 宁波市北仑区泰河学校 508班 柴懿轩 指导教师：郑婵 \ | / ★ 生活中有许多图形，如长方形的玻璃窗、正方形的地砖、平行四边形的停车位、梯形的麦田等等，接下来就让我们一起来探索组合图形的面积吧！ 一面中国少年先锋队队旗的面积是多少？  这是一面中国少先先锋队的队旗，这是我们熟悉的图形，但是没有直接计算这个图形的计算公式。我想：能不能转化成我们熟悉的图形再计算呢？通过割补，我找到了很多方法。  方法一：可以分成两个梯形，求两个梯形面积之和 先算出梯形的上底。80-20=60（cm） 然后根据梯形面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （60+80）×30÷2=2100（平方厘米） 因为是两个这样的梯形拼起来的，所以还要乘以2。2100×2=4200（平方厘米）  方法二：可以分成两个三角形和一个长方形 ，求它们面积之和 先算出长方形的长和宽：80-20=60（厘米）30+30=60（厘米） 通过计算发现分割出来的还是一个特殊的长方形——正方形。 马上计算正方形面积：60×60=3600（平方厘米） 然后计算两个三角形的面积：30×20÷2=300（平方厘米） 由于这两个三角形是等底等高的，所以两个三角形的面积是一样的。 最后把三个图形相加：3600+300+300=4200（平方厘米）  方法三： 可以分成一个直角梯形和一个三角形，求它们面积之和 梯形的上底难以得出，所以很难进行计算。学生通过计算体会到分割的图形和所给数据的关系。有些分割后的图形难以找到相应的数据，那么这样的分割是不合理的。适时提醒学生用割补法解决问题的时候，要根据图形特点和数据选择合适的方法。  方法四：补上一个三角形，变成一个长方形，求长方形面积和三角形面积之差 先算出长方形的宽：30+30=60（厘米） 再算出长方形面积：60×80=4800（平方厘米） 三角形的面积：60×20÷2=600（平方厘米） 最后相减：4800-600=4200（平方厘米） 如果要给这些方法分分类，应该怎么分呢？我发现可以把组合图形分割成已学过的图形，也可以添补上一块成为一个基本图形，所以方法一、方法二、方法三归为一类，是分割法。方法四为归为一类，为添补法。无论是分割法还是添补法，都有个共同的目的，就是把这个组合图形转化成已学过的平面图形。 通过探索，我发现数学并不难，把未知的知识转化成已知的知识，我们就能解决更多的问题。 |
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