装配件尺寸链是如何计算，10实例具体说明，欢迎留言参与讨论！

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机械工程文萃-1-09月12日星期二

写在前面

原文是某网络平台上的一篇文章。作者信息显示为某公司总工，从文章标题上看是值得工程师学习的内容、从文章形式上看有图有文，乍一看很专业的样子，但仔细研读发现存在的问题不少。分享出来供大家批判式的学习，也检讨一下自己是否存在这种“不知道自己不知道”的情况呢。

尺寸链的定义：

装配件尺寸链是指在装配过程中，由多个零件的尺寸或相互位置关系组成的尺寸链。

这些尺寸链在装配过程中保证了装配精度和产品结构的合理性。

简单理解就是有装配关系的零件就会存在尺寸链。

什么叫尺寸链：

尺寸链是指在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链包括环和封闭环，其中封闭环是在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸。

尺寸链是分析和设计技术工序尺寸的有效工具，在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。

为什么要有尺寸链：

尺寸链的存在是为了在机械制造过程中，保证各个零部件的精度要求。

在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求进行分析和计算。

简单理解就是尺寸链保证产品可量产性，零件存在装配关系就会产生尺寸链。

尺寸链定义步骤：

1、锁定装配基准；

2、锁定装配间隙；

3、定义装配零件公差；

4、尺寸链以装配组件的形式产生尺寸链的闭环；

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装配件尺寸链案例1

如图所示，通过计算来评估公差标注的合理性：

先按照上偏差计算：

外框内径上极限尺寸：45.6

零件A上极限尺寸：10.15

零件B上极限尺寸：15.25

零件C上极限尺寸：20.3

计算：

45.6-10.15-15.25-20.3=-0.1

说明如果零件都加工处于上极限尺寸的情况下，会产生0.1mm的干涉，导致零件无法正常装配，说明图面标注公差存在问题，需要优化。

再计按下偏差计算：

外框内径下极限尺寸：45.0

零件A下极限尺寸：9.85

零件B下极限尺寸：14.75

零件C下极限尺寸：19.7

计算：

45.0-9.85-14.75-19.7=0.7

说明如果零件加工都处在下偏差的情况下，会产生0.7mm的装配间隙。零件在实际加工过程中无法保证零件都处在下偏差。

再按零偏差计算：

外框内径基本尺寸：45.3

零件A基本尺寸：10

零件B基本尺寸：15

零件C基本尺寸：20

计算：

45.3-10-15-20=0.3

说明假定零件都处在基本尺寸的情况下，会产生0.3mm的装配间隙。同样在零件实际加工时无法保证零件尺寸没有偏差。

《机械工程文萃》编者补充：

按图纸中标准的尺寸公差加工后可能出现的间隙。

最大间隙：45.6-9.85-14.75-19.7= 1.3

最小间隙：45-10.15-15.25-20.3= -0.7

说明在零件都满足公差要求的情况下，可能出现1.3毫米的间隙，也可能出现0.7毫米的干涉，这两种极限情况都有可能不满足装配要求。

结合以上分析，三种极端情况下装配的间隙分别为：-0.1、+0.7、0.3，计算不良率：

要计算不良率，需要先计算有多少个零件处于不良状态。

假设有n个零件，其中x为零件处在上偏差时的零件数，y为零件处在下偏差，z为零件处在基本尺寸时的零件数，那么不良零件的数量为x+y+z。

不良率为：

(x+y+z) / n x 100%

根据题目所给条件，可以列出以下方程组：

x + y + z = n

x = n * ( - 0.1 / ( - 0.1 + 0.3 + 0.7) )

y = n * ( 0.7 / ( - 0.1 + 0.3 + 0.7) )

z = n * ( 0.3 / ( - 0.1 + 0.3 + 0.7) )

将上述方程组带入下面的公式中即可求出不良率：

( - 0.1 * n / ( - 0.1 + 0.3 + 0.7) ) + ( 0.7 * n / ( - 0.1 + 0.3 + 0.7) ) + ( 0.3 * n / ( - 0.1 + 0.3 + 0.7) ) / n x 100%

解得不良率为：15.24%。

结合上面的公差计算，产品在良产过程中会存在15.24%的不良率风险，所以需要调整装配公差。

《机械工程文萃》编者点评：

1、尺寸链不完整，没有给出装配后允许的装配间隙（即尺寸链的闭环），没有分析比较的依据。

2、原文中存在很多概念错误。原文中“上公差”、“下公差”、“标准公差”实际因为“上极限尺寸”、“下极限尺寸”、“基本尺寸”，编者已作修改。

3、原文良率的算法待考证。

编者凭经验分析判断是有问题的。

首先，零件加工的良率是呈正态分布的，即零件处于中间值的概率是最大的。本例中，零件处在基本尺寸的概率最大。

其次，计算不良率，即生产出的零件不合格品数量占总生产的零件数的比率，计算零件数量怎么要用到零件的间隙值？反而与最终的要求间隙值没有关系？况且尺寸都为基本尺寸时可能是合格的也参与不良率的计算，不合逻辑！

另外，原文作者连基本的概念都没有搞清楚（随时查一下资料或百度一下就可以的），严重怀疑其计算方法是臆想出来的。

4、也许是编者经验局限，欢迎读者在留言区文明发言探讨。后续本号会整理相关资料分享。

装配件尺寸链案例2

明确装配间隙为0.1mm以上

零件1公差为：10.00+0.00/-0.10；

零件2公差为：10.00+0.00/-0.10；

装配基准公差为：20.1+0.10/-0.00 。

这样公差链，无论是生产如何加工的话，只要是在公差范围以内，就会不存装配不良现象。

《机械工程文萃》编者点评：

1、同样没有明确给出最终的装配间隙值，所以是否合格没有明确的判断依据。

2、可以根据尺寸标注及给出的工程计算出最大间隙和最小间隙值。

最大间隙值：20.2-9.9-9.9=0.4

最小间隙值：20-10-10=0

可以得到的结论是装配间隙在0-0.4之间，并不能判断是否合格，不能说“不存在装配不良的现象”，甚至不能下结论说装配不存在干涉现象，因为还可能存在几何公差的问题。

装配件尺寸链案例3

上下壳体定位孔与定位柱存在3个尺寸链：

第一尺寸链，上下壳公装配公差必须小于两个定位柱中心距的公差；

第二尺寸链， 两个定位柱中心距公差必须小于定位柱与定位孔的公差；

第三尺寸链：定位柱的公差必须小于定位孔的公差。

零件A公差为：100±0.15

零件B公差为：99.8±0.15

零件A上面定位销中心距为：70±0.2

零件B上面定位孔中心距为：70±0.2

零件A上面定位销直径6+0.00/-0.1

零件B上面定位孔直径6.4+0.1/-0.0

如图所示的公差标注，装配件在满足公差的情况下，不会对装配产生影响。

《机械工程文萃》编者点评：这种情况要保证最终装配要求最好通过位置公差来进行控制。销孔和销，以及A、B零件上的孔的大小按正常的公差尺寸来标注，A、B零件上的孔的位置标注位置度。

装配件尺寸链案例4

如图所示：先确认B壳体的公差，A轴的装配公差必须小于C齿轮与B壳的装配公差，这要的话，C齿轮在B壳体转运过程中才不会存在干涉。

编者注：读者自行理解。可在留言区交流。

装配件尺寸链案例5

锁定定位轴与下壳位的垂直度，

定位轴与上壳的装配公差必须要大于定位轴与下壳的装配公差，才能保证定位轴与下壳的垂直度；

上下壳体的公差必须大于定位轴与上壳的装配公差，才能防止上壳装配后把定位轴拉偏位。

编者注：读者自行理解。可在留言区交流。

装配件尺寸链案例6

下壳凸止口公差必须小于，上壳凹止口公差，才能确保装配外面美工线高度的一致性。

编者注：读者自行理解。可在留言区交流。

装配件尺寸链案例7

A零件与装配基件的公差必须要大于B零件加C零件装配到基准件的公差，才能保证A零件与B零件产生按动间隙。

编者注：读者自行理解。可在留言区交流。

装配件尺寸链案例8

如图所示先保证A装配基准公差；

C电机与B零件公差必须小于B零件与A装配基准的公差。

驱动齿轮定位盘的公差必须小于驱动齿轮与A装配基准的公差，才能保证齿轮与A装配基准顺利转动。

编者注：读者自行理解。可在留言区交流。

装配件尺寸链案例9

多点配合的装配的情况下，直接采用间隙装配，采用轴小，孔大的原则进行标注公差，就不会存在装配干涉的问题。

编者注：读者自行理解。可在留言区交流。

装配件尺寸链案例10

多边定位面的装配公差，同样采用孔为正公差，轴为负公差的情况下，就不会存在装配干涉的问题。

编者注：读者自行理解。可在留言区交流。

END