【原】概率论及数理统计习题Overleaf排版

  同样地，在Overleaf 官网上开了一个概率论及数理统计的习题编排，是和npy一起共创的，计划将中山大学邓集贤、杨维权等共同编著的《概率论及数理统计》一书的习题编排整理出来，并编写每一章的习题答案。

"概率论及数理统计" 是一门涵盖概率论和数理统计两个重要数学分支的学科。这两个领域在科学、工程、社会科学、金融等多个领域都有广泛的应用。

概率论：

1. 概念：概率论是研究不确定性和随机性的数学分支。它涉及描述和分析随机现象的概率和统计规律。

2. 基本概念：在概率论中，基本概念包括样本空间、事件、概率、条件概率、独立性等。概率可以用来衡量事件发生的可能性。

3. 随机变量：随机变量是一种用来表示随机现象结果的数学工具。它可以是离散的（取有限个或可数无限个值）或连续的（在一定范围内可以取任意值）。

4. 概率分布：概率分布描述了随机变量的可能取值以及每个取值的概率。常见的概率分布包括均匀分布、正态分布、泊松分布等。

5. 条件概率和贝叶斯定理：条件概率用于描述在给定其他信息的情况下事件发生的概率。贝叶斯定理则用于更新概率分布，以反映新的信息。

数理统计：

1. 概念：数理统计是一门研究如何从样本数据中获得关于总体特征的信息的学科。它帮助我们做出关于总体参数的推断。

2. 抽样：数理统计依赖于从总体中抽取样本数据。样本是总体的有限部分，用来进行统计推断。

3. 点估计：点估计是利用样本数据估计总体参数的方法。例如，估计总体均值或总体方差。

4. 置信区间：置信区间是用于估计总体参数范围的方法，通常给出一个区间，以表明我们对参数估计的不确定性。

5. 假设检验：假设检验是用来检验关于总体的假设是否成立的方法。它通常包括设置零假设和备择假设，并利用样本数据来做出决策。

这些是概率论和数理统计的一些基本概念和方法。它们在科学研究、工程应用、数据分析和决策制定等领域都具有重要价值。学习这两个领域可以帮助人们更好地理解和应对不确定性，并在各种领域中做出有根据的决策。