【原】【经验分享】计算能力该如何提高，这篇文章告诉你！

2018.07.07

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这是刘老师的数学日记推送的第221篇文章

最近几天，一直有朋友私信问关于如何提高计算正确率的问题，今天就集中回答一下。

由于小学阶段的计算学习占了较大比例，所以计算的正确率直接影响了部分概念、几何以及应用的正确率。这一点毋庸置疑，可不少孩子计算的正确率不够扎实，导致小学阶段的成绩不理想。

小学计算掌握的正确与否，也直接影响中学的学习。中学中还有分数的加减、乘除法；小数与分数的乘除法等等题目。这些都是以小学中的计算为基础。

究其原因，一般学生会有以下几个问题：

问题有哪些？

基础不扎实：

这里谈论的计算能力，而不仅仅是口算能力，还包括笔算。当然到了高段，还有简便运算、递等式计算、文字计算等等。

对于低段来说，所谓的基础不扎实，就是20以内的加减法，尤其是进位加减法不熟练。还有学生的乘法口诀不熟练，记不住甚至记错。

为什么这个是基础？到了中高段两位数乘除法，小数乘除法，除了要理解具体的算理和算法外，拆开来看，是一个个20以内的加减法或表内乘除法。

换句话说，高年级的计算是以低年级的计算为基础的。

比如184✕96的笔算（竖式计算），学生容易知道具体的算法，数位对齐即可。

但真正计算的时候，又容易出错。原因是其中包含了很多步。每一小步都是20以内加减法和表内乘法。

6乘4，写4进2；6乘8得48，加2得50，写0进5；……  分开来看，全是一二年级的计算知识，有十几步，如果基础不扎实，当然易错！

还有部分同学由于基础不扎实，导致计算速度很慢，这也影响了学习的效率。

所以，20以内的加减法及表内乘除法（根据乘法口诀计算）是基础！

写字不清楚

部分同学计算易错，原因在于数字抄写不清楚，6就像0,3写的像5等，写完了自己都不认识了，更不用说正确计算了。

当然，还有部分同学容易把数字抄错，原来是25，就抄成了35等等，这些看似“粗心”的问题，其实还是有解决的办法。

习惯不到位

计算要提高，还需要很多好习惯来帮忙。

学生们计算不好，低年级计算练习较少，不够熟练，误以为到了高段计算自然会好，这是一个误区。

另外，部分同学到了高段没有估算的习惯。一些很明显的低级错误时常发生。这个估算的习惯一直被忽视，其实很重要，尤其在数感的培养上很重要。

比如，19乘21，显然是在400左右，但有的同学算出来的结果和400差距太大，显然不可能正确。

还有学生没有打草稿的习惯。到了高段，尤其是多位数乘除法或小数乘除法，靠口算基本都不现实。

但学生怕麻烦不打草稿，错误很多。还有学生也打草稿，但没有一个正规的草稿本。桌子、手背、一张破纸等等都是“临时草稿本”，这样的计算显然正确率不高。

一个草稿本，看似非常简单。但是学问不小，如果这个习惯用好了，正确率大大提高。后面会介绍这方面的做法。

还有同学没有检查（验算）的习惯。其实小学计算题的答案是唯一的，应该能够自己检查出正确与否。

举个简单例子，45+36，如果笔算可以摆成45在上，36在下计算；还可以摆成36在上，45在下计算；还可以用减法来验算81-45或81-36等。

其实，只要养成这个好习惯，很多计算题自己就能检查出来。尤其到了高段，学生应该要有这个意识和方法。

具体怎么做？

1.计算需要练习吗？

答：计算当然要练。尤其上面说的基础练习尤其重要。但计算的练习也不是盲目的。贵在坚持！贵在理解！贵在巧练！

何为坚持？

计算的练习不在于一天练几百题，这样孩子能不烦吗？本来就枯燥的事情，如果一天多了，反而适得其反。

低段口答题，一天一面，限制时间即可。高段计算复杂了，题型变多了，一天10-20题也就足够了。但是要坚持。比如暑期就可以定好计划，每天打卡，到了新学期开学，肯定会有收获！

何为理解？

这里的理解指的是理解算理！比如低年级口算一般用凑十法或口诀等方法，一般老师都会在课堂中注重这方面的语言表达训练。在家里也是，家长也可以让孩子去说一下怎么算的。

比如15-9，把9分成5和4；先算15-5=10，再算10-4=6等。

只有理解了，算的才更容易。当然，到了高段也是如此。

何为巧练？

如何才能做到巧练呢？举几个例子。

（1）要做计算就要注意量和时间，注意奖惩措施。

比如低年级可以有听算、口算和笔算。现在app中都可以报听算，这个对于提高注意力和熟练度很有好处。

既然做了，就要限制时间，一般一年级有小的口算本，40题左右，如果是20以内加减法，5分钟以内需要完成，当然开始慢的也可以，但务必限制时间。

如果没有口算本，网络上的口算资源也很多，只要你想做，资源多的是。

如果今天的计算全对，当然需要奖励。具体如何奖励，自己去思考。现在辅导机构里很流行打卡，比如连续坚持21天，会奖励什么；连续做对3次计算，会奖励什么等，这些都可以参考。

那错了怎么办？应该是先自己找清楚错在哪？自己先订正！既然错了，应该错1罚2（或3等）自己去定，也提醒孩子注意做题态度和正确率。

（2）现在的APP很多，有很多口算闯关类的应用，比如作业盒子等。家长（老师）也可以下载，除了笔算，也可以提高孩子的兴趣。玩这类学习类闯关游戏，比玩其它游戏要好多了，当然注意时间限制。

这里的目的就是提高计算练习的兴趣，还可以弄计算比赛、趣味计算等。

还有家长问，这个计算批阅很麻烦，当然小学的计算其实还没有那么难，但高段的小数乘除法等的确不能一眼看出。

其实现在也有一些口算批阅软件或小程序。比如“爱作业”，“布克拍照批改”等，只要对着拍照就显示正确与错误。

（3）做题除了注意量还要注意质。著名特级教师张天孝研究的结果：100以内两位数加一位数进位加法共369题，但其中对加法和乘法学习都有帮助的只有60道。练口算时让孩子多练这60道就可以做到。

这样花最少的时间既练了加法又练了乘法。

多位数乘法计算，涉及两位数加一位数进位加法的题：

6✕6+（4,5）；6✕3+（2,3,4,5）

7✕7+（1,2,3,4,5,6）； 

7✕5+（5,6）；7✕4+（2,3,4,5,6）； 

7✕2+6；8✕8+（6,7）；

8✕7+（4,5,6,7）

8✕6+（2,3,4,5,6,7）；

8✕3+（6,7）；8✕2+（4,5,6,7）

9✕8+8； 9✕7+（7，8）；

9✕6+（6,7,8）； 

9✕5+（5,6,7,8）；

9✕4+（4,5,6,7,8）

9✕3+（3,4,5,6,7,8）；

9✕2+（2,3,4,5,6,7,8）； 

这里有66道题。

6✕6=4✕9； （+4，5）（2题）

6✕3=2✕9；（+2，3，4，5）（4题）

重复6题，合计：60题

（4）前面提到过验算的习惯。那如何巧练呢？可以把这个验算也用上去。

例如，高段中有小数乘除法的计算，练10道除法，但要求都要检验。

看似只布置了10题，好像也没有乘法。其实这里有20道题，除法应该用乘法验算。

这样的好处，孩子感觉题不多，另外让孩子感到验算也是计算的一部分，只要验算正确率会大大提高。

2.计算需要打草稿吗？

答：计算当然需要。低年级多为口答题，到了高年级，由于数变大，变复杂了，靠口算做题是不靠谱的。如何正规地去打草稿，就显得尤为重要。

这个问题，其实在前面的推送中发过一篇。由于是亲身实践，所以效果很好。简单说几个好处：

1、孩子的计算都集中在一个本子上，这样就不乱了，也帮助养成整理的好习惯。

2、计算为什么错？到底错在哪？都能及时找到原因。一种是不打草稿出错，一种是打了草稿但不会算；还有一种是会算，但某一步错了等。这样就便于老师（家长）知道错误的原因，便于改正。

这个习惯，真的很好，在低段就应该坚持。看过一篇研究文章，说的是考试中草稿纸的不同打法，对考试成绩的影响都比较大。这也反映了打草稿也有大学问。

具体请戳➤【经验分享】小小草稿本，要起大作用！

3.计算要养成哪些好习惯呢？

答：计算题其实有口答、竖式计算、递等式计算，简便运算，文字计算等。这是纯粹的计算题。要想计算正确，就要把上面提到的一些问题给解决好，当然就需要养成一些好习惯。

好习惯之一：

把字写清楚，把数字抄对，这是最基本的。另外做题的步骤也要清楚。

一看，二查，三算，四验这是计算的一般步骤。

一看：看清题目和文字，高段中还要看数字的特点以及运算符号等，从而选择什么运算定律或性质进行答题。

二查：就是查看数字及符号是否抄错。

三算：就是真正的计算。

四验：就是验算检查。

好习惯之二：要会估算。

前面已经提到过，会估算，就可以避免一些低级错误。

例如，289-27+173，学生容易和289-27-173这题弄混，错算成289-（27+173）=89.

但是只要简单的估算就会发现答案肯定超过300。

还有小数的乘法中也有，比如1.5×0.99，简单判断就是小于1.5。如果计算超过1.5显然是错的。

所以，在做题时，不要急着去写，先要估算一下。

好习惯之三： 学会打草稿。好习惯之四：先学会检验。

前面都已提到过，不再展开了。

4.计算题有哪些类型？

答：前面已经说到了，小学中就会涉及到数的加减乘除，具体题型就是计算题。另外概念题，在分析题目意思后好需要去计算。几何和应用题，在抛去相关知识点后，最终还是计算的问题。

（1）每一类计算题都需要针对的方法，背后涉及的知识是不一样的，对于学生理解数学、掌握规则意识都有帮助。

这里简单介绍一下，递等式计算和文字计算题的相关技巧。

递等式计算，一般分为简便运算和四则运算两类。

简便运算，就是根据数及符号的特点，选择合适的运算定律及性质来简便运算；

四则混合运算，就是了解计算的规则，先算括号，再算乘除，最后算加减。

例如：

125✕32✕25；63✕36+36✕36+36

这里的解题策略：

首先，要熟知学过的各种运算定律或性质。（四五年级会学到）

其次，观察，这是学生欠缺的。

那观察什么？

观察两点，一是数字特点，二是运算符号。

以第1题为例，有特殊数字125和25，学生容易想到8和4；另外都是乘法，就容易想到乘法结合律。

第2题，通过观察，既有乘号又有加号，两级运算是乘法分配律的特点。另外都有因数36，符合乘法分配律的特征，从而可以巧算。

（2）在几何题中，比如求组合体的体积，学生们都知道用分别的方法去思考，都知道体积的公式；这些都清楚后又要面对计算了，现实就是很多同学就是计算的问题。

再比如，应用题，有些应用题的分析方法甚至一年级就会了，但是题目中的数的变化，也就出现在不同的年级了。

例如，工厂运来一批煤，用去10吨，用去的比剩下的少5吨，工厂原来共有煤多少吨？

这一题，题目分析的是谁多谁少的问题。

10+5=15（吨）；10+15=25（吨），一年级的知识及计算就可以。

如果把数改一改：工厂运来一批煤，用去45.75吨，用去的比剩下的少5吨，工厂原来共有煤多少吨？

题目意思没有任何改变，只是涉及了小数，就变成了四年级的题目了。

其实，这里想说明两个问题：一是应用题的思路，理清关系很重要；二是除去这个关系外，计算依然是基础。

计算不是小学数学的全部，但是重要的一环，也是基础。所以在小学养成好习惯，熟练计算，为以后的学习打下好基础。