将修形计算进行到底，遇到的问题

Jason_Cheng3hi 2023-08-09 发布于江苏

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前面的相关内容，介绍了齿轮为什么修形，修形的类型、修形的组合方式等相关内容，就在这两天，又遇到了问题，希望能和大家讨论和讨教。当时还是和修形相关。废话不多说，直接开始。

问题一：修形的基准点

前面咱们提过修形量是齿形上的点偏移对应标准渐开线上点程度的量，这个很好理解，我们可以规定偏左为负，偏右为正，或者相反。但是对于在一个范围内，修形曲线的修形量从0变化到某一个值，那么这个“0”的位置应该确定在什么位置？

这是我的第一个问题，举一个例子说明：例如齿形修型要求为左齿面齿廓斜率角度偏小：150~200μ，默认这个修形的范围时从渐开线的起始点到齿轮的齿顶结束，问题来了，满足这个要求有多种做法做法，一种是以齿顶作为基准点，齿顶宽度不变，齿轮的齿根挖入，得到如下修形曲线：

还可以以，齿根为基准点，这样齿根处的齿厚不变，齿轮的齿顶宽度增加，如下图所示：

另外还可以以齿形的中间点作为基准点，这样的话，齿顶宽度增加、齿根部分齿厚较少，但较前面两种的量少。如下图所示：

那么我们拿到这样的要求时，究竟要采用哪一种方式呢？我的想法是采用第一种方式，也就是以齿顶作为基准，齿根挖入，理由回到修形的目的，是为了防止啮合干涉，提高啮合平稳度。不知道大家怎么选择？

问题二：修形对齿厚的影响

修形之后原本的测量位置处要么“缺肉”，要么“多肉”，例如使用跨棒距（球）进行测量，接触点的位置必然发生变化，进而测得的齿厚也不是设计之初的齿厚，那么渐开线的位置也就不是理论设计的位置了，这点在刀具设计中尤为明显，以滚刀为例，刀具的齿厚与齿高相互匹配，在同一跨棒距值的情况下，不同齿厚的刀具加工出的齿轮的根径、齿顶的修缘、渐开线起始圆的位置都不同。下面用一个直齿轮看看影响有多大，选择直齿轮是因为在端面齿形跨棒距绘制出来是相切的，比较方便。

咱们选模数大一些，变位的参数，这样差异会相对明显一些，齿轮的参数如下：

把齿形绘制出来：

然后绘制出齿廓斜率0.5mm的修形曲线（红色），可以看到修形后的跨棒距要接触到齿面，落下的距离为0.6002mm，在看看分度圆弧齿厚，从19.3475mm减小至18.8467mm，单边相差0.2504mm。这个数值相对于Mn10的齿轮来说也不算小了。

如果用同一把滚刀加工，我们以未修形的齿轮参数作为标准，也就是根径145，跨棒距未201.831。只看齿厚变化对齿形的影响，不考虑上面的这个修形要求，可以得到滚刀的法向齿形如下图：

然后用这个齿厚的滚刀按跨棒距200.631去模拟加工这个Mn10的齿轮看看：

可以看到按此跨棒距加工出的齿轮根径为φ144.064mm，把这两种齿形放在一起看看：

说了这么多，问题就在于修形对齿厚的影响，在设计刀具时，齿轮的是在未修形渐开线的齿厚基础上进行的，这个确定了标准渐开线在齿轮上的位置，修形曲线是在这个基准上进行各点的偏移形成。而修形后的齿廓用之前的量棒测量位置已经发生了变化，如果没有重新计算这个跨棒距，必然导致实际加工出的齿形并不是我们理论确定位置的齿廓形状。现在有些齿轮制造单位，给了修形要求，有点修形量比较大，会对齿厚产生不小的影响，但是在实际加工中并未考虑这个因素，还是按照之前的跨棒距或者公法线进行检测。我对这样的做法表示怀疑，大家觉得呢？欢迎批评指正。