齿轮的修型再深入学习

现代齿轮传动的要求越来越高：

• 可靠——高功率密度、长的寿命、更高的效率
• 安静——低震动、低噪音

为什么要修形？

但是由于传递误差的存在（主动轮匀速转动，被动轮速度波动两的衡量指标。一般用转角误差乘齿轮基圆半径得到的线性尺寸表示，齿轮副的动态激励包括内部激励和外部激励两项。齿轮的制造装配误差和系统变形引起的错位这两项构成了齿轮的啮合偏差，并且一些齿轮的工作载荷和速度变化范围较大，这使得变速齿轮的设计提出了更高的要求。

这些因素导致齿轮并不能按照理想的情况去运行，而是会产生一些不利的情况：

那么为了应对前面的那些情况，需要在设计之初就将影响因素纳入考虑，故需要在齿轮上进行修形设计，变速齿轮的设计是一项复杂的工作，我并没有深入系统的进行过学习和研究，这里就不班门弄斧了，有兴趣的小伙伴们自行研究。下面重点在与几种齿轮的修形形式和要求。

齿轮的修形的几种形式

针对具体应用对渐开线柱面（直齿轮）或渐开线螺旋面（斜齿轮）的不同形式的微量改变称为齿轮修形。主要有以下几种：

• 齿形修形
• 齿向修形
• 对角修形
• 拓扑修形

1.齿形修型：

线性修形

鼓形修形

线性修缘修根修形

抛物线修缘修根修形

下面是ISO 21771中给出的图示，分别是线性、鼓形和修缘修根。

2.齿向修形：

同样给出ISO 21771 给出的图示：

3.对角修形：

扭曲修形

ISO 21771 给出的图示

4.拓扑修型：

ISO 21771 给出的图示

齿轮修形的目标

• 通过改善载荷在齿面上的分布状况(表现为接触斑点)提高承载能力
• 通过减小传递误差降低振动噪音

修形的的手段有那些？

传统方法：根据齿面实际接触状况反复修改，在很多情况下无法实现，周期长成本高。现在多采用分析软件进行对条件加以设置，通过增加修形来计算模拟实际情况。但是就算有了软件，对于操作者也提出了一些条件，例如对传动系统的实际工况比较了解，对齿轮的加工制造过程比较清楚才能做出比较符合实际情况，更为全面和准确的分析。

修形参数表达方式

下面是一个齿轮修形的图形要求：

上图是一个修缘修根的修形图，横坐标是修形的量，纵坐标是对应的修形直径。有三条线，中间是理论的修形要求，左右两根给出了公差范围。有的修行图纵坐标标注的渐开线对应的展开长度或者压力角，他们之间可以相互转换，拿到要求注意一下即可。下面的图将鼓形的最高点出未考虑公差，因为齿距偏差已经包括了。

修形的大小和修型的范围都是要经过分析计算的，如何选择不是本次学习的重点。那么这次的重点是什么：就是如何把修形图上要求代表的理论齿轮绘制出来？修形的要求框图首先要看懂，他是我们制造加工齿轮的评判依据，框图往往和齿轮的检测仪器是相互匹配的。在设计相关刀具和砂轮齿形时，需要将理论修形后的齿轮的齿形绘制出来。下面是我为了完成这项任务，目前做了的一些工作，还没有完成。

绘制修形曲线

1.修形量的定义

绘制修形曲线之前，需先搞清楚修形量到底是什么？修形量我理解它是在齿轮的齿廓上的某一位置偏离标准渐开线（由参数计算出的渐开线）位置的大小，那么这个偏移量就要清楚是如何定义的，我们看看下面的这张图：

修形线在齿顶位置的修形量有三种定义方式：

• ①横坐标差值，这种在齿顶修缘表示非常常见。
• ②沿着标准渐开线的法线方向，iso中给出的图例是这中方式。
• ③修形位置所在圆的弧长，这其实是以齿厚最为评价的标准。

有了上面的认识，给定了同一个修形量，例如50μ，不同的定义方式这50μ绘制出来的形状是有所区别的。

2.修型曲线的形式

修形曲线是从修形开始点到修形结束点点一段曲线，曲线的种类千差万别，查阅了先关资料，修形曲线主流分为：渐开线型、直线型、圆弧型和抛物线型。下面是一篇论文中给出的修型曲线方程，大家有兴趣可以研究研究：

我也绘制了几种修形曲线，一起来看看：

图中黑色虚线是标准渐开线，黄色是直线，红色为渐开线，绿的为抛物线，蓝色为圆弧。修形的结合种类比较多，还有鼓形，所以绘制比较复杂，目前仅仅完成了这一小部分，后面还有很多工作需要完成。

我是woodykissme，定期分享有关，机械传动及齿轮加工方面的内容，对这方面感兴趣的小伙伴，可以关注我。希望能够与大家讨论一下：

齿轮的设计及加工方法，加工齿轮所用的刀具设计、制造及使用方面的相关问题。

• 齿轮刀具设计计算方法，相关应用程序的开发，CAD二次开发自动绘图等的相关技术问题。
• 刀具应用方面，刀具的切削参数、涂层和使用寿命，加工中遇到的问题和解决办法等问题。

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