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小学数学中的图形模型主要有线、面、体三个不同维度的模型。 线的模型主要是与线段、射线、直线、平行线、垂线等相关的知识模型；面的模型主要是与长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等多边形，以及圆相关的知识模型；体的模型主要是与长方体、正方体、圆柱体与圆锥体相关的知识模型。 经历与图形知识相关的建模过程，不但可以加深对相关图形知识的理解，而且可以加深对图形之间关系的理解，从而提高解决实际问题的能力，达到发展思维能力的目的。
比如长方形面积等于长乘宽模型的建构： 谈到平面图形，它们的面积就像物体的长度一样，是测量出来的。 人们为了测量的方便，才探索总结出简单的测量方法，构建出简便的平面图形面积计算的模型，这才有了今天的平面图形面积计算公式的模型。 如何让孩子在建构面积公式模型的过程中，形成初步的建模能力，才是我们关注的重点。 要测量平面图形的面积，就要用到测量面积的单位。于是，人们规定了一个标准的测量单位“平方米”，即边长为1米的正方形面积就是1平方米。
对“平方米”进行扩大或缩小，便可以得到更大或更小的面积单位。 有了这些面积单位，便可以去测量平面图形的面积了。 用这些正方形的面积单位去测量长方形或正方形时，可以做到正好测完，因为长方形或正方形可以正好分割成若干个小的面积单位。
因此，长方形面积就是所需要的面积单位的总和。 提出问题：如果每次求长方形面积，都这样去测量，既麻烦也不现实，怎么办？ 思考：长方形被等分成若干个面积单位后，怎样计算面积单位的个数？ 学生就会先数出一行有多少个面积单位，再数出一共有多少行，用每行个数去乘行数就得出了面积单位的总个数，也就是长方形面积。 受此启发，你认为计算长方形面积有没有更简捷的测量方法？ 学生自然就会提出：只要测量长方形的长与宽，就可以计算出长方形面积。 因为面积单位每行的数量对应着长方形长的数量，行的个数对应着宽的数量，用长的数量与宽的数量相乘就得到了面积单位的总个数。 于是顺利得出长方形的面积等于长乘宽的面积公式模型。
首先感知长方形面积是被测量出来的，但遇到每个长方形都要用面积单位去测量求其面积，岂不麻烦。于是产生困惑，为建构面积公式提供可能。最后借助对面积单位个数的计算方法分析，抽象出长与每行数对应、宽与行数对应，从而概括出求面积单位个数的简洁方法——长乘宽，顺利构建出长方形面积的公式计算模型。 经历这样一个探索过程，不但清晰地理解了长方形面积公式的由来，体会到面积测量转化为长度测量的必要，而且为今后学习平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积，提供了方法，培养了能力。 |
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