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常微分方程是解决很多实际问题的常用数学模型，然而绝大多数常微分方程没有一般的求解析解的方法。虽然微分方程都可以用数值法求近似解，但数值解不能直观地体现出物理意义，也不方便用于进一步的理论推导。因此求取方程的近似解析解就显得非常重要。常微分方程有很多求近似解析解的方法，比如幂级数法、试探函数法、微扰法、变分法、迭代法等。跟其他方法相比，迭代法比较直接，而且迭代序列的极限就是精确解。因此可以根据需要进行适当次数的迭代得到合适精度的近似解析解。迭代法中比较简单的一种是皮卡迭代法。以一阶常微分方程为例，设方程可以写成以下形式  先设一个满足初值条件的初始解，比如  然后将初始解带入方程右端，即  |
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