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“倾听儿童，相伴成长”，这是2023年全国学前教育宣传月的活动主题。倾听儿童从观察开始，在早期数学领域，教师应该如何观察儿童？如何提升教师观察质量？又有什么高效的观察方法？在国内外的研究中，都已证实早期数学学习对儿童可持续发展的预测力。近期，华东师范大学黄瑾教授在“关注儿童成长 聚焦核心能力 促进教师发展”早期数学教育教学研讨会中分享了《学前儿童数学学习的观察与教师支持》专题讲座。她在论述中表示：观察评价正是教师专业能力与实践智慧的重要体现。当我们聚焦儿童数学学习的观察，不仅是为了聚焦高质量的教育发展目标，也在为影响儿童终身发展的思维能力、学习品质打下重要的基础。 
教育部于2020年、2022年分别印发的《幼儿园新入职教师规范化培训实施指南》《幼儿园保育教育质量评估指南》将“幼儿研究与支持”（即对幼儿行为的观察与解读）作为教师岗位的核心素养，并倡导“观察”作为早期教育领域的儿童发展评价方法。那么早期数学学习中，有哪些具体的观察方法和具体关注点呢？ 根据中国基础教育质量监测协同创新中心华东师范大学分中心研制的“中国早期儿童数学学习发展的观察评价工具”，其框架已列出教师需要关注的3点内容：数学核心经验、数学学习过程性能力、数学学习品质。
核心经验就是教师读懂儿童的专业“武装”，为教师解读和评价儿童提供了一个专业的框架，能使教师对儿童的发展更敏感，对儿童学习的支持更有力。当我们从理解儿童、支持儿童的角度出发，聚焦数学核心经验的观察，不仅要关注数学知识的内容，还要关注儿童的思维特点、表征水平、数学语言及学习困难。然而，部分教师对核心经验的认识还是会出现偏差。比如：一些人认为，核心经验即学科知识，但核心经验其实是从教师的教学情境中梳理出来，聚焦幼儿在活动中的关键经验，并非孤零零的知识点。再比如：有一些人认为，核心经验即教学目标，虽然两者之间存在一定关系，但教学目标其实是对核心经验的具体体现，是为了使教学活动更有方向、更明确、更有针对性。所以，我们最需要明确的是，核心经验是教师思考和设计“教学”的逻辑起点，能帮助教师理解并确立“教学”目标和重点，知道“教”什么、为什么“教”。举例来说，从下图可以看到，当数学核心经验的内容聚焦在几何图形，描述较为宽泛；而数学核心经验的要点以图形特征来补充，依此设计小班数学活动时，教学目标就将更加落地，如：“在游戏中感知和比较图形特征，并说出图形名称；通过图形变一变的游戏操作，感知图形特征，并能用语言进行表征‧‧‧‧‧‧”所以，数学核心经验起到的是中介作用。
当我们聚焦儿童学习的过程性能力，就是为了更好地在教学实践中指向对儿童思维能力的培养，包括：思维的抽象性、灵活性、变通性、发散性。
全美数学教师协会（NCTM)将儿童数学的核心能力梳理为：代数思维、几何和空间感、测量、资料分析、数字和运算五个标准（如下图所示）。中间的五边形指的是能力标准：交流、推理与验证、问题解决、表征与联系能力。
2018年，华东师范大学研究组在梳理“数学学习过程性能力”时，也将“联系”“推理与验证”“表征与交流能力”纳入其中。是指能发现日常生活中与数学有关的问题情境；能把已有的数学知识和经验迁移到新的问题情境中。 是指能根据已有的数学信息进行简单的逻辑推理；能尝试用一定的方式，如操作、语言等来证明自己的数学推断。 是指能用2-3种方式，如：手势动作、图画、符号、图表等表示简单的数量或空间关系；能运用数学语言与他人进行沟通与交流。 
学习品质对儿童具有可持续发展的价值，包括的内容非常广。当我们落点于早期数学领域，概括其中尤为重要的4个学习品质，也就是：兴趣、专注、坚持、反思。是指解决数学问题的过程中能主动调整自己的策略或方法；能根据他人的反馈信息调整自己的数学思考。 众所周知，高质量的数学教育不仅肩负着培养数学家、科学家和工程师的责任，更肩负着培养整个学生群体的创新能力，包括：创造性思维、批判性思维、交流、团体合作和自信。因此，数学学习的观察不仅要着眼于数学知识的掌握、数学思维能力的培养，也需要关注与数学学习密切相关并有利于幼儿终身发展的学习品质。当前，国内学前教育领域对学习品质的关注程度还不够。早在2016年9月颁布的《中国学生发展核心素养》中，就已从文化基础、自主发展、社会参与三个方面提出人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。然而，在走访调查中可以发现，不少园长和教师认为“核心素养”与学前教育没有太大关系。这说明很多人还没有真正意识到，学前教育是基础教育的源头。事实上，核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，这一点同样适用于学前教育阶段。那么，基础教育的育人目标、核心素养的育人目标，也同样应该是幼儿园阶段的育人目标！对儿童数学学习的观察可以直接从游戏入手。因为游戏是幼儿园教育重中之重的活动，游戏中充满了幼儿学习和发展的机会。但是，“让幼儿放手游戏”绝不是“让幼儿放任游戏”，教师还需要做好3件事： 基于真实的行为表现，找到儿童学习与发展的证据，从而实现“依学而教”。 哥伦比亚大学研究早期数学领域的权威学者金斯伯格（Ginsborg），曾经总结过幼儿园阶段的3种数学游戏类型：嵌入在游戏中的数学、以数学为中心的游戏、以数学教学为中心的游戏。其中，“以数学为中心的游戏”就是指教师专门设计一些指向数学领域某一个内容的规则性游戏或操作性游戏；而“以数学教学为中心的游戏”可以理解为集体活动的游戏化。所以，这两种游戏类型都是从数学到游戏。“嵌入在游戏中的数学”是从游戏看到数学。这种类型的游戏通常是持续而自发的，有可能发生在阅读图画书时，有可能发生在实验探究中。也就是说，在日常生活和游戏中，需要教育工作者去发现儿童的数学学习。这一点其实和我们所倡导的“对儿童数学学习的观察”是不谋而合的。那么，我们如何从游戏看到数学？在幼儿园丰富的游戏中就有大量发现和看到数学学习的机会。比如：建构游戏就需要儿童大量地应用他们已有的数学知识和积累的生活经验，并尝试解决游戏中遇到的问题。接下来，我们以建构游戏中的积木游戏来展开探讨。在全美幼教协会（NAEYC）的研究中，就能看到积木建构游戏和幼儿多方面发展之间的关系。它涉及“身体发展”“社会学习”“社会情绪”“语言艺术”等，对儿童来说是一个非常好的学习载体。在这个载体中，“数学”是非常显性的一个方面，通过儿童早期搭建复杂积木的经验就能预测其日后的数学能力。
那么，教师在积木建构游戏中如何观察儿童的数学学习？如何看到儿童空间表征能力的发展？如何分析儿童的建构作品？如何从儿童的真实表现，看到他们学习与发展的轨迹？黄瑾教授在《积木建构游戏与儿童早数学学习》的专业著作中提到3个有效的工具：
幼儿的搭建水平会走过不同的阶段。我们将最低一级的水平用“0”表示；最高一级的水平用“9”表示。从水平0到水平9，幼儿一般会经历探索、重复（平铺或垒高）、搭桥、围合、搭建复杂的结构、用复杂的结构进行戏剧游戏、象征性游戏等6个阶段。从儿童的搭建作品中，教师可以对照上图，了解他们目前所处的搭建水平，观察他们在游戏中是否采用“模式”“对称”“围合”等方式进行搭建；是否已感知一些抽象的空间概念，由此还可以分析和判断出幼儿认知水平的发展。
下图展示的《积木建构游戏观察记录单》，运用质性研究范式，通过扎根理论法，对3-6岁年龄段共475份积木建构游戏观察记录单和135份学习故事进行逐级编码，构建了观察与评价指标体系。使用时，教师可以一人一表，用来随机记录班级幼儿在建构游戏（也适用于其他游戏活动）中的行为，并对收集到的案例进行定期统计、分析。比如：通过一段时间的观察，从儿童的建构作品中，可以看出他们获得的数学核心经验是单维的还是二维的。再比如：教师可以通过对比和分析两个幼儿的建构作品，了解他们目前的兴趣和存在的难点，甚至建议两个孩子一起游戏，从而促进建构水平较弱的幼儿数学核心经验也能得到发展，此时幼儿的学习就能自然发生，而不是漫无目的地玩耍。
学习故事是一种形成性的学习评价体系，可以帮助我们发现儿童学习和发展的证据，看见儿童的成长轨迹，了解儿童的思维和行为模式，也可以帮助我们研究儿童、研究儿童的学习，以及研究教育实践。因此，教师在观察儿童时，应采用实况详录法记录发生了什么，接着识别幼儿学习了什么，最后回应幼儿下一步应该怎么做。 在记录学习故事的过程中，请带着这些问题继续思考：为什么要写这个故事？故事中的幼儿发生学习了吗？发生了怎样的学习？故事中最打动你的是什么？对这个故事，你的反思实践是什么？基于这些问题的思考，将帮助我们为幼儿提供有效的支持策略。
总结来说，教师的观察既是为了引导儿童在日常生活中自主地发现数学、学习数学、应用数学，也是为了支持儿童在游戏中将“学数学”与“用数学”有机结合，通过两者融合共生，实现深度学习。无论置身何种情境，教师在观察儿童的数学学习时都需要明确：评价的目的不是评判儿童的学习情况，而是深入了解和倾听儿童，理解儿童的学习过程，体验儿童的成长，评价是“形成性评价”而非“结果性评价”。当教师能持有一种好奇和质疑的态度，并且做到不是将自己看作领域专家或信息的传递者，而是能与儿童一起学习的研究者，新的知识就会源源不断地产生。本场专题讲座源自“关注儿童成长 聚焦核心能力 促进教师发展”早期数学教育教学研讨会，如需重温或观看会议全部内容，👇🏻点击下方链接订阅。
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