第2讲 光的干涉、衍射和偏振
3.知道发生明显衍射的条件． 考点一 光的干涉现象
光的干涉 (1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象． (2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定． (3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹．
1．光的颜色由光的频率决定．( √ ) 2．频率不同的两列光波不能发生干涉．( √ ) 3．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．( × ) 4．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同．( √ )
1．双缝干涉 (1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大． (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.
当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹． 当Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹． 2．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
(2)明暗条纹的判断方法： 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ. 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹． 在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹． (3)应用：增透膜、检查平面的平整度．
A．第2条亮条纹 B．第3条亮条纹 C．第2条暗条纹 D．第3条暗条纹 答案 A 解析 由公式Δx＝λ可知＝λ1，当改用波长为600 nm 的光实验时，则有＝λ2，即＝＝，解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确．
A．入射光C应采用单色光 B．图乙条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的 C．当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹 D．由图乙条纹可知，被检查表面上有洞状凹陷 答案 AB
答案 C 解析 薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，当入射光为复色光时，出现彩色条纹．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误． 考点二 光的衍射和偏振现象
1．光的衍射 发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显． 2．光的偏振 (1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同． (2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光． (3)偏振光的形成 ①让自然光通过偏振片形成偏振光． ②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光． (4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等． (5)光的偏振现象说明光是一种横波．
1．阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的．( × ) 2．泊松亮斑是光的衍射形成的．( √ ) 3．光遇到障碍物时都能产生衍射现象．( √ ) 4．自然光是偏振光．( × )
1．单缝衍射与双缝干涉的比较
2.光的干涉和衍射的本质 从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄 C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫 答案 B 解析 双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．相邻亮条纹间距Δx＝λ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确．
(1)偏振片A的作用是_____________________________________________________． (2)偏振现象证明了光是一种________． (3)以下说法中正确的是________． A．到达O处光的强度会减弱 B．到达O处光的强度不会减弱 C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α 答案 (1)把自然光变成偏振光 (2)横波 (3)ACD 解析 (1)自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光变成偏振光． (2)偏振现象证明光是一种横波． (3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透光方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透光方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确． 考点三 几何光学与物理光学的综合应用
A．a单色光的频率比b单色光的频率小 B．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角大 C．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间不等于b单色光从O到B的传播时间 D．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光小 答案 D 解析 因为a光的偏折程度大于b光，所以根据折射定律得知：玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a单色光的频率比b单色光的频率大，故A错误；根据全反射临界角公式sinC＝，可知，a光的折射率大，则a光的临界角小于b光的临界角，故B错误；对于任一光束研究：设入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，则折射率为n＝，光在玻璃中传播速度为v＝，光在玻璃中传播距离为s＝2Rsinr，光在玻璃中传播时间为t＝，联立以上可得t＝，i、R、c均相等，所以在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等于b单色光从O到B的传播时间，故C错误；根据折射率大，频率高，波长短，可知a光的折射率大于b光的折射率，则a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知a光产生的干涉条纹间距比b光小，故D正确．
(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx. 答案 (1) (2)1×10－9 s (3)2.5 mm 解析 (1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C≤45°时，折射率有最小值，由sin C＝得n≥，即最小折射率为. (2) 由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离 s＝L，光线在玻璃砖中的传播速度v＝ 传播时间t＝ 代入数据解得最短时间t＝1×10－9 s (3) 由λ＝，Δx＝λ 联立代入数据解得Δx＝2.5 mm. 课时精练
1．下列有关光学现象说法中正确的是( )
A．甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠将光线会聚而形成的 B．乙中将双缝干涉实验中的双缝间距调小，则干涉条纹间距变小 C．丙中用加有偏振滤光片的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景 D．丁中肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象 答案 C 解析 题图甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠对光线的全反射形成的，故A错误；在双缝干涉实验中，条纹间距Δx＝λ，若将双缝间距d调小，则条纹间距Δx变大，故B错误；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄汽车内部情景，滤去了汽车外玻璃的反射光，使景象清晰，故C正确；肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的，故D错误． 2．(2019·北京卷·14)利用图示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
A．甲对应单缝，乙对应双缝 B．甲对应双缝，乙对应单缝 C．都是单缝，甲对应的缝宽较大 D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大 答案 A 解析 由题图中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A项正确，B、C、D项错误． 3．(多选)(2023·河北张家口市模拟)通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象．从光源发出的光经过一缝板，在缝板后有一装有感光元件的光屏，通过信号转换，可在电脑上看到屏上的光强分布情况．图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况．下列有关A、B两种色光的说法正确的有( )
A．光通过的可能是缝板上的单缝 B．A光的波长比B光的波长长 C．A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度 D．A光比B光更容易发生明显的衍射现象 答案 BCD 解析 从光的强度分布可以看出，光屏上的光是等间距、等亮度的，所以是光通过双缝产生的干涉现象，A错误；由题图乙可看出，A光的条纹间距大于B光的，由Δx＝λ可知，A光的波长大于B光的波长，B正确；A光的频率小于B光的频率，则玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率，所以A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度，C正确；由于A光的波长较长，所以更容易发生明显的衍射现象，D正确． 4.(2023·江苏海安市检测)如图所示，a、b两束不同单色光相互平行，从平行玻璃砖PQ表面入射，从MN面出射时变为一束光c，则下列说法正确的是( )
A．a、b中有一束光在MN面发生了全发射 B．在玻璃中a光传播速度大于b光的传播速度 C．在同一个双缝干涉装置中，a光干涉条纹间距较大 D．减小玻璃砖的厚度，光从MN面出射时变为两束平行光 答案 D 解析 根据光路的可逆性原理可知，对于平行玻璃砖界面来说，能够射进玻璃砖的光线，在另一个界面绝对不会发生全反射，因此无论是a光线还是b光线，都不可能在MN面发生全反射现象，A错误；画出光路图如图甲所示，根据折射定律有sin i＝nasin ia，sini＝nbsin ib，由图可知ib > ia，则nb<na，根据波速与折射率的关系有n＝，则vb > va，B错误；由波长与折射率的关系可知λb > λa，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，则Δxb >Δxa，C错误；如图乙所示减小玻璃砖的厚度，下边界变为M′N′，则出射时变为两束平行光，D正确．
5.(2023·浙江绍兴市模拟)如图所示，把一个底角很小的圆锥玻璃体倒置(上表面为圆形平面，纵截面为等腰三角形)紧挨玻璃体下放有一平整矩形玻璃砖，它和圆锥玻璃体间有一层薄空气膜．现用红色光垂直于上表面照射，从装置的正上方向下观察，可以看到( )
A．一系列不等间距的三角形条纹 B．一系列明暗相间的等间距圆形条纹 C．若将红光换成白光，则看到黑白相间的条纹 D．若将红光换成紫光，则看到的亮条纹数将变少 答案 B 解析 由于截面是等腰三角形，从圆心向外，经过相同的宽度空气膜厚度增加量相同，根据光的干涉原理，从装置的正上方向下观察，可以看到一系列明暗相间的等间距圆形条纹，A错误，B正确；若将红光换成白光，则看到明暗相间的彩色条纹，C错误；由于红光的波长比紫光的长，若将红光换成紫光，则条纹间距减小，看到的亮条纹数将增多，D错误． 6．(2021·湖北卷·5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 答案 D 解析 由双缝干涉条纹间距公式Δx＝可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长相邻两亮条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知从N位置出射的光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1<n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，A、B、C错误．
7．(多选)(2022·山东卷·10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样．下列描述正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 答案 ACD 解析 题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式有Δx＝λ，则照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确． 8．(2023·辽宁省模拟)随着科技的发展，夜视技术越来越成熟．一切物体都可以产生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚．为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是( ) A．镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射 B．镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射 C．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一 D．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一 答案 C 解析 镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光反射，从而使红外线图像更加清晰，故A、B错误；当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误． 9.(2023·福建龙岩市质检)如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是( )
A．条纹方向与AB边平行 B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大 C．减小薄片的厚度，条纹间距变小 D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小 答案 D 解析 薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确． 10．(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹．下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
答案 D
11.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同．利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量．如图是实验的示意图，挡光片A固定，挡光片B放置在待测金属棒上端，A、B间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样．温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化．在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数．下列说法正确的是( )
A．使用激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹越宽 B．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹越窄 C．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大 D．狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大 答案 C 解析 对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式Δx＝λ可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为＝λ，激光波长变短，其他条件不变，则中央亮条纹变窄，A错误；相同实验条件下，金属的膨胀量越大，则单缝距离d越小，中央亮条纹越宽，B错误；相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明单缝的距离d变化大，即金属膨胀量越大，C正确；金属的线膨胀系数属于金属的特有属性，与实验装置无关，D错误． 12.某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为真空)，如图所示，特制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率．单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点均位于双缝S1和S2的中垂线上，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心．已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，双缝S1与S2之间的距离为d，双缝到屏的距离为L，则下列说法正确的是( )
A．来自双缝S1和S2的光传播到P点处的时间差为 B．x2>x1 C．该矿泉水的折射率为 D．仅将单缝S0向左(保持S0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P点处能观察到暗条纹 答案 C 解析 第三条亮条纹对应路程差s＝3λ，但光在介质中的传播速度小于c，故A错误；由Δx＝λ，n＝＝可知(λ0为光在矿泉水中的波长)，光在矿泉水中的波长小于真空中的波长，所以x2<x1，故B错误；由n＝＝，x1＝λ，x2＝λ0，得n＝，故C正确；由Δx＝λ可知，向左移动S0对观察结果没有影响，故D错误． |
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