武丁是谁

芥舟 2023-07-05 发布于湖北

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W. Hugh Woodin at Berkeley

武丁（W. Hugh Woodin）是哈佛大学哲学系与数学系教授，前加州大学伯克利分校数学系教授。逻辑学者。
武丁1984年在加州大学伯克利分校Robert M. Solovay指导下获博士学位。
武丁2000年当选美国文理科学院院士。
武丁是2010年数学家大会1小时Strong Axioms of Infinity and the Search for V 的报告人。
武丁发表的学术论文不算多。但有时一篇就是几百页。有的期刊不得不分两期刊登（SUITABLE EXTENDER MODELS I / II 载于Journal of Mathematical Logic），有的期刊一期就刊登一篇武丁的论文（IN SEARCH OF ULTIMATE-L THE 19TH MIDRASHA MATHEMATICAE LECTURES）
武丁也是一位哲学家。在他的发表中，有为数不少的哲学论文。武丁关于大基数理论如何像物理学理论一样是可被测试的论证丰富了哥德尔的数学、物理学平行论。他对集合论新公理经验完全性与全局性的刻画与辩护是当代数学实在论思想的典范。
武丁是武丁基数（Woodin cardinal）命名的来源。武丁基数是非常非常大的大基数。尽管还有更大的大基数，武丁基数与实数集决定性、内模型理论与集合论宇宙绝对性理论有着深刻的联系。例如，每集齐1个武丁基数，就可以神奇地得到一组可定义实数集的可测性。

武丁是慷慨的合作者。

武丁的工作遍布数理逻辑各个领域。他与冯琦、马吉多（M. Magidor）定义的实数集universally Baire性质是力迫绝对性研究的关键概念。以他和斯莱曼（T. Slaman）命名的Woodin-Slaman编码是经典递归论度理论中最漂亮的工作之一。

武丁是逻辑学教育

与普及的实践者

武丁解释无穷之大与康托尔对角线法

武丁是开拓型的研究者

武丁是不合时宜的理性主义者

如果说19世纪末至20世纪初对数学基础领域的理性主义者来说是最美妙的时代：康托尔发明了集合论，让人类第一次可以有意义地谈论各种各样的无穷；希尔伯特宣称可以一劳永逸地解决经典数学的基础问题：我们必须知道，我们必将知道——那么哥德尔的发现（哥德尔不完全性定理）让理性主义者最曼妙的迷梦破灭了。“时代精神“逐渐转向不可知论。
然而，作为“不掺杂质的”柏拉图主义者，哥德尔本人在之后的学术生涯中仍然坚持通过寻找新的公理来解决当前的基本原理（如ZFC）所无法解决的问题。连续统假设问题是其中的代表。哥德尔本人证明了连续统假设不能被ZFC证否，他甚至预测到科恩（Paul Cohen）关于ZFC无法证明连续统假设的结果。哥德尔曾希望大基数公理可以帮助解决连续统假设。但科恩发明的力迫法否定了单纯用大基数公理解决连续统假设问题的可能性。力迫法的广泛应用让逻辑学者们越来越怀疑数学是否存在唯一的基础。时代进一步滑向不可知论，各种形式的形式主义、多宇宙论此起彼伏。

武丁解释关于认识无穷的困难

武丁可能是哥德尔纲领在今天最忠实而有力的执行者。他基于力迫绝对性的Ω-逻辑以及新近的终极L理论一次又一次地试图迫近连续统假设的最终答案。无论其结果如何，这些工作都拓展人类单纯依靠理性能够认识的世界。
客观地说，武丁所处的时代相比哥德尔更纷繁复杂，令人迷茫。但武丁的工作如同迷雾中的火把，令人向往，给人鼓舞，让人相信：以数学基础为起点，理性主义的中兴是可以期待的。

编辑：杨睿之、寇亮