【原】【2020上海中考试卷2】【换元法】

1.试题内容

【2020上海中考试卷2】(4分)

2.解法分析

所以：此题选A.

在解方程时，可以把方程中相同的部分换成另一个未知数，达到降次的目的，然后解新方程求新未知数，最后再转换回来求原未知数，这种方法叫做换元法.同学们可以尝试求出x的值.

换元法可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、在研究方程、不等式、函数等问题中有广泛的应用。

3.趣题分享

    “横看成岭侧成峰,远近高低各不同”，这是苏轼的七绝《题西林壁》诗中的前两句。意思是说“正看庐山，高岭横空；侧看庐山，峭拔成峰；远近高低，形象各异”。

    我们观察事物，如果所处的立场不同，观察到的结果也会不同。我们思考处理某一个数学题，如果从某一角度用某种方法解决难以奏效时，不妨换一个角度去观察，换一种方法去处理，便有可能“迎刃而解”。如：解方程：

    这是一个三次方程，但在现行中学教材中，未介绍解一般三次方程的方法，难以求解。如果我们换一个角度(已知和未知互易)去考虑，即将√2看做“未知数”，而将x看成“已知数”，则将原方程整理成：

    所谓“触景生情”，“灵机一动”，“眉头一皱”，“计上心来”，都是经过长期坚持不懈的创造性劳动，而偶然得知的。巴斯加说：“机遇只偏爱有准备的头脑。”恰恰道出了此中的真谛。

《数学美拾趣》易南轩 科学出版社

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