，以揭示系统级的组织结构，例如参与高注意力预测模型中的系统间边数量（Rosenberg等，2016）。这种方法展示了在大脑边水平上绘制大脑行为相关性的潜力。目前尚不清楚如何将这些预测模型扩展到利用捕捉更高阶关系的边构建，这可能是一个有成果的未来方向，与代数拓扑在大脑网络数据应用方面的兴趣日益增长相辅相成。 结论 与大脑网络节点相比，多年来，大脑映射研究一直关注节点的定义和区分，而与大脑网络边相关的问题和概念至今为止较少被关注。在这里，我们回顾了影响网络分析的构建方法以及边组成的高阶关系信息可供分析的设置。此外，边是探索大脑内部沟通过程展开方式的主要途径。无论数据模态如何，在涵盖空间和时间尺度的神经数据中，我们主张仔细考虑边层面的信息。对边所包含的信息更加关注，也被称为边为中心的视角（de Reus等，2014年; Faskowitz等，2020年），可能会刺激对大脑组织的新颖探索。节点和边作为网络模型的基本组成部分密不可分。网络神经科学的探索显然可以从边为中心和节点为中心的视角中获益。 技术术语 划分：基于结构和功能脑数据收集的定性或定量标准，对不同神经元元素进行界定。 拓扑有序：描述神经解剖组织的有序空间排列。 细胞构造学：描述微观尺度上神经组织的组成，涉及神经细胞体的分布、密度、大小和形状。 基因表达相关：神经解剖组织样本之间基因转录和/或翻译水平的相似性。 结构协方差：神经解剖指标之间共变的倾向的度量，通常应用于群体中个体的脑测量。 信息收集：从相关科学文献数据库中综合实验证据的过程。 自环：连接一个节点与自身的边，即邻接矩阵的对角线。 超边：连接任意数量节点的边，因此描述的是非成对关系。 最小生成树：连接所有节点的具有最小权重/代价的边的集合；类似地，可以应用于找到最大生成树。 重叠社区结构：元素的聚类，其中每个元素可以隶属于一个或多个簇或社区。 |
|
|
