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草船 概 率 借箭   《三国演义》中的草船借箭非常经典,但根据统计推断,诸葛亮应该是没法完成造箭任务的.《三国演义》中该段是这样描述的: 却说曹寨中,听得擂鼓呐喊, 毛玠、于禁二人慌忙飞报曹操.操传令曰:“重雾迷江,彼军忽至,必有埋伏,切不可轻动.可拨水军弓弩手乱箭射之”又差人往早寨内唤张辽、徐晃各带弓弩军三千, 火速到江边助射比及号令到来,毛玠、于禁怕南军抢入水寨,已差弓弩手在寨前放箭;少顷,旱寨内弓弩手亦到,约一万余人,尽皆向江中放箭:箭如雨发孔明教把船吊回, 头东尾西,逼近水寨受箭,一面擂鼓呐喊.待至日高雾散,孔明令收船急回.二十只船两边束草上,排满箭枝.孔明令各船上军士齐声叫曰“谢丞相箭!”比及曹军寨内报知曹操时, 这里船轻水急,已放回二十余里,追之不及.曹操懊悔不已.却说孔明回船谓鲁肃曰:“每船上箭约五六千矣.不费江东半分之力,已得十万余箭.
如果按照小说的描绘,当时江上大雾弥漫,人草不分,不知虚实,士兵放箭基本是闻声寻的,命中概率估计不到0.1,中间还有调转船身,让另一面受箭的过程, 也会有很多箭射空.姑且按此概率,要命中10万次,射出的箭起码100万支以上,如果按上限计算更可能超过120万支.从书中描述看,总共也就1万名弓弩手, 每人射了100箭以上?据考证,古时的箭壶一般只装箭20~30支,这样的结果就离谱得很了诸葛亮就算知晓大雾,也知晓曹操不敢迎战,凑齐10万支箭也是 一个不可能完成的任务. 电影片段参考文献数学文化小丛书 统计知玄妙 篇幅有限， 思维无限. |
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