在讨论电荷激发磁场的问题中，我们曾经推导过一个均匀带电圆环在其轴线上激发的电场。如果分布在圆环上的电荷以均匀的速率绕圆环运动，情况又会怎样呢？我们知道，运动的电荷形成电流。因此，当圆环上的电荷运动起来时，就构成一个圆环电流，这个电流必定在空间中激发磁场。利用毕奥—萨伐尔定律，原则上可以推导圆环电流在空间中任意点处激发的磁感应强度。不过，在毕奥—萨伐尔定律中有一个矢量积，它导致圆环上不同位置处的电流元在空间中某点处激发的磁场的矢量关系很复杂，想要通过对圆环求积分推导空间中任意点的磁感应强度是一件相当困难的事情。由于这个原因，我们退而求其次，只讨论磁感应强度在圆环电流的轴线上的分布。
设想有一个圆环电流，半径为 ，流过的电流强度为 。我们要推导这个圆环电流在其轴线上距离环心为 的点上激发的磁感应强度。将圆环电流分割成无数段无穷短的电流元，每一个电流元 指向轴线上的场点的径矢为 。由简单的几何关系不难明白，这两个矢量相互垂直。于是， 的数值等于 ，方向在 和轴线构成的平面内，并与 垂直。根据这个图象不难论证，圆环电流上处于同一直径两端的两个对称的电流元，在轴线上同一点处激发的磁感应强度，两者关于轴线对称。当我们沿着圆环积分时，相互对称的电流元激发的磁感应强度在垂直于轴线方向上的分量两两相抵消，只剩下沿轴线方向的分量相叠加。由此得到，圆环电流在其轴线上激发的磁场只有轴线方向的分量，其方向根据右手螺旋法则确定：右手的四指沿电流的流动方向把握圆环电流，与四指垂直的大拇指所指的方向就是磁感应强度的指向。
根据以上分析，圆环电流上每一个电流元在轴线上激发的磁感应强度的数值为
当对整个圆环积分时，只有一个变化的量 。由此得到整个圆环电流在轴线上激发的磁感应强度的数值：以上的求解过程有一个特点：根据物理图象对公式中各个物理量之间的关系进行形象的分析，从而得出一个可以进行积分运算的表达式。但是，在许多问题中，往往由于物理图象不明显或者各个物理量之间的关系比较复杂，这种形象的分析方法难以实施。在这种情况下，就要建立适当的坐标系，将各个物理量用解析的表达式表示出来。这种使用解析的方式求解物理问题的方法，在之前的若干个问题中曾经使用过，今后我们会继续尝试使用这种方法。
