渐开线齿轮的修型曲线的绘制

前面发的《齿轮的修型再深入学习》中介绍了齿轮为什么要修型、修形有那些种类、修形的目的、齿廓修形修形量的定义方式以及修形曲线的类型。今天咱们继续这个话题，经过以段时间的学习和计算，得到常用的几种修形方式的曲线，算是一个阶段的进展和总结。

齿廓修形的组合方式

如下表是常用的四种修型的排列组合，总共有16种，表中0代表不修形，1代表修形。

最常见的组合为：0000、0010、0001、0011、1000、1001、1100、1110。

当然也有1111的情况，在实际生产中用的还是很少的，大家平时接触或使用最常见的是哪种组合形式？欢迎留言评论。

齿廓修形曲线图例

下面的这样图将前面说的几种修形曲线绘制到一张图中，由于组合情况比较多，就不一一展示了，只给出了单个修形线和一条综合四种的曲线给出，也就是前面说到的“1111”的情况。

图中黑色的虚线是一条标准渐开线，其他修形曲线都是在它的基础上进行计算得到的。齿轮的修型要求框图一般给出了修形的范围和修型量，但是对修型曲线本身的形状没有明确的要求，这还是要根据设计和试验的计算与数据来优化，这个过程也很专业和复杂。所以对修型曲线本身的就要求实现多种样式和选择空间，方便后续调整。

目前我做的有三种形式可以选择：①渐开线、②样条曲线③圆弧。

其中圆弧又分为两种方式确定：

1.根据修形范围、修形量和修型起点处的切线方向来确定圆弧的圆心及半径。这样计算出的圆弧和其他修形段相切过渡，但是位置和大小固定。下图中以一个鼓形0.5mm（红色线）作为参照，把上下两段分别进行圆弧修型得到的结果。

放大，可以看到上下两端圆弧按照这种方式是切于φ100处的。

2.给定修形圆弧的半径、修形范围和修形量确定圆弧的圆心。与其他段不相切，但是圆弧的形状可以控制。下面这张图是自主选定了上下两端圆弧的直径后得到的结果，可以看到，圆弧的半径给的越小，凸起的程度是越大的，半径越大越接近一条直线。

但是，这样修行的会使相接处出现硬拐点，这个也是后面需要考虑在这两端中增加一段过渡部分。当然我给的数值也仅仅是作为计算，实际修形中不会特意的修成这样，圆弧修型在齿顶修缘中应用是比较多的。

齿根的修型部分，需要考虑实际的加工手段，成型加工：例如成型铣、成型磨、线切割等修形可以完全达到理论的要求值。但是如果是展成加工：滚齿、蜗杆磨、插齿、车齿等就需要考虑刀具的设计和加工原理的限制了，想前面如果齿根做一个大修形凹入的话，刀具的设计与制造是一个问题，另外齿轮的齿根强度就成了另外一个问题了，这部分是相当重要的，后续需要继续研究计算，得到一个符合实际的结果。

我是woodykissme，定期分享有关，机械传动及齿轮加工方面的内容，对这方面感兴趣的小伙伴，可以关注我。希望能够与大家讨论一下：

齿轮的设计及加工方法，加工齿轮所用的刀具设计、制造及使用方面的相关问题。

• 齿轮刀具设计计算方法，相关应用程序的开发，CAD二次开发自动绘图等的相关技术问题。

• 刀具应用方面，刀具的切削参数、涂层和使用寿命，加工中遇到的问题和解决办法等问题。

感谢您抽出宝贵的时间阅读！