【原】矩阵和数组 (3) | Matlab 教程

小温爱怡宝 2023-07-22 发布于江西

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矩阵和数组(3)

6.1矩阵

6.1.11操作矩阵
6.1.12矩阵的可视化
6.1.13多维数组

6.1矩阵

6.1.11操作矩阵

下面是一些用于处理矩阵的函数:

diag提取或创建对角线。
fliplr从左到右翻转
flipud从上到下翻转
rot90旋转
tril提取下三角形部分

diag函数可以用于提取或创建矩阵的对角线。具体来说，如果输入一个矩阵，diag函数会返回该矩阵的主对角线元素组成的向量。如果输入一个向量，diag函数会创建一个以该向量为主对角线元素的矩阵。例如，假设有一个3x3的矩阵A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要提取A的主对角线元素，可以使用以下代码：
```
d = diag(A);
```
运行结果为：
```
d =
  1
  5
  9
```
要创建一个以向量v为主对角线元素的矩阵，可以使用以下代码：
```
B = diag(v);
```
例如，要创建一个3x3的矩阵，其主对角线元素为1、2、3，可以使用以下代码：
```
v = [1 2 3];
B = diag(v);
```
运行结果为：
```
B = [1 0 0;
     0 2 0;
     0 0 3]
```
fliplr函数可以用于将矩阵从左到右翻转。具体来说，fliplr函数会将矩阵的每一行从左到右翻转。例如，假设有一个3x3的矩阵A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要将A从左到右翻转，可以使用以下代码：
```
B = fliplr(A);
```
运行结果为：
```
B = [3 2 1;
     6 5 4;
     9 8 7]
```
flipud函数可以用于将矩阵从上到下翻转。具体来说，flipud函数会将矩阵的每一列从上到下翻转。例如，假设有一个3x3的矩阵A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要将A从上到下翻转，可以使用以下代码：
```
B = flipud(A);
```
运行结果为：
```
B = [7 8 9;
     4 5 6;
     1 2 3]
```
rot90函数可以用于将矩阵旋转。具体来说，rot90函数可以将矩阵逆时针旋转90度、180度或270度。例如，假设有一个3x3的矩阵A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要将A逆时针旋转90度，可以使用以下代码：
```
B = rot90(A);
```
运行结果为：
```
B = [3 6 9;
     2 5 8;
     1 4 7]
```
要将A逆时针旋转180度，可以使用以下代码：
```
C = rot90(A, 2);
```
运行结果为：
```
C = [9 8 7;
     6 5 4;
     3 2 1]
```
要将A逆时针旋转270度，可以使用以下代码：
```
D = rot90(A, 3);
```
运行结果为：
```
D = [7 4 1;
     8 5 2;
     9 6 3]
```
tril函数可以用于提取矩阵的下三角形部分。具体来说，tril函数会将矩阵的上三角形部分置为0，返回矩阵的下三角形部分。例如，假设有一个3x3的矩阵A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要提取A的下三角形部分，可以使用以下代码：
```
B = tril(A);
```
运行结果为：
```
B = [1 0 0;
     4 5 0;
     7 8 9]
```
注意，tril函数默认提取矩阵的主对角线及以下部分。如果要提取矩阵的次对角线及以下部分，可以使用tril(A, -1)。
```
A =

  1     2     3
  4     5     6
  7     8     9

>> tril(A, -1)

ans =

  0     0     0
  4     0     0
  7     8     0
```

6.1.12矩阵的可视化

矩阵可以在MATLAB中可视化。这一主题在第9章作了简要讨论，并附有插图。

6.1.13多维数组

MATLAB数组可以有两个以上的维度。例如，假设你创建了一个矩阵a = [1:2; 3:4],可以向其中添加第三个维度a(:,:,2) = [5:6; 7:8]

>> a = [1:2; 3:4]

a =

     1     2
     3     4

>> a(:,:,2) = [5:6; 7:8]

a(:,:,1) =

     1     2
     3     4


a(:,:,2) =

     5     6
     7     8